2020 2021学年北师大版七年级数学下册教学课件单项式乘以单项式.ppt

1、第一章 整式的乘除课题单项式乘以单项式一、学习目标一、学习目标重点重点难点难点二、学习重难点二、学习重难点1.经历探索整式运算法则的过程,发展观察、归纳、猜测、验证等能力.2.会进行单项式与单项式的乘法运算.单项式的乘法运算.单项式乘法法则有关系数和指数在计算中的不同规定.活动活动1 旧知回顾旧知回顾三、情境导入三、情境导入1.同底数幂相乘法则是什么？答：同底数幂相乘,底数不变,指数相加.运算过程中运用了哪些运算律和运算法则？答：乘法交换律、结合律、同底数幂乘法法则.2.根据乘法的运算律计算：(1)2x 3y；(2)5a2 b(2a b2).解：(1)原式(23)(x y)(2)原式5(2)(

2、a2a)(b b2)6x y；10a3 b3.活动活动1 自主探究自主探究1四、自学互研四、自学互研典例1 计算：(1)2xy2 xy;(2)(2a2b3(3a)；(3)7xy2z(2xyz)2.解:(1)原式=(2 )(xx)(y2y)=(2)原式=(2)(3)(a2a)b3=6a3b3;3131;3232yx(3)原式=7xy2z4x2y2z2=(74)(xx2)(y2y2)(zz2)=28x3y4z3.阅读教材P1415,回答下列问题：单项式乘以单项式法则是什么？答：单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.活动活动2 合作探究合作探

3、究1范例1.计算：(1)(3.5x2 y2)(0.6x y4 z)；(2)(2a b3)2(a2 b)解：(1)原式(3.50.6)(x2x)(y2y4)z 2.1x3 y6 z；(2)原式4a2 b6(a2 b)4(a2a2)(b6b)4a4 b7.仿例1.计算：(1)5x y2 x y；(2)5x3 y(3x y)2；(3)abc a2 b2(bc).解：(1)原式(5)x2 y3 x2 y3；(2)原式5x3 y9x2 y2 45x5 y3；15 12 23 35 15(3)原式 ()a3 b4 c2 a3 b4 c2.12 23 35 15 仿例2.若单项式6x2 ym 与 x n1y

4、3是同类项,那么这两个单项式的积是_.仿例3.当a2,b 时,5a3 b(3b)2(6a b)2(a b)a b3(4a)2的值为_.13 12【归纳】单项式乘以单项式,先计算积的乘方,再将系数、同底数幂分别相乘,计算结果中有同类项的要合并同类项.2x4 y67活动活动3 自主探究自主探究2范例2.有一块长为x m,宽为y m的长方形空地,现在要在这块地中规划一块长 x m,宽 y m的长方形空地用于绿化,求绿化的面积和剩下的面积.34 解：长方形的面积是x y m2,绿化的面积是 ,则剩下的面积是35x34y920 xy xy920 xy1120 xy(m2).35 仿例1.若长方形的宽是a

5、103 cm,长是宽的2倍,则长方形的面积为_cm2.仿例2.已知9an6b2n与2a 3m1b 2n的积与5a4 b是同类项,求m、n的值.解：依题意得 解得n63m14，2n2n1，m2，n3.2a2106练练 习习1.计算3a(2b)的结果是()A.3ab B.6a C.6ab D.5ab 2.计算(2a2)3a的结果是()A.6a2 B.6a3 C.12a3 D.6a3CB【解析】3a(2b)=(32)(ab)=6ab.【解析】(2a2)3a=(23)(a2a)=6a3.练练 习习3.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）3a3 2a2=6a6 ()改正：.(2)2x2 3

6、x2=6x4 ()改正：.(3)3x2 4x2=12x2 ()改正：.(4)5y33y5=15y15 ()改正：.3a3 2a2=6a5 3x2 4x2=12x4 5y33y5=15y8 练练 习习（1）3x2 5x3；(2)4y(-2xy2)；4.计算：解：原式=4(-2)（yy2)x =-8xy3；(3)(-x)3(x2y)2；解：原式=(-x3)(x4y2)=-x7y2.解：原式=（35）(x2x3)=15x5练练 习习5.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为 _.【解析】长方形的长是2a2，所以长方形的面积 为a22a2=2a4.2a46.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的 那么这个三角形的面积是_.【解析】因为三角形的高为 ，所以这个三角形的面积是13，261aa31.6131212aaa7.若（am+1bn+2）(a2n1b)=a5b3,求m+n的值.解：am+1+2n1bn+2+1=a5b3;.312,5121nnm 解得：m=5,n=0.mn5.练练 习习 活动4 课堂小结单项式与单项式相乘单 项 式乘 单 项式实质上是转化为同底数幂的运算注意（1）不要出现漏乘现象；（2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.五、作业布置与教学反五、作业布置与教学反思思1作业布置 2教学反思