专题二几何计算（北师大版）八年级数学(上册) （完整版）课件.ppt

1、专题二专题二 几何计算几何计算1.如图，圆柱的底面周长是14 cm，圆柱高为24 cm，一只蚂蚁如果要沿着圆柱的表面从下底面点A爬到与之相对的上底面点B，那么它爬行的最短路程为 .25 cm一、一、勾股定理的计算勾股定理的计算 2.如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从顶点A出发，经过3个面爬到顶点B，如果它运动的路径是最短的，则AB的长为 .23.如图，一架长2.6 m的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4 m.当梯子的顶端A沿墙向下滑的距离AC与梯子底端B向外移的距离BD相等时，AC的长是 m.1.44.如图，圆柱形容器高为16 cm，底面周长为40 cm，在容器内壁离容器底

2、部4 cm的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿3 cm与蚊子相对的点A处，则壁虎捉蚊子的最短距离为 cm（容器厚度忽略不计）.255.如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端B离地面0.6 m，荡秋千到AB的位置时，下端B距静止位置的水平距离EB等于2.4 m，距地面1.4 m，求秋千AB的长.解：设AB=AB=x.由题意可得BE=1.4-0.6=0.8（m）.AE=x-0.8.在RtAEB中，AE2+BE2=AB2，（x-0.8）2+2.42=x2.解得x=4.答：秋千AB的长为4 m.6.有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为5 m，12 m.现在要

3、将绿地扩充成等腰三角形绿地，且扩允部分是以12 m为直角边的直角三角形，求扩充部分三角形绿地的面积.（如图备用）解：在RtABC中，ACB=90，AC=5 m，BC=12 m，AB=13 m.ABC的面积为 BCAC=125=30（m2）.（1）如图1，当AB=BD时，CD=5 m，则ABD的面积为 ADBC=（5+5）12=60（m2）.60-30=30（m2）；（2）如图2，当AB=AD时，CD=8 m，则ABD的面积为 ADBC=（5+8）12=78（m2），78-30=48（m2）；（3）如图3，当DA=DB时，设AD=x，则CD=x-5.x2=（x-5）2+122.x=16.9.AB

4、D的面积为 ADBC=16.912=101.4（m2），101.4-30=71.4（m2）.答：扩充后等腰三角形绿地的面积是30 m2或48 m2或71.4 m2.7.在平面直角坐标系中，有点A（a+1，2），B（-a-5，2a+1）.（1）若线段ABy轴，求点A，B的坐标；（2）当点B在第二、四象限的角平分线上时，求点A坐标.二、二、平面直角坐标系中的计算平面直角坐标系中的计算 解：（1）线段ABy轴，a+1=-a-5.解得a=-3.点A（-2，2），B（-2，-5）.（2）点B（-a-5，2a+1）在第二、四象限的角平分线上，（-a-5）+（2a+1）=0.解得a=4.点A的坐标为（5，2

5、）.8.如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化宫的坐标为（-1，3）.（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场，市场，超市的坐标（2）体育场（-2，5）、市场（6，5）、超市（4，-1）；（3）已知游乐场A，图书馆B，公园C的坐标分别为（0，5），（-2，-2），（2，-2），请在图中标出A，B，C的位置.9.点P（x，y）在第三象限，且x+y=-8，点A的坐标为（6，0）.设OPA的面积为S.（1）求S关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；（2）当点P的横坐标为-5时，试求OPA的面积；（3）试判断OPA的面积能否大于24，并说明理由.解：（1）点A和点P的坐标分别是

6、（6，0）、（x，y），S=6（-y）=-3y.x+y=-8，y=-8-x.S=-3（-8-x）=24+3x.用含x的式子表示S为S=3x+24.S=3x+240，x-8.点P在第三象限，x0.综上可得，x的取值范围为-8x24.解得x0.-8x0，OPA的面积不能大于24.三、三、平行线的计算平行线的计算B10.如图，1+B=180，2=45，则D的度数是（）A.25B.45C.50D.65A11.如图，已知1=36，2=36，3=140，则4的度数等于（）A.40 B.36C.44D.1007012.如图，DA是BDF的平分线，3=4，若1=40，2=140，则CBD的度数为 .13.如图

7、1，ABCD，A=65，C=40.求AOC的度数.解：过点O作OEAB，因为ABCD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以OECD.根据“两条直线平行，内错角相等”，所以1=A=65，2=C=40，所以AOC=1+2=A+C=65+40=105.以上解决问题的过程，通过添加一条直线，把要求的角转化为两个角，使问题得到了解决，体现了数学学习中的转化思想，试运用这种思想，解决下面的问题：（1）如图2，ABCD，A=112，C=140，求AOC.（2）如图3，已知ABCD，在直线AB上有一光源P，从点P发出的一束光线以与直线AB成32角射向垂直于CD的标杆EF上的点E处，求PEF的度数.解：

8、（1）如图1，过点O作OEAB.ABCD，OECD.A+AOE=180，C+COE=180.AOE=180-A=180-112=68，COE=180-C=180-140=40.AOC=AOE+COE=68+40=108.（2）如图2，过点E作EGAB，则PEG=APE=32.专题二 几何计算北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)专题二 几何计算北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)ABCD，EGAB，EGCD.GEF+EFD=180.CDEF，EFD=90.GEF=90.PEF=PEG+GEF=32+90=122.专题二 几何计算北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用

9、版)专题二 几何计算北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)14.如图，将一个直角三角形纸片ABC（ACB=90），沿线段CD折叠，使点B落在点B处，若ACB=72，则ACD的度数为（）A.9B.10C.12D.18四、四、三角形的计算三角形的计算A专题二 几何计算北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)专题二 几何计算北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)15.如图，将ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点A处，若AMN=50，则AMB的度数是（）A.20B.120C.70D.80D专题二 几何计算北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)专题二 几何计算北师大版

10、八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)16.如图，ABE和ACD是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若BAC=140，则a的度数是 .80专题二 几何计算北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)专题二 几何计算北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)17.如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，直线EF过点C，且90-FCB=BAD，点G为线段AB上一点，连接CG，BCG与BCE的平分线CM、CN分别交AD于点M，N，若BGC=70，则MCN=.35专题二 几何计算北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)专题二 几何计算北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(

11、实用版)18.已知，如图，在ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，若ABC=30，ACB=60（1）求DAE的度数；（2）写出DAE与C-B的数量关系 ，并证明你的结论.专题二 几何计算北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)专题二 几何计算北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)解：（1）B+C+BAC=180，ABC=30，ACB=60，BAC=180-30-60=90.AE是ABC的角平分线，BAE=BAC=45.AEC为ABE的外角，AEC=B+BAE=30+45=75.AD是ABC的高，ADE=90.DAE=90-AEC=90-75=15.专题二 几何计算北

12、师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)专题二 几何计算北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)（2）由（1）知，DAE=90-AEC=90-(B+BAC)BAC=180-B-C.DAE=90-B-（180-B-C），=（C-B）.专题二 几何计算北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)专题二 几何计算北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)19.已知在ABC中，BO、CO分别是ABC、ACB的平分线，且BO、CO相交于点O，试探索BOC与A之间的数量关系，并说明理由.专题二 几何计算北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)专题二 几何计算北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)解：BOC=90+A.理由如下：如图，延长BO交AC于点D，专题二 几何计算北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)专题二 几何计算北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)BO、CO分别是ABC、ACB的平分线，A+21+22=180，BDC=A+1，BOC=BDC+2.BOC=A+1+2=90+A.专题二 几何计算北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)专题二 几何计算北师大版八年级数学上册-精品课件ppt(实用版)