非参数统计分析方法课件.ppt

1、医疗等本科生医疗等本科生医疗等本科生医学统计学医学统计学医学统计学对于符合参数统计分析条件者，采用对于符合参数统计分析条件者，采用非参数统计分析，其非参数统计分析，其检验效能较低检验效能较低 秩和检验秩和检验第一节第一节 两独立样本差别的秩和检验两独立样本差别的秩和检验第二节第二节 配对设计资料的秩检验配对设计资料的秩检验第三节第三节 完全随机设计多组差别的秩和检验完全随机设计多组差别的秩和检验第四节第四节 随机单位组设计的秩和检验随机单位组设计的秩和检验 秩和检验（秩和检验（rank sum testrank sum test）：一类常用）：一类常用的非参数统计分析方法；基于数据的秩次与的非

2、参数统计分析方法；基于数据的秩次与秩次之和秩次之和 第一节第一节 两独立样本差别的秩和检验两独立样本差别的秩和检验Wilcoxon rank sum test 对于计量数据，如果资料方差相等，且服从正态分布，就可以用t检验比较两样本均数。如果此假定不成立或不能确定是否成立，就应采用秩和检验来分析两样本是否来自同一总体。表表6-1 两独立样本秩和检验计算表两独立样本秩和检验计算表A样本样本B样本样本观察值观察值秩号秩号观察值观察值秩号秩号743114652221063361110540131774814188631520998163912 n1=8秩和秩和 R1=89n2=8秩和秩和 R2=47

3、基本思想基本思想两样本来自同一总体两样本来自同一总体 任一组秩和不应太大或太小任一组秩和不应太大或太小 如果两如果两总体分总体分布相同布相同 假定：两组样本的总体分布形状相同假定：两组样本的总体分布形状相同 T T 与与平均平均秩和秩和 应相差不大应相差不大 2/)1(0Nn212121),min(,nnRRnnT较小例数组的秩和),min(21021nnnnnN H0：两样本来自相同总体；：两样本来自相同总体；H1：两样本来自不同总体（双侧）：两样本来自不同总体（双侧）=0.05 或或H1：样本：样本A高于样本高于样本B（单侧）（单侧）编秩编秩：两样本混合编秩次，求得：两样本混合编秩次，求得

4、R1、R2、T。相同观察值（即相同秩，相同观察值（即相同秩，ties），不同组），不同组-平均秩次。平均秩次。确定确定P值作结论：值作结论：查表法查表法(n010，n2 n110)查附表查附表9 如果T位于检验界值区间内，不拒绝H0；否则，拒绝H0 本例T=47，取=0.05，查附表9得双侧检验界值区间（49，87），T位于区间外，PR0.05时，时，P0.05，RR0.05时，时，P0.05 本例：例：R R=10=10R0.051414，n=12，P 10）时，可采用正态近似）时，可采用正态近似 第三节第三节 完全随机设计多组差别的秩和检验完全随机设计多组差别的秩和检验（Kruskal-W

5、allis法）法）对于完全随机设计多组资料比较，如果不满足方差分析的条件，可采用Kruskal-Wallis秩和检验。此法的基本思想与Wilcoxon-Mann-Whitney法相近：如果各组处理效应相同，混合编秩号后，各组的秩和应近似相等。4.求求P值，下结论值，下结论 （i）查表：查表：k3，各组例数，各组例数ni5，根据，根据H值查附表值查附表11 （ii）如超出附表范围，在）如超出附表范围，在ni不太小时，理论上不太小时，理论上H近似于近似于 自由度为（自由度为（k1）的分布，故可查卡方界值表）的分布，故可查卡方界值表（附表（附表8）。本例：）。本例：0.05，自由度为，自由度为2 的

6、卡方界值为的卡方界值为5.99 计算所得卡方值计算所得卡方值0.05。在在0.05检验水平拒绝检验水平拒绝H0，接受，接受H1,认为三组脾淋巴认为三组脾淋巴 细胞对细胞对HPA刺激的增值反应不全相同。刺激的增值反应不全相同。表表 分娩时孕周与乳量的关系分娩时孕周与乳量的关系 频数表法：频数表法：属于同一组段的观察值，一律属于同一组段的观察值，一律取平均秩次（组中值），再以该组段频数加权，取平均秩次（组中值），再以该组段频数加权，计算计算Hc值。值。秩秩 和和 乳乳量量 早早产产 足月足月产产 过期过期产产 合计合计 秩次秩次 范围范围 平均平均秩次秩次 早产早产 足月产足月产 过期产过期产(1

7、)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)无无 30 132 10 172 1172 86.5 2595 11418 865 少少 36 292 14 342 173514 343.5 12366 100302 4809 多多 31 414 34 479 515993 754 23374 312156 25636 合计合计 97 838 58 993 38335 423876 31310 1.H0：三个总体分布相同，三个总体分布相同，H1：三个总体分布不全相同三个总体分布不全相同=0.052.编秩：计算各等级合计，确定秩次范围编秩：计算各等级合计，确定秩次范围 3.求秩和：各组

8、频数与该组平均秩次乘积求和求秩和：各组频数与该组平均秩次乘积求和 4.计算统计量计算统计量 5.确定确定P值作结论值作结论：查：查 2界值表，得界值表，得P0.05，可认可认为分娩时孕周对乳量是有影响的。为分娩时孕周对乳量是有影响的。3.14)1993(358313108384238769738335)1993(99312222 H=(1723 172)+(3423 342)+(4793 479)=154991382 )(3iitt9893.16188061.13.141881.115499138299399399399333cHHcc二、多组处理效应间的两两比较二、多组处理效应间的两两比较 第四节第四节 随机单位组设计的秩和检验随机单位组设计的秩和检验Friedman rank sum test 小小 结结 1.1.非参数检验在假设检验中不对参数作非参数检验在假设检验中不对参数作明确的推断，也不涉及样本取自何种分布的总明确的推断，也不涉及样本取自何种分布的总体。它的适用范围较广。常用的非参方法较为体。它的适用范围较广。常用的非参方法较为简便。易于理解掌握。当资料适用参数检验方简便。易于理解掌握。当资料适用参数检验方法时，用非参常会损失部分信息，降低检验效法时，用非参常会损失部分信息，降低检验效能。能。