九年级数学 特殊角的三角函数值的计算课件.ppt

1、第第1 1章章 解直角三角形解直角三角形1.1 1.1 锐角三角函数锐角三角函数第第3 3课时课时 特殊角的三角函数特殊角的三角函数 值的计算值的计算1课堂讲解课堂讲解3030、4545、6060角的三角函数值角的三角函数值由特殊三角函数值求角由特殊三角函数值求角2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升观察一副三角尺，其中有几个锐角？它们分别等于多少度？观察一副三角尺，其中有几个锐角？它们分别等于多少度？1.sin30等于多少？你是怎样得到的？与同伴进行交等于多少？你是怎样得到的？与同伴进行交流。流。2.cos30等于多少？等于多少？tan30呢？呢？3.60角、

2、角、45角的三角函数值分别是多少？角的三角函数值分别是多少？1知识点知识点3030，4545，6060角的三角函数值角的三角函数值 30，45，60角的三角函数值如下表：角的三角函数值如下表：知知1 1讲讲12304560sin cos tan 1角角三角函数值三角函数值三角函数三角函数1232323332222例例1 求下列各式的值：求下列各式的值：(1)2sin 30-3cos 60.(2)cos245+tan 60 sin 60.(3)cos 30-sin 45+tan 45 cos 60.知知1 1讲讲(1)2sin 30-3cos 6032112322 1.2 解：解：(2)cos2

3、45+tan 60 sin 60.知知1 1讲讲 (2)cos245+tan 60 sin 60.2232232.(3)cos 30-sin 45+tan 45 cos 60.知知1 1讲讲32321223122 原原式式1.知知1 1讲讲总总 结结 解答此类问题要熟记解答此类问题要熟记30、45、60角的三角函角的三角函数值，并注意三角函数前的系数。数值，并注意三角函数前的系数。（此讲解来源于（此讲解来源于点拨点拨）1 计算：计算：(1)cos 30 sin 60.(2)sin2 452sin 45 cos 60.(3)sin2 30+cos2 30.知知1 1练练（来自教材）（来自教材）2

4、(14包头包头)计算计算sin245cos30tan60，其结果，其结果 是是()A2 B1 C.D.3如图，在如图，在RtABC中，中，C90，BC AB，则则sinB_知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）5254122知识点知识点由特殊三角函数值求角由特殊三角函数值求角知知2 2讲讲在在ABC中，中，A，B均为锐角，且均为锐角，且sin Acos B ，则下列最确切的结论是则下列最确切的结论是()AABC是直角三角形是直角三角形BABC是等腰三角形是等腰三角形CABC是等腰直角三角形是等腰直角三角形 DABC是锐角三角形是锐角三角形例例222C知知2 2讲讲A，B均为锐角，且均为锐角，

5、且sin Acos B ，AB45.ABC是等腰直角三角形故选是等腰直角三角形故选C.22解析：解析：知知2 2讲讲总总 结结 根据特殊角的三角函数值，直接得出根据特殊角的三角函数值，直接得出A，B的的度数，从而得出答案度数，从而得出答案（此讲解来源于（此讲解来源于点拨点拨）知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）贵州贵阳模拟贵州贵阳模拟如图所示，河岸如图所示，河岸AD、BC互相平行，互相平行，桥桥AB垂直于两岸，从垂直于两岸，从C处看桥的两端处看桥的两端A、B，夹角，夹角BCA60，测得，测得BC7 m，则桥长，则桥长AB约为约为_m(结果精确到结果精确到1 m)在在RtABC中，中，BCA60

6、，则，则tan BCA ，其中其中BC7 m，则，则AB7 7 12(m)例例3ABBC解析：解析：3312知知2 2讲讲总总 结结 本题运用了转化思想，就是把实际问题转化为直本题运用了转化思想，就是把实际问题转化为直角三角形中锐角三角函数的有关计算，应熟记特殊角角三角形中锐角三角函数的有关计算，应熟记特殊角(30，45，60角角)的三角函数值的三角函数值（此讲解来源于（此讲解来源于点拨点拨）知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）1在在RtABC中，中，C90，若，若sin A ，则，则B的度数是的度数是()A30 B45 C60 D90122在在RtABC中，中，2sin(20)，则锐角，

7、则锐角 的度数是的度数是()A60 B80 C40 D以上都不对以上都不对33 若若 tan(10)1，则锐角则锐角的度数是的度数是()A20 B30 C40 D50知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）4 (2015庆阳庆阳)在在ABC中，若角中，若角A，B满足满足 (1tan B)20，则，则C的大小的大小 是是()A45 B60 C75 D1051cos2A 3 巧记特殊锐角三角函数值的方法：巧记特殊锐角三角函数值的方法：1.三角板记忆法：三角板记忆法：借助如图所示的三角板记忆借助如图所示的三角板记忆2.特点记忆法：特点记忆法：30，45，60角的正弦值记为角的正弦值记为 余弦值相反，正切值记为余弦值相反，正切值记为3.口诀记忆法：口诀记忆法：1，2，3；3，2，1；3，9，27；弦比；弦比2，切比切比3，分子根号别忘添，分子根号别忘添123,22223333,.3331.必做必做:完成教材完成教材P10作业题作业题T1-T62.补充补充:请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题