复数和实数域上的多项式课件.ppt

1、4.8 4.8 复数和实数域上的多项式复数和实数域上的多项式授课题目授课题目：4.84.8复数和实数域上的多项式复数和实数域上的多项式教学目标教学目标：掌握复数域和实数域上多项式因式：掌握复数域和实数域上多项式因式分解定理分解定理授课时数授课时数：2 2学时学时教学重点教学重点：复数域上多项式因式分解定理、根与：复数域上多项式因式分解定理、根与系数的关系。实数域上的多项式因式分解定理。系数的关系。实数域上的多项式因式分解定理。教学难点教学难点：复系数多项式根与系数关系的应用：复系数多项式根与系数关系的应用教学过程教学过程：.复数域上多项式复数域上多项式1.代数基本定理及推论代数基本定理及推论2

2、.2.根与系数的关系（韦达定理）根与系数的关系（韦达定理）1)1)首首1 1多项式的根与系数的关系多项式的根与系数的关系11221213123131231242111121132312(),(),(),(1)(),(1).nnnnnnnnnnnnnnnaaaaa 2 2）非首）非首1 1多项式的根与系数的关系多项式的根与系数的关系1120212131231031231242101112113230120(),(),(),(1)(),(1).nnnnnnnnnnnnnnnaaaaaaaaaa 例例1 1 求一个有单根求一个有单根5 5，-2-2及重根及重根3 3的的4 4次多项式。次多项式。解解1(5233)9,a 25(2)53(2)3(2)33317,a 35(2)35(2)3533(2)3333,a 45(2)3390.a 二、实数域上多项式二、实数域上多项式1 1、实系数多项式非复根的重要性质、实系数多项式非复根的重要性质,klkl 设设的的重重数数分分别别是是 和和 且且1.实系数多项式的因式分解实系数多项式的因式分解三、三、5 5 次与次与5 5次以上方程的根号解次以上方程的根号解 二、三、四次方程的根号解二、三、四次方程的根号解