高中数学习题课1统计课件北师大版.pptx
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- 高中数学 习题 统计 课件 北师大
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1、习题课统计一、三种抽样方法1.当总体容量较小,样本容量较小时,采用抽签法.2.当总体容量较大,样本容量较小时,采用随机数法.3.当总体容量较大,样本容量较大时,采用系统抽样法.4.当总体由差异明显的几部分组成时,采用分层抽样法.二、统计图表的特点与选择1.若只需大致判断一些数据的分布规律,了解数据各元素所占比例的大小情况可以用扇形统计图;2.若需要根据图表了解各个数据所占的频率可以使用条形统计图;3.若要了解数据的增减情况可以采用折线图;4.若要了解数据的全部信息可以用茎叶图.三、数据的数字特征1.在样本数据中,出现次数最多的那个数据叫做众数.2.将数据按大小排列,位于中间的数据(或中间两数的
2、平均数)称为中位数.3.平均数具有对数据进行“取齐”的作用,它代表了数据取值的平均水平,在频率分布直方图中,平均数是其平衡点.四、用样本估计总体1.在频率分布直方图中,纵坐标的含义为 .2.在频率分布直方图中,所有小长方形的面积和为1,每个小长方形的面积代表对应该组数据出现的频率.3.频率分布折线图是把频率分布直方图中各个矩形上边的中点用线段连接起来而得到的,它不但可以表示出数量的多少,而且能清楚直观地表示数量增减的变化情况.五、线性回归分析1.变量与变量之间存在两种关系,一种确定性的关系为函数关系;另一种变量间确实存在关系,但带有随机性的为相关关系.2.求线性回归方程的前提是两个变量具有线性
3、相关关系,样本数据越多,变量间的相关程度越高,估计越精确.【做一做1】下列四个图各反映了两个变量的某种关系,其中可以看作具有较强线性相关关系的是()A.B.C.D.答案:B【做一做2】我校三个年级共有24个班,学校为了了解同学们的心理状况,将每个班级编号,依次为1到24,现用系统抽样方法,抽4个班进行调查,若抽到的编号之和为48,则抽到的最小编号为()A.2B.3C.4D.5解析:系统抽样的间隔为 ,设抽到的最小编号为x,则x+(6+x)+(12+x)+(18+x)=48,解得x=3,故选B.答案:B 【做一做3】已知某种产品的支出广告额x与利润额y(单位:万元)之间有如下对应数据:则回归直线
4、必过()A.(5,36)B.(5,35)C.(5,30)D.(4,30)答案:A【做一做4】如图是一组样本数据的频率分布直方图,则依据图形中的数据,可以估计总体的平均数与中位数分别是()A.12.5,12.5B.13,13C.13.5,12.5D.13.5,13解析:根据频率分布直方图可以得到第一组的频率为0.2,第二组的频率为0.5,则第三组的频率为0.3,则平均数为7.50.2+12.50.5+17.50.3=13,答案:B【做一做5】抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下:则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为.答案:2 探究一探究二探究三思维辨析当
5、堂检测抽样方法的应用抽样方法的应用【例1】问题:某小区有800户家庭,其中高收入家庭200户,中等收入家庭480户,低收入家庭120户,为了了解有关家用轿车购买力的某个指标,要从中抽取一个容量为100的样本;从10名学生中抽取3人参加座谈会.方法:(1)简单随机抽样;(2)系统抽样;(3)分层抽样.则问题与方法配对正确的是()A.(1),(2)B.(3),(2)C.(2),(3)D.(3),(1)解析:问题中的总体是由差异明显的几部分组成的,故可采用分层抽样方法;问题中总体的个数较少,故可采用简单随机抽样.故匹配正确的是D.答案:D探究一探究二探究三思维辨析当堂检测反思感悟1.想要合理地选用抽
6、样方法,需要明确各种抽样方法的特点及应用范围.2.当问题中需要剔除某些个体的时候,也要“随机”,而不是“随便”.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测 变式训练变式训练1某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加其中一组.在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的 ,且该组中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度,现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本.试确定:(1)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别所占的比例;(
7、2)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测解:(1)设登山组人数为x,游泳组中青年人、中年人、老年人各占比例分别为a,b,c.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测统计的基本思想及应用统计的基本思想及应用【例2】有一容量为200的样本,数据的分组以及各组的频数如下:-20-15,7;-15-10,11;-10-5,15;-50,40;05,49;510,41;1015,20;1520,17.(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图;(3)求样本数据不足0的频率.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测解:(1)频率分布表如下:探究
8、一探究二探究三思维辨析当堂检测(2)如图是频率分布直方图和频率分布折线图:(3)样本数据不足0的频率为:0.035+0.055+0.075+0.2=0.365.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测反思感悟统计思想的应用技巧1.用样本的频率分布估计总体分布时,绘制茎叶图、频率分布直方图等图形是关键,借助数形结合法易得到总体的分布情况.2.计算样本的数字特征,如平均数、标准差等,根据样本的数据特点,正确地选用公式,采用简便的算法,从而估计出总体的数字特征,并对总体作出相应的估计.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测 变式训练变式训练2某市一体校拟选拔一名帆船运动员参加省大学生运动会,对帆船运动员甲、乙
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