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类型分类加法计数原理与分步乘法计数原理2-人教课标版课件.ppt

  • 上传人(卖家):晟晟文业
  • 文档编号:4294525
  • 上传时间:2022-11-26
  • 格式:PPT
  • 页数:18
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    关 键  词:
    分类 加法 计数 原理 分步 乘法 教课 课件
    资源描述:

    1、 例1在某同学的桌上共有语文在某同学的桌上共有语文5本,数学本,数学书书6本,本,(1 1)要求该同学拿出一本书)要求该同学拿出一本书给老师,要是你是该同学,你有多少给老师,要是你是该同学,你有多少种拿法?种拿法?分析:(1)从桌上任取一本书给老师,可分为拿数学,拿语文两类办法:第一类办法是从桌上取数学书,可以从6本书中任取一本,有6种方法;第二类办法是从桌上取语文书,可以从5本书中任取一本,有5种方法;解:不同的取法种数为:解:不同的取法种数为:N=6+5=11答:从桌上取一本书给老师有答:从桌上取一本书给老师有11种不同的取法。种不同的取法。(一)(一)分类加法计数原理:分类加法计数原理:

    2、完成一件事,有两类不同方案在第一类方案中有m种不同的方法,在第二类方案中有n种不同的方法。那么完成这件事共有 N=m+n种不同的方法。例2 从甲地到乙地,可以乘飞机,可以乘轮船,一天中飞机4班,轮船9班。请问:一天中乘以上两交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?甲乙某人从甲地到乙地,旱路有5条,水路有4条,问从甲地到乙地有多少种不同走法?问题1(一)分类加法计数原理推广:完成一件事,有N类办法在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有 N=m1+m2+mn种不同的方法。例例1分析:(2)从桌上任取数学书语文书各1本

    3、,可以分成两个步骤完成。第一步,取1本数学书有6种方法。第二步,取1本语文书有5种方法。(2 2)要求学生拿两本不同要求学生拿两本不同学科的书给老师,学科的书给老师,要是你是该同学,要是你是该同学,你有多少种拿法?你有多少种拿法?在某同学的桌上共有数学书在某同学的桌上共有数学书6本,语本,语文书文书5本,本,解:不同的取法种数为:解:不同的取法种数为:N=65=30答:从桌上任取数学书语文书各答:从桌上任取数学书语文书各1本给老师本给老师 有有30种不同的取法。种不同的取法。(二)分步乘法计数原理:(二)分步乘法计数原理:完成一件事,需要分成两个步骤做第一步有m种不同的方法,做第二步有n种不同

    4、的方法。那么完成这件事共有 N=m n种不同的方法。甲乙丙从甲村到达乙村有3条路,从乙村到达丙村有2条路。问从甲村经乙村到达丙村共有多少种不同走法?问题2(二)分步乘法计数原理推广:(二)分步乘法计数原理推广:完成一件事,需要分成n个步骤做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法做第n步有mn种不同的方法。那么完成这件事共有 N=m1m2mn种不同的方法。可以重复的三位数?可以组成多少个各位数字由数字1、2、3、4、5例3不可以重复的三位数?可以组成多少个各位数字由数字1、2、3、4、5思考?分类加法计数原理:分类加法计数原理:完成一件事,有两类不同方案完成一件事,有两类不同方案在

    5、第一类方案中有在第一类方案中有m种不同的方法,种不同的方法,在第二类方案中有在第二类方案中有n种不同的方法。种不同的方法。那么完成这件事共有那么完成这件事共有 N=m+n种不同的方法。种不同的方法。分步乘法计数原理:分步乘法计数原理:完成一件事,需要有两个步骤完成一件事,需要有两个步骤做第一步有做第一步有m m种不同的方法,种不同的方法,做第二步有做第二步有n n种不同的方法。种不同的方法。那么完成这件事共有那么完成这件事共有 N=m N=m n n种不同的方法。种不同的方法。区别与联系:区别与联系:知识总结知识总结练习1如图从甲地到乙地有两条陆路可走,从乙地到丙地有三条陆路可走从甲地不经过乙

    6、地到丙地有两条水路可走甲乙丙1、从甲地经乙地到丙地有多少种不同的走法?2、从甲地到丙地共有多少种不同走法?练习2从甲地到乙地有2条路可通,从乙地到丙地有3条路可通,从甲地到丁地有4条路可通,从丁地到丙地有2条路可通从甲地到丙地有多少种不同的走法?甲乙丁丙作业选修选修2-3P6 练习练习1,2做书上。做书上。P12 习题习题 1,2做作业本上。做作业本上。小心翼翼珍藏着,和母亲在一起的美好时光。母亲身体一直不好,最后的几年光景几乎 长大后,才发现生活不像我们想象的那样的简单,我们时刻面临着不同的选择,学习、工作、家庭我们总是小心翼翼,在每一条路上,我们总是想追求最好的,努力付出过后,结局如何,只

    7、有我们自己慢慢去体会。当我们渐渐步入社会,为了生活,我们不得不努力工作,严格遵守公司的规章制度,不敢有一丝懈怠,甚至为了一份微薄的薪水,我们几乎耗尽了所有的时间和精力去做好,不是在上班,就是在去上班的路上,几乎没有自己所谓的自由时间,我想在当今社会,应该有很大一部分人是这样,没有时间交际,也没有时间旅游,更没有时间去陪伴家人或许这就是所谓的生活的选择,到最后只能自己在心里安慰自己:有失有得,只是这个得真是我们自己所想要的吗?人,活着其实很累,在公司,上有可能需要讨好领导,下还需要和同事打好关系,回家需要处理好家庭的关系,交际需要维护好朋友自己的友谊,一不小心就有可能会各种质疑的话语,让我们心里

    8、、身体上背负着更重的压力。也许经常有这样的场景,喧嚣的闹市,聚会上,热闹非凡,尽情的喝着酒,各种嘈杂,殊不知在心里巴不得这聚会早点结束就好,想着明天还要早起上班,想着家里的妻儿还在幽幽的盼着,而你自己也根本就不喜欢这样的场合,偶尔还可以,时间长了,你已经不知该怎样去选择。年纪越大,时间越来越少,身体越来越没以前那么能抗,而自己明白的事情却越来越迷茫,入夜时分,站在这个城市的中央,越来越觉得生活的选择已经不由的我们自己来做主,只剩下了莫名的伤感。时光在飞逝,父母容颜渐渐沧桑,望着父母佝偻的背影,心里一阵阵莫名的心酸。年轻时不努力拼搏,老了就自己受苦,这是现在年轻人经常激励自己的话,为了所谓的以后

    9、,我们牺牲了自己最美好的年华,却没有谁知道以后的样子又会是如何,也许这就是所谓的选择。我们每个人都有很多在选择,学业、事业、爱情我们都有各种各样的选择,可以说生活中我们时刻面临着选择,选择不一样,结局也会不一样,只是你的选择是否真正发自内心还是出自于生活的无奈,已经无人理会。人生路需要走很久,我们总会遇到各种各样的人,各种各样的事,正如我们工作平台选择不一样,起点也会不一样,领导选择不一样,或许你的结局也会不一样,我们不能选择自己的出生,所以不要怨天尤人,更不要去指责,生活对谁都一样,选择永远在你手中,跟着心走,或许你就能找到一个真正的自己。大自然给予了我们很多美好的东西,只是我们自己却不知道

    10、去好好珍惜,只有当我们在失去后或者犯错了,我们才会去说后悔没有珍惜,希望能给一次机会重新来过,只是这样的重来真的还能重来吗?我们谁都不能去肯定,路,自己选择,自己走下去,也许有人给你使绊,也许有人会拉你一把,但终归还是需要自己去选择,自己亲自去走。人生经历太多,失败了、跌倒了,可以站起来继续走,如果走错了,可以选择正确的路,但我们如果放弃了,就有可能一直停留在那,多年以后,或许你已经被遗忘。风景在路上,我们需要去寻找,才能找到真正的自己,谁都有无奈,谁都有生活的压力,只是你们的选择不一样,当你走上自己的路,或许你会觉得轻松,或许你会觉得很难,但那终归是属于自己的路,因为生活,始终在你手中。是在

    11、医院渡过,然而和母亲在一起的毎一刻都是温暖美好的。四年前,母亲还是离开了这个世界,离开了我。生命就是如此脆弱,逝去和別离,陈旧的情绪某年某月的那一刻如水泻闸。水在流,云在走,聚散终有时,不贪恋一生,有你的这一程就是幸运。那是地久天长的在我的血液中渗透,永远在我的心中,在我的生命里。时光就是这么不经用,很快自己做了母亲,我才深深的知道,这样的爱,不带任何附加条件,不因万物毁灭而更改。只想守护血浓于水的旧时光,即便峥嵘岁月将容颜划伤,相信一切都是最好的安排。那时的时光无限温柔,当清水载着陈旧的往事,站在时光这头,看时光那头,一切变得分明。执笔书写,旧时光的春去秋来,欢喜也好,忧伤也好,时间窖藏,流

    12、光曼卷里所有的宠爱,疼惜,活色生香的脑海存在。回忆的老墙,偶尔依靠,黄花总开不败,所有囤积下来的风声雨声,天晴天阴,都是慈悲。时光不管走多远,不管有多老旧,含着眼泪,伴着迷茫,读了一页又一页,一直都在,轻轻一碰,就让内心温软。旧的时光被揉进了岁月的折皱里,藏在心灵的沟壑,直至韶华已远,才知道走过的路不能回头,错过的已不可挽留,与岁月反复交手,沧桑中变得更加坚强。是的,折枝的命运阻挡不了。人世一生,不堪论,年华将晚易失去,听几首歌,描几次眉,便老去。无论天空怎样阴霾,总会有几缕阳光,总会有几丝暗香,温暖着身心,滋养着心灵。就让旧年花落深掩岁月,把心事写就在素笺,红尘一梦云烟过,把眉间清愁交付给流

    13、年散去的烟山寒色,当冰雪消融,自然春暖花开,拈一朵花浅笑嫣然。听这位老友,絮絮叨叨地讲述老旧的故事,试图找回曾经的踪迹,却渐渐明白了流年,懂得了时光。过去的沟沟坎坎,风风雨雨,也装饰了我的梦,也算是一段好词,一幅美卷,我愿意去追忆一些旧的时光,有清风,有流云,有朝露晚霞,我确定明亮的东西始终在。静静感念,不着一言,百转千回后心灵又被唤醒,于一寸笑意中悄然绽放。唯用一枝瘦笔,剪一段旧时光,剪掉喧嚣尘世的纷纷扰扰,剪掉终日的忙忙碌碌。情也好,事也罢,细品红尘,文字相随,把寻常的日子,过得如春光般明媚。光阴珍贵,指尖徘徊的时光唯有珍惜,朝圣的路上做一个谦卑的信徒,听雨落,嗅花香,心上植花田,蝴蝶自会

    14、来,心深处自有广阔的天地。旧时光难忘,好的坏的一一纳藏,不辜负每一寸光阴,自会花香满径,盈暗香满袖。每个人都有自己的精神家园,而对于记忆中的几户人家,我更有着刻骨铭心的情感。上个世纪六七十年代,在陕西的某城市的郊区一个大院子里住了四家人。一家人姓赵四十岁左右,是一个食堂的采购员;姓李的一家人是个老离休干部,也是一个军人。曾经在解放战争时期受过伤,当时他的腿上留有敌人手榴弹炸的弹片在里头呢;东面的一家姓石,是一个搞电子的工程师;西面一家姓吴,老吴是一个中学教师。老李一般在家休息,负伤的地方经常疼痛难忍。家里有老婆姓元,大儿子当时工作了,还有两个孩子在读书。老石呢,由于是个工程师专门修理无线电的,

    15、厂里人的电器坏了一般都让老石修理,所以一下班吃完饭他就忙着给别人修理电器。老赵由于是个采购员,一天就是给食堂买粮食和各种蔬菜。老吴是个教师一般都是上课,但是还有两个寒暑假期。老吴的家里人口最多,五个儿子一个女儿,加上老两口,一共八口人。物质缺乏的年代,大家过得都是差不多的日子,这四家就属老干部老李条件最好,一般买东西都是要用粮票、布票、肉票。要是没有这些票证的话,就算你有钱出去也会饿死的。老干部的待遇好一点,经常用不了那些票证,于是老李就常常把用不完的票证分给了这些邻居。那个年代的钱特别的顶用,一斤大米一毛三分八;一斤鱼两角钱;一斤牛肉熟的才五角钱;一个大肉包子五分钱;一只烧鸡两元钱;小米一斤

    16、一角钱;一个卤猪蹄子两毛钱一个;一盒火柴两分钱;一斤面粉两毛五。全国啥地方都是统一的价格,住的房子都是单位给分的,房子也都不交水电费的。一点也不像现在一会一个价钱。那个时候老干部一般一个月一百多元钱,一般的干部工人多数就是一个月五六十元到七八十元不等。这几家人特别的和睦,就像一家人一样,谁家有事大家都会过去帮忙。一九七六年唐山大地震的时候,老吴在唐山的老家也遭受了灾害,屋子倒了,人也砸伤了,老吴赶紧请假和他爱人一起回去处理老家的事情去了。老李对老吴说,“你放心的回老家吧!你的孩子我帮你看。”当时老吴的老大才十四岁,还有一个刚刚才上学的七岁的小女儿。老吴走后每一天孩子起床都是老李叫他们起床,洗脸

    17、,吃饭上学,都是老李管的。孩子们放学就在老李家里学习,写作业,吃饭。每到星期天老石钓来鱼做熟以后,就端到老李家让老吴的孩子打牙祭。老赵的孩子学习好,只要有时间就去老吴家帮助他的孩子辅导功课。就这样两个多月很快过去了,老吴两口子回来了,他们看到家里面收拾的整整齐齐的。孩子们也长胖了,也爱学习了。他当面给老李鞠了一躬表示十分的感激,还给老石的孩子带了一些当地的土特产,给老赵的孩子买了几件衣服。老干部老李当时家里有一部电话机,这个电话机就成了几家人共同使用的了。那个时候打个电话一般不太容易,当时电话机是个除了单位有一部以外,根本很少有个人电话的。老石在休息的时候喜欢出去钓鱼,他这个人喜欢钓鱼,就是不

    18、太喜欢吃鱼。钓的鱼一部分留下给自家孩子吃一些,大部分的鱼都分给邻居吃了。老李特别喜欢吃鱼,老石就经常把钓的鱼给他吃。老赵是个食堂的采购员,经常可以买到别人还没有吃到的反季节蔬菜,大家经常让他给代买一点便宜的蔬菜,或者便宜的鸡蛋,或者便宜的肉和其他调味品。当时一般的人家里都没有电视机,最多有个半导体收音机就是很好的了。大多数人下班吃完饭没有事就是喜欢串串门,一起都聊的是过去的事情,以及现在的工作和家常事。串门是特别普遍的现象。现在这个年代在一起住了好久也不知道邻居是干啥的,或者姓啥叫啥,哪里的人都不知道。就是住在隔壁的也就是看见了打个招呼点个头,各自开门关门就走开了,与那个时候的邻里关系没法相比

    19、。老吴是个老师,也是一个戏迷,爱听京剧,也是一个爱下象棋的。老吴一有空就和老李下棋玩,于是他们有了深厚的情谊。他们几家人的孩子相处得也是特别的好,一般放了学就在一起学习玩耍。在那个时候,人们心里都是充满着英雄主义和共产主义的理想,就是跟着毛主席共产党好好的为人民服务。小孩玩的游戏,多是是刀枪、打仗的游戏,还有电影里看见的剧情。他们拿着玩具枪,还有木头做的宝剑,或者花五角钱可以买一根长杆木头大刀。他们拿着这些玩具就分出两个队伍。你这个队伍藏起来,他们埋伏起来之前还要伪装好,他们一般都是藏在山坡底下或者是草多的地方。有的头上还要带上细树枝编的帽子或者是柳树条编的头箍,他们就趴在草丛里一般很难被另外

    20、一群小伙伴发现的。那个队伍就到处找他们,这个游戏叫做抓特务,或者叫做打伏击抓俘虏。他们一有时间,或者一放寒暑假,一群孩子就喜欢玩这个游戏,特别好玩。那一两个月就是孩子们的天下了,非常热闹。除此之外就是滚铁环、碰膝盖游戏。女孩子喜欢跳皮筋、跳格子、跳绳、打沙包、唱歌,也喜欢玩抓特务游戏。到了七十年代初,老李家里就买了国产第一批黑白电视机,一到晚上,他们那个院子里几乎所有的人下了班,吃完饭,就到老李家里看电视去了。当时只可以收看两个频道,一个是陕西电视台,一个是中央电视台。一般演的除了新闻就是纪录片,再就是运动会的直播,或者是实况录像。当时一般人根本没有见过电视剧,就是那一台十六英寸的电视机,一直

    21、见证了整个的七十年代。老吴也有的时候去老李家里看京戏,他一边看着京戏一边嘴里还不停地哼哼着京戏。一天嘴里哼着京戏特别愉悦和快乐,就是这样又过了几年。他们的孩子都出去有的工作了,有的到了外地上学去了。一年就是过年放假回来一个月,或者暑假才能回来看看。有的时候家里有了什么急事,他们才会请假来几天看看。到了改革开放的八十年代,老李的儿子在外地混得很好,有了一定的实力,就把一家人都接走了,到了廊坊买了大房子。刚开始老李住在大房子里还可以,可是过了没有多久就不喜欢说话了,一天也没有精神一样,总感觉生活没有一点意思。老石呢,也是退了休一天没有人说话了,就整天出去钓鱼,钓鱼自己又很少吃。但是新搬来的年轻人他

    22、就是看不惯,基本很少和这些年轻人来往。那些年轻人一点不安静,休息时不是喝酒划拳,就是唱卡拉OK,一折腾就是半夜。老石也不好说他们什么。有一年他的孩子也把老石接到了外地,呆了半年多,老石实在难受就回来了。老赵的两个孩子都在上海打工也不回来了,他就在上海给他的孩子带孩子了。二零零五年,他们因为特别想当年的老邻居,他们的孩子就帮他们联系这些当年的老邻居,没有几个月他们联系好了,在当年的国庆节,他们终于在故地汉中见面了。一见面感觉彼此还是和当年一样的亲切,他们这几家人好好在西安玩了一周,然后就各自回家了,临走的时候他们还照了一张大合影,当做彼此的留念。又过了一年,老李去世了;老吴突然得了心脏病;老赵得了糖尿病。这两位老邻居知道他们自己的情况后,就在西安的郊区买了一块地,要求孩子们在他们死后就都埋在这里。二零一零年,老吴也走了,儿子小吴就把老吴的骨灰埋在了那里。现在老石、老赵还健在,他们常说,“我们以后也要团聚在那里,永远不会再分离!”这句话深深震撼着我,也许这就是我们现在这个时代所缺失的宝贵财富吧!

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