统计量及其抽样分布(最全版)PTT课件.ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《统计量及其抽样分布(最全版)PTT课件.ppt》由用户(晟晟文业)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 统计 及其 抽样 分布 最全版 PTT 课件
- 资源描述:
-
1、统计量及其抽样分布第 6 章 统计量及其抽样分布6.1 统计量统计量6.2 关于分布的几个概念关于分布的几个概念 6.3 由正态分布导出的几个重要分布由正态分布导出的几个重要分布 6.4 样本均值的分布与中心极限定理样本均值的分布与中心极限定理6.5 样本比例的抽样分布样本比例的抽样分布6.6 两个样本平均值之差的分布两个样本平均值之差的分布6.7 关于样本方差的分布关于样本方差的分布 D(10X)102 s24005 样本比例的抽样分布A用样本统计量来推断总体参数(1)计算样本均值小于的近似概率。样本均值的抽样分布与总体分布的比较样本均值的分布与中心极限定理A用样本统计量来推断总体参数 现从
2、总体中抽取n2的简单随机样本,在重复抽样条件下,共有42=16个样本。调节一个装瓶机使其对每个瓶子的灌装量均值为m盎司,通过观察这台装瓶机对每个瓶子的灌装量服从标准差s=1盎司的正态分布。n3时,t 分布方差为:D(t)=n/n-2(n为自由度)从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本,样本均值为25。设若U为服从自由度为n1的2分布,即U2(n1),V为服从自由度为n2的2分布,即V2(n2),且U和V相互独立,则称F为服从自由度n1和n2的F分布,记为4 样本均值的分布与中心极限定理如果随机变量Xt(n),则 X2F(1,n)。样本均值的抽样标准差 等于多少?统计量6.1.1 统计
3、量的概念统计量的概念6.1.2 常用统计量常用统计量6.1.3 次序统计量次序统计量 6.1.4 充分统计量充分统计量 6.1.1 统计量的概念(statistic)设X1,X2,Xn是从总体X中抽取的容量为n的一个样本,如果由此样本构造一个函数T(X1,X2,Xn),不依赖于任何未知参数,则称函数T(X1,X2,Xn)是一个统计量l样本均值、样本比例、样本方差等都是统计量统计量是样本的一个函数统计量是统计推断的基础6.1.2 常用统计量nikikxnm11nikikxxn116.1.3 次序统计量一组样本观测值X1,X2,Xn由小到大的排序 X(1)X(2)X(i)X(n)后,称X(1),X
4、(2),X(n)为次序统计量 中位数、分位数、四分位数等都是次序统计量6.1.4 充分统计量统计量加工过程中一点信息都不损失的统计量称为充分统计量。当X(X1,X2,Xn)是来自正态分布总体N(m,s 2)的一个样本时,若m已知,则 是s 2 的充分统计量;若s 2已知,则 是m 的充分统计量。21)(niiXmniiXnX11方差均值 关于分布的几个概念6.2.1 抽样分布抽样分布6.2.2 渐进分布渐进分布6.2.3 随机模拟获得的近似分布随机模拟获得的近似分布 为什么要抽样?为什么要抽样?为了收集必要的资料,对所研究对象(总体)的全部为了收集必要的资料,对所研究对象(总体)的全部元素逐一
5、进行观测,往往不很现实。元素逐一进行观测,往往不很现实。抽抽样样原原因因元素多,搜集数据费元素多,搜集数据费时、费用大,不及时而时、费用大,不及时而使所得的数据无意义使所得的数据无意义总体庞大总体庞大,难以对总难以对总体的全部元素进行体的全部元素进行研究研究检查具有破坏性检查具有破坏性炮弹、灯管、砖等炮弹、灯管、砖等关于总体,知道得很少关于总体,知道得很少所有数据所有数据何种分布何种分布样本数据样本数据已知已知总体特征总体特征总体特征总体特征想知道想知道描述性统计,计算参数描述性统计,计算参数统计推断统计推断为什么能抽样?为什么能抽样?中国成语:“一叶知秋”出自淮南子说山训:“以小明大,见一叶
6、落而知岁之将暮,睹瓶中之冰而知天下之寒。”谚语:“你不必吃完整头牛,才知道肉是老的”从检查一部分得知全体。复习 抽样方法简单随机抽样简单随机抽样分层抽样分层抽样整群抽样整群抽样系统抽样系统抽样多阶段抽样多阶段抽样概率抽样概率抽样方便抽样方便抽样判断抽样判断抽样自愿样本自愿样本滚雪球抽样滚雪球抽样配额抽样配额抽样非概率抽样非概率抽样抽样方式抽样方式样本统计量的概率分布,是一种理论分布l在重复选取容量为n的样本时,由该统计量的所有可能取值形成的相对频数分布 随机变量是 样本统计量样本统计量l样本均值,样本比例,样本方差等结果来自容量相同容量相同的所有所有可能样本提供了样本统计量长远而稳定的信息,是
7、进行推断的理论基础,也是抽样推断科学性的重要依据 6.2.1 抽样分布(sampling distribution)抽样分布的形成过程 (sampling distribution)计算样本统计计算样本统计量量如:样本均值、比例、方差当样本量n无限增大时,计算统计量T(X1,X2,Xn)的极限分布,把极限分布作为抽样分布的一种近似,这种极限分布就被称为渐近分布。6.2.2 渐近分布6.2.3 随机模拟获得的近似分布 随机模拟:大样本时,样本均值服从正态分布吗?随机模拟:大样本时,样本均值服从正态分布吗?提示:提示:EXCEL数据分析数据分析随机数发生器随机数发生器几几种种概概率率分分布布正态分
8、布正态分布 分布分布 F F 分布分布 t t 分布分布26.3 由正态分布导出的几个重要分布 2分布 (2 distribution)222(1)(1)nsnsn 设随机变量X1,X2,Xn相互独立,且 ,则 服从自由度为n的 2分布。(0,1)iXN21niiXn当总体 ,从中抽取容量为n的样本,则n 由阿贝(Abbe)于1863年首先给出,后来由海尔墨特(Hermert)和卡皮尔逊(KPearson)分别于1875年和1900年推导出来。&)1()(2212nxxniis),(2smNX 2分布 (2 distribution)2分布的概率密度函数222110;()()200.2nxnn
9、xnfxxx e01)(dxexx分布的变量值始终为正 分布的形状取决于其自由度n的大小,通常为不对称的正偏分布,但随着自由度的增大逐渐趋于对称 期望为:E(2)=n,方差为:D(2)=2n(n为自由度)可加性:若U和V为两个独立的2分布随机变量,U2(n1),V2(n2),则U+V这一随机变量服从自由度为n1+n2的2分布 n时,2分布的极限分布是正态分布。2分布 (性质和特点)2分布(图示)例题设随机变量 ,求 中的 。2(20)X0.05P Xkk解:,查表:即临界值20,0.05n31.410.05,31.41P Xk20.05(20)31.416.3.2 t 分布(t distrib
10、ution)高塞特(W.S.Gosset)于1908年在一篇以“Student”(学生)为笔名的论文中首次提出。设随机变量 ,且X与Y独立,则 ,称为t分布,记为t(n),n为自由度。(0,1)XNXtY n2()Yn t 分布 (t distribution)t 分布的概率密度函数t 分布数学期望与方差n2时,t 分布期望为:E(t)=0,n3时,t 分布方差为:D(t)=n/n-2(n为自由度)t 分布图示 t 分布是类似正态分布的一种对称分布,它通常要比正态分布平坦和分散一个特定的分布依赖于称之为自由度的参数。随着自由度的增大,分布也逐渐趋于正态分布 随机变量是 样本统计量随机变量是 样
11、本统计量2分布 (2 distribution)注意:不重复抽样时样本均值的方差等于重复抽样时的方差乘以有限总体校正系数:t 分布的概率密度函数由阿贝(Abbe)于1863年首先给出,后来由海尔墨特(Hermert)和卡皮尔逊(KPearson)分别于1875年和1900年推导出来。A用样本统计量来推断总体参数谚语:“你不必吃完整头牛,才知道肉是老的”抽样分布的特征n2时,t 分布期望为:E(t)=0,(1)计算样本均值小于的近似概率。t(df=13)所有可能的n=2 的样本(共16个)A一个样本各观测值的分布随机模拟:大样本时,样本均值服从正态分布吗?3从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量
12、为4,16,36的样本,当样本容量增大时,样本均值的标准差()。06 D样本均值、样本比例、样本方差等都是统计量例题由统计学家费希尔()提出的,以其姓氏的第一个字母来命名设若U为服从自由度为n1的2分布,即U2(n1),V为服从自由度为n2的2分布,即V2(n2),且U和V相互独立,则称F为服从自由度n1和n2的F分布,记为 F分布(F distribution)21nVnUF),(21nnFFF分布的概率密度函数为分布的概率密度函数为:112221121122()112()0;()()()222200.()(1)nnnxf xxn nnnnxxnnnnn F分布(F distribution
展开阅读全文