人教版数学《实际问题与二次函数》经典课件.ppt

1、 1.能根据实际问题建立二次函数的关系式，并能够利用二次函数解决最值问题.2.掌握实际问题能取得理想值，增强学生解决具体问题的能力.l l 学习目标学习目标.二次函数二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是的对称轴是 ，顶点坐标是顶点坐标是 。当。当x=时，时，y的最的最 值，值，是是 。.二次函数二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是的对称轴是 ，顶点坐标是顶点坐标是 。当。当x=时，函数有最时，函数有最 值，值，是是 。.二次函数二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是的对称轴是 ，顶，顶点坐标是点坐标是 .当当x=时，函数有最时，函数有最 值，值，是是 。直线x=3(3，5)3小5直线

2、x=-4(-4，-1)-4大-1直线x=2(2，1)2小1复习导入复习导入人教版数学实际问题与二次函数实用课件（PPT优秀课件）人教版数学实际问题与二次函数实用课件（PPT优秀课件）在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。如果你去买商品，你会选买哪一家呢？如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？情景导入情景导入人教版数学实际问题与二次函数实用课件（PPT优秀课件）人教版数学实际问题与二次函数实用课件（PPT优秀课件）问题1：已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每

3、星期要少卖出10件。要想获得6090元的利润，该商品应定价为多少元？举例讲解举例讲解人教版数学实际问题与二次函数实用课件（PPT优秀课件）人教版数学实际问题与二次函数实用课件（PPT优秀课件）分析：没调价之前商场一周的利润为 元；设销售单价上调了设销售单价上调了x x元，那么每件商品的利润元，那么每件商品的利润可表示为可表示为 元，每周的销售量可表示为元，每周的销售量可表示为 件，一周的利润可表示为件，一周的利润可表示为 元，要想获得元，要想获得60906090元利润可列方元利润可列方程程 。6000（20+x）（300-10 x）(20+x)(300-10 x)(20+x)(300-10 x

4、)=6090 举例讲解举例讲解人教版数学实际问题与二次函数实用课件（PPT优秀课件）人教版数学实际问题与二次函数实用课件（PPT优秀课件）问题2：已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？举例讲解举例讲解人教版数学实际问题与二次函数实用课件（PPT优秀课件）人教版数学实际问题与二次函数实用课件（PPT优秀课件）问题3：已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能

5、使利润最大？举例讲解举例讲解人教版数学实际问题与二次函数实用课件（PPT优秀课件）人教版数学实际问题与二次函数实用课件（PPT优秀课件）问题4：已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？举例讲解举例讲解人教版数学实际问题与二次函数实用课件（PPT优秀课件）人教版数学实际问题与二次函数实用课件（PPT优秀课件）解：设每件涨价为解：设每件涨价为x元时获得的总利润为元时获得的总利润为y元元.y=(60-40+x)(300-10 x)=(20+x)(3

6、00-10 x)=-10 x2+100 x+6000 =-10(x2-10 x)+6000 =-10(x-5)2-25+6000 =-10(x-5)2+6250当当x=5时，时，y的最大值是的最大值是6250.定价定价:60+5=65（元）（元）(0 x30)怎样确定x的取值范围举例讲解举例讲解人教版数学实际问题与二次函数实用课件（PPT优秀课件）人教版数学实际问题与二次函数实用课件（PPT优秀课件）解解:设每件降价设每件降价x x元时的总利润为元时的总利润为y y元元.y=y=(60-40-(60-40-x x)(300+20)(300+20 x x)=(20-=(20-x x)(300+2

7、0)(300+20 x x)=-20=-20 x x2 2+100+100 x x+6000+6000=-20=-20（x x2 2-5x-300-5x-300）=-20=-20（x-2.5x-2.5）2 2+6125+6125（0 x200 x20）所以定价为所以定价为60-2.5=57.560-2.5=57.5时利润最大时利润最大,最大值为最大值为61256125元元.答答:综合以上两种情况，定价为综合以上两种情况，定价为6565元时可获元时可获得最大利润为得最大利润为62506250元元.由由(2)(3)的讨论及现在的销售情的讨论及现在的销售情况况,你知道应该如何定价能使利你知道应该如何

8、定价能使利润最大了吗润最大了吗?怎样确定x的取值范围人教版数学实际问题与二次函数实用课件（PPT优秀课件）人教版数学实际问题与二次函数实用课件（PPT优秀课件）、某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.则 y=(x+30-20)(400-20 x)=-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+4500 当x=5时，y最大=4500 答：当售价提高5元时，半月

9、内可获得最大利润4500元典题精讲典题精讲人教版数学实际问题与二次函数实用课件（PPT优秀课件）人教版数学实际问题与二次函数实用课件（PPT优秀课件）2.某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出100件.（1）假设每件商品降低x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请你写出y与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围；（2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？（注：销售利润=销售收入购进成本）典题精讲典题精讲人教版数学实际问题与二次函数实用课件（PPT优

10、秀课件）人教版数学实际问题与二次函数实用课件（PPT优秀课件）解解：（：（1 1）降低）降低x x元后，所销售的件数是（元后，所销售的件数是（500+100 x500+100 x）,y=y=100 x100 x2 2+600 x+5500+600 x+5500（0 0 x11 x11）（2 2）y=y=100 x100 x2 2+600 x+5500+600 x+5500（0 0 x11 x11）配方，得配方，得y=y=100100（x x3 3）2 2+6400+6400 当当x=3x=3时，时，y y的最大值是的最大值是64006400元元.即降价为即降价为3 3元时，利润最大元时，利润最

11、大.所以销售单价为所以销售单价为10.510.5元时，最大利润为元时，最大利润为64006400元元.答：销售单价为答：销售单价为10.510.5元时，最大利润为元时，最大利润为64006400元元.典题精讲典题精讲人教版数学实际问题与二次函数实用课件（PPT优秀课件）人教版数学实际问题与二次函数实用课件（PPT优秀课件）（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；实际意义，确定自变量的取值范围；（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值过配方求出二次函数的最大值或最小值.解决这类题目的一般步骤课堂小结课堂小结人教版数学实际问题与二次函数实用课件（PPT优秀课件）人教版数学实际问题与二次函数实用课件（PPT优秀课件）