第三章-钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算-课件.ppt

1、v1、受弯构件截面形式与构造v2、受弯构件的受力分析v3、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 v4、双筋矩形梁正截面承载力计算v5、T形截面承载力计算v第一节第一节 钢筋混凝土受弯构件的构造要点钢筋混凝土受弯构件的构造要点v第二节第二节 钢筋混凝土受弯构件正截面破坏状态钢筋混凝土受弯构件正截面破坏状态v授课内容：授课内容：v1、梁内钢筋的种类、作用、构造要求、梁内钢筋的种类、作用、构造要求v2、受弯构件的工作阶段的破坏特征、受弯构件的工作阶段的破坏特征v3、受弯构件正截面的破坏形态及破坏特征、受弯构件正截面的破坏形态及破坏特征v重重 点：点：v1、梁内钢筋的种类、作用、构造要求、梁内钢筋的种

2、类、作用、构造要求v2、受弯构件正截面的破坏阶段及破坏特征、受弯构件正截面的破坏阶段及破坏特征v难难 点：点：v1、受弯构件的工作阶段的破坏特征、受弯构件的工作阶段的破坏特征受弯构件：指截面上常有受弯构件：指截面上常有M、V共同作用而轴力可以忽略不计共同作用而轴力可以忽略不计的构件。的构件。设计受弯构件时：设计受弯构件时：（1）由）由M作用，构件可能沿弯矩最大的截面发生破坏，破坏作用，构件可能沿弯矩最大的截面发生破坏，破坏面与构件轴线垂直，称为沿正截面破坏面与构件轴线垂直，称为沿正截面破坏 进行正截面承载力计算进行正截面承载力计算（1）由）由M、V共同作用，构件可能沿最大共同作用，构件可能沿最

3、大M、V的截面发生破的截面发生破坏，破坏面与构件轴线斜交，称为沿斜截面破坏坏，破坏面与构件轴线斜交，称为沿斜截面破坏 进行斜截面承载力计算进行斜截面承载力计算第一节受弯构件的截面形式与构造第一节受弯构件的截面形式与构造梁、板梁、板受弯构件受弯构件一、板的构造要求一、板的构造要求1截面形式：空心矩形、实心矩形截面形式：空心矩形、实心矩形图图3-1受弯构件板的截面形式受弯构件板的截面形式（a）整体式板；（）整体式板；（b）装配式实心板；（）装配式实心板；（c）装配式空心板）装配式空心板v2 截面尺寸截面尺寸v厚：行车道板，厚：行车道板，100mm；v人行道板，就地浇筑人行道板，就地浇筑 80mm；

4、v预制预制 60mm。v空心板桥的顶板和底板厚度，均不宜小于空心板桥的顶板和底板厚度，均不宜小于80mm。v宽：宽：b=1000 mm（现浇）；预制（现浇）；预制990 mm。v3 板内钢筋：受力钢筋、分布钢筋板内钢筋：受力钢筋、分布钢筋v（1）受力钢筋（主钢筋）：）受力钢筋（主钢筋）：v位置：沿板的跨度方向布置在板的受拉区位置：沿板的跨度方向布置在板的受拉区v直径：行车道板内：直径：行车道板内：10mm；v 人行道板内：人行道板内：8mm。v间距：简支板跨中和连续板支点处，间距：简支板跨中和连续板支点处，200 mm。v净保护层：净保护层：20mm；对于钢筋网，；对于钢筋网，15mm。v净距

5、：三层及以下，净距：三层及以下，30mm且且 d；v 三层以上，三层以上，40mm且且 1.25d。v根数：通过支点不弯起的钢筋，每米板宽内不小于根数：通过支点不弯起的钢筋，每米板宽内不小于3根，并根，并不小于主钢筋面积的不小于主钢筋面积的1/4。v（2）分布钢筋：）分布钢筋：v位置：垂直主钢筋放在主钢筋内侧，所有主钢筋弯折处，应位置：垂直主钢筋放在主钢筋内侧，所有主钢筋弯折处，应设置分布钢筋。设置分布钢筋。v作用：固定受力筋位置，将荷载更均匀地分配传递给受力钢作用：固定受力筋位置，将荷载更均匀地分配传递给受力钢筋，防止因混凝土收缩和温度变化出现裂缝。筋，防止因混凝土收缩和温度变化出现裂缝。v

6、行车道板：直径：行车道板：直径：8 mm；间距：；间距：200 mm；v人行道板：直径：人行道板：直径：6 mm；间距：；间距：200 mmv固定方式：绑扎、点焊。固定方式：绑扎、点焊。v4板的分类板的分类v板分为单向板和双向板。板分为单向板和双向板。v单向板：板为两边支承或为四边支承，但长边单向板：板为两边支承或为四边支承，但长边L2与短边与短边L1的的比值大于或等于比值大于或等于2（L2/L12），弯距主要沿短边传递，所），弯距主要沿短边传递，所以主钢筋沿短边方向布置，长边只布置分布钢筋。以主钢筋沿短边方向布置，长边只布置分布钢筋。v双向板：当板支承于四个边上，且双向板：当板支承于四个边上

7、，且L2/L12时，两方向均匀时，两方向均匀布置受力主钢筋。布置受力主钢筋。v板内的钢筋构造见图板内的钢筋构造见图3-2，单、双向板钢筋布置见图，单、双向板钢筋布置见图3-3。图图3-2 板的钢筋构造板的钢筋构造（a）顺板跨方向；（）顺板跨方向；（b）垂直于板跨方向（）垂直于板跨方向（1-1）图图3-3 单、双向板钢筋布置图单、双向板钢筋布置图二、钢筋混凝土梁的构造二、钢筋混凝土梁的构造长度与高度之比（长度与高度之比（l0/h）5受弯构件受弯构件 梁梁（一）截面形式及尺寸（一）截面形式及尺寸一、受弯构件正截面配筋的基 本构造要求1、受弯构件截面的形式和尺寸主要截面形式归纳为箱形截面 T形截面

8、倒L形截面 I形截面多孔板截面槽形板截面T形截面T T翼缘板翼缘板承托承托梁肋梁肋受弯构件的钢筋受弯构件的钢筋弯筋弯筋箍筋箍筋PP剪力剪力引起引起的斜的斜裂缝裂缝弯矩引起的垂直裂缝架立架立钢筋钢筋v1、纵向受力钢筋（、纵向受力钢筋（fsd）作用：帮助混凝土承受拉应力作用：帮助混凝土承受拉应力用量：根据内力大小计算用量：根据内力大小计算直径：直径：d=1432mm 钢筋直径为什么不能太大钢筋直径为什么不能太大/太小？太小？布置原则：由下至上，下粗上细，对衬布置布置原则：由下至上，下粗上细，对衬布置 方式：单根焊接成束方式：单根焊接成束间距和保护层：间距和保护层：间距：三层或三层以下时，间距：三层

9、或三层以下时，30mm且且 d；三层以上时，；三层以上时，40mm且且 1.25d。保护层：底：保护层：底：30mmc50mm侧：侧：25mm（主筋），（主筋），15mm（箍筋）（箍筋）对绑扎钢筋而言，主筋的层次不易多于对绑扎钢筋而言，主筋的层次不易多于3-4层。层。v 构造要求构造要求v当设计中考虑采用两种不同直径的钢筋时，两种钢当设计中考虑采用两种不同直径的钢筋时，两种钢筋的直径应相差筋的直径应相差2mm以上。在钢筋混凝土梁的支点以上。在钢筋混凝土梁的支点处，应至少有两根并不少于处，应至少有两根并不少于20%的主拉钢筋通过。的主拉钢筋通过。梁两侧的受拉主钢筋应伸出端支点截面以外，并弯梁两侧

10、的受拉主钢筋应伸出端支点截面以外，并弯成直角，顺梁高伸至顶部，两侧之间不向上弯曲的成直角，顺梁高伸至顶部，两侧之间不向上弯曲的受拉主钢筋伸出支点截面的长度，对光圆钢筋受拉主钢筋伸出支点截面的长度，对光圆钢筋 10d（并带半圆钩），对螺纹钢筋应（并带半圆钩），对螺纹钢筋应 10d。（带。（带直角钩）直角钩）v太大会增大弯折和焊接困难太大会增大弯折和焊接困难v太细混凝土不会充实钢筋空隙影响耐久性太细混凝土不会充实钢筋空隙影响耐久性v钢筋合力点抬高承载力下降（即能一排布置钢筋合力点抬高承载力下降（即能一排布置下最好一排）下最好一排）v2、弯起钢筋弯起钢筋作用：满足斜截面抗剪强度要求（见第四章）作用：

11、满足斜截面抗剪强度要求（见第四章）用量：根据内力计算用量：根据内力计算直径：直径：d=1432mm来源：利用纵向受力钢筋弯起、加焊短斜筋来源：利用纵向受力钢筋弯起、加焊短斜筋构造要求：弯起角度与梁纵轴成构造要求：弯起角度与梁纵轴成45度（特殊情况下可度（特殊情况下可取取 30度或度或 60度），弯起钢筋以圆弧弯起，圆弧度），弯起钢筋以圆弧弯起，圆弧半径半径 10d（以钢筋轴线为准），不得采用不与主钢（以钢筋轴线为准），不得采用不与主钢筋焊接的斜筋（浮筋）筋焊接的斜筋（浮筋）3、箍筋（、箍筋（fs v）作用：受力上作用：受力上 承担部分剪力承担部分剪力 构造上构造上 固定主筋位置固定主筋位置用量

12、：根据内力计算及构造要求确定用量：根据内力计算及构造要求确定直径：直径：级（级（d不小于不小于8mm，且不小于，且不小于1/4d主主）间距：间距：Sk 1/2h且且 400mm，如果所箍为受压钢筋时，则，如果所箍为受压钢筋时，则间距间距 15d且不应大于且不应大于400 mm，其原因是防止受压钢筋被，其原因是防止受压钢筋被压屈导致混凝土保护层崩落。压屈导致混凝土保护层崩落。形式：开口箍筋和闭口箍筋。开口箍筋适用于梁内只配有纵形式：开口箍筋和闭口箍筋。开口箍筋适用于梁内只配有纵向受拉钢筋。闭口钢筋适用于梁内配有受拉、受压钢筋。箍向受拉钢筋。闭口钢筋适用于梁内配有受拉、受压钢筋。箍筋一般采用单箍双

13、肢箍筋的形式，当受拉钢筋一排多于筋一般采用单箍双肢箍筋的形式，当受拉钢筋一排多于5根、根、受压钢筋一排多于受压钢筋一排多于3根采用双箍四肢箍筋。梁内采用的箍筋根采用双箍四肢箍筋。梁内采用的箍筋形式如图形式如图 所示。所示。vf 构造要求构造要求v每根箍筋所箍受拉钢筋应不多于每根箍筋所箍受拉钢筋应不多于5根，所箍受压钢筋每排根，所箍受压钢筋每排不多于不多于3根。根。v为满足抗剪需要，支座中心向跨径方向相当于不小于一倍为满足抗剪需要，支座中心向跨径方向相当于不小于一倍梁高的长度范围内，箍筋间距梁高的长度范围内，箍筋间距 100 mm。v近梁端第一根箍筋应设置在距端面一个保护层的距离处。近梁端第一根

14、箍筋应设置在距端面一个保护层的距离处。v梁与梁或梁与柱的交叉范围内不设梁的箍筋。梁与梁或梁与柱的交叉范围内不设梁的箍筋。v保护层：保护层：15mmv4、架立钢筋、架立钢筋作用：固定箍筋形成稳定骨架作用：固定箍筋形成稳定骨架用量：用量：2根或根或4根根直径：直径：级级1022mm，级级1824mmv5、水平纵向抗裂钢筋、水平纵向抗裂钢筋设置位置：设置位置：T形、形、I形或者箱形截面梁，沿腹板高度形或者箱形截面梁，沿腹板高度两侧。两侧。作用：抵抗温度应力和混凝土收缩应力引起的裂缝作用：抵抗温度应力和混凝土收缩应力引起的裂缝同时与箍筋共同构成网格骨架，以利应力的扩散。同时与箍筋共同构成网格骨架，以利

15、应力的扩散。布置：布置方式：下密上稀（由于在荷载作用下，布置：布置方式：下密上稀（由于在荷载作用下，简支梁中性轴以下混凝土受拉，而中性轴以上受压，简支梁中性轴以下混凝土受拉，而中性轴以上受压，所以应下密上稀）所以应下密上稀）直径：直径：级级68mmv用量：总面积为（用量：总面积为（0.0010.002）b*h。v 保护层：保护层：15m m。v间距：在受拉区不应大于腹板宽度，且不大于间距：在受拉区不应大于腹板宽度，且不大于200mm，在受压区不应大于，在受压区不应大于300mm。梁内主钢筋的净距及保护层要求如图所示梁内主钢筋的净距及保护层要求如图所示 第二节受弯构件的受力分析第二节受弯构件的受

16、力分析v一受弯构件的破坏形式一受弯构件的破坏形式1、塑性破坏、塑性破坏脆性破坏脆性破坏2、配筋率、配筋率指纵向受力钢筋截面面积与截面有效面积之比指纵向受力钢筋截面面积与截面有效面积之比3、梁的正截面破坏形态可归纳为、梁的正截面破坏形态可归纳为（一）适筋梁（一）适筋梁塑性破坏塑性破坏 破坏特征破坏特征（1）首先受拉区钢筋应力先达到屈服强度，之后受压）首先受拉区钢筋应力先达到屈服强度，之后受压区混凝土被压碎区混凝土被压碎（2）破坏有预兆是一种正常破坏）破坏有预兆是一种正常破坏（3）充分发挥材料的性能）充分发挥材料的性能minmax（二）超筋梁（二）超筋梁脆性破坏脆性破坏破坏特征破坏特征（1）首先受

17、压区混凝土被压碎，但受拉区钢筋的应力）首先受压区混凝土被压碎，但受拉区钢筋的应力不一定达到屈服强度不一定达到屈服强度（2）破坏特征无预兆）破坏特征无预兆（3）没有充分发挥材料的性能）没有充分发挥材料的性能（三）少筋梁（三）少筋梁破坏特征：受拉区混凝土一旦出现裂缝，受拉区钢筋破坏特征：受拉区混凝土一旦出现裂缝，受拉区钢筋立即达到屈服强度立即达到屈服强度规范严格规定不准许设计少筋梁规范严格规定不准许设计少筋梁二、受弯构件正截面的工作阶段二、受弯构件正截面的工作阶段v（一）阶段（一）阶段整体工作阶段整体工作阶段v从加载到受拉区混凝土将要出现裂缝为止从加载到受拉区混凝土将要出现裂缝为止（二）阶段（二）

18、阶段带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段从受拉区混凝土开裂到受拉区钢筋应力达到屈服强度为止从受拉区混凝土开裂到受拉区钢筋应力达到屈服强度为止（三）阶段（三）阶段破坏阶段破坏阶段从受拉区钢筋应力达到屈服到受压区混凝土被压碎从受拉区钢筋应力达到屈服到受压区混凝土被压碎基本假定基本假定在前述在前述试验试验研究的基础上研究的基础上正截面承载力正截面承载力 计算图式计算图式正截面承载力正截面承载力 基本公式基本公式基本公式基本公式 适用条件适用条件正截面承载力基本公式建立的方法正截面承载力基本公式建立的方法v授课内容：授课内容：v1、单筋矩形截面受弯构件的基本假定、单筋矩形截面受弯构件的基本假定v2、单筋矩形截

19、面受弯构件的计算图示、单筋矩形截面受弯构件的计算图示v3、单筋矩形截面受弯构件的计算公式与公式适用条件、单筋矩形截面受弯构件的计算公式与公式适用条件v4、单筋矩形截面受弯构件的公式应用、单筋矩形截面受弯构件的公式应用v重重 点：点：v1、单筋矩形截面受弯构件的计算公式与公式适用条件、单筋矩形截面受弯构件的计算公式与公式适用条件v 2、单筋矩形截面受弯构件的公式应用、单筋矩形截面受弯构件的公式应用v难难 点：点：v1、单筋矩形截面受弯构件的基本假定、单筋矩形截面受弯构件的基本假定第三节单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算第三节单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算一、计算方法、基本假定、计算简图一

20、、计算方法、基本假定、计算简图1、计算法法：承载能力极限状态法，采用第、计算法法：承载能力极限状态法，采用第阶段应力图阶段应力图2、基本假定、基本假定平面假定平面假定受压区混凝土应力图用等效矩形分布来代替受压区混凝土应力图用等效矩形分布来代替受压区混凝土不参加工作，拉力全部由钢筋承担受压区混凝土不参加工作，拉力全部由钢筋承担 钢筋应力等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但不大于其强钢筋应力等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但不大于其强度设计值，受拉钢筋的极限拉应变取度设计值，受拉钢筋的极限拉应变取0.01，极限状态时，受，极限状态时，受拉钢筋应力取其抗拉强度设计值。拉钢筋应力取其抗拉强度设计值。sd

21、f基本假定基本假定 理论上的精确性，工程应用的近似性理论上的精确性，工程应用的近似性 基本公式要便于工程技术人员的应用：简化的形式基本公式要便于工程技术人员的应用：简化的形式 不影响工程应用精度不影响工程应用精度为什么引入基本假定？为什么引入基本假定？基本假定建立在试验研究的基础上基本假定建立在试验研究的基础上 简化方法简化方法：用：用等效矩形应力图等效矩形应力图代替混凝土实际应力图。代替混凝土实际应力图。等效原则等效原则：（1 1）保持合力保持合力C的作用点位置不变。的作用点位置不变。（等效矩形应力图（等效矩形应力图形与实际抛物线应力图形的形心位置相同）形与实际抛物线应力图形的形心位置相同）

22、（2 2）保持合力保持合力C的大小不变。的大小不变。（等效矩形应力图形与实（等效矩形应力图形与实际抛物线应力图形的面积相等）际抛物线应力图形的面积相等）单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算图式单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算图式 基本计算原则基本计算原则：o S R由水平力平衡，即由水平力平衡，即0 X得：得：（1）ssdcdAfbxf0sMd0M20cdxhbxf0dM由所有的力对受拉钢筋合力作用点取矩的平衡条件，即由所有的力对受拉钢筋合力作用点取矩的平衡条件，即得：得：由所有的力对受压区混凝土合力作用点取矩的平衡条件，即由所有的力对受压区混凝土合力作用点取矩的平衡条件，即得：得：（2）

23、d0M20ssdxhAf（3）minmaxx0bh三、公式适用条件三、公式适用条件截面配筋率截面配筋率 （4）（5）见书）见书43页页 混凝土受压区高度必须符合下列条件：混凝土受压区高度必须符合下列条件：的取值见表3-3.1。b二、相对受压区高度二、相对受压区高度界限破坏界限破坏当钢筋混凝土梁的受拉区钢筋达到屈服应变的同时，受压区混凝土边缘也达到极限压应变而破坏000bbbxhxhxh界限破坏 超筋破坏 适筋破坏界限破坏超筋破坏适筋破坏b 从这里可以看到钢筋混凝土结构的特点：两种性能不同的从这里可以看到钢筋混凝土结构的特点：两种性能不同的材料组成的构件，受力和变形存在相互协调、相互制约的问材料

24、组成的构件，受力和变形存在相互协调、相互制约的问题，强度和数量上的比例超过一定界限，就会引起构件受力题，强度和数量上的比例超过一定界限，就会引起构件受力性能的改变，这是单一材料所没有的。性能的改变，这是单一材料所没有的。v四、公式应用四、公式应用v1 控制截面的选择控制截面的选择 v钢筋混凝土受弯构件的正截面计算，一般仅需对构钢筋混凝土受弯构件的正截面计算，一般仅需对构件的控制截面进行计算。件的控制截面进行计算。v所谓控制截面所谓控制截面，在等截面构件中是指计算弯矩（荷，在等截面构件中是指计算弯矩（荷载效应）最大的截面；在变截面构件中则是指截面载效应）最大的截面；在变截面构件中则是指截面尺寸相

25、对较小，而计算弯矩相对较大的截面。尺寸相对较小，而计算弯矩相对较大的截面。v2 截面设计截面设计v截面设计是根据要求截面所承受的弯矩，选定混凝截面设计是根据要求截面所承受的弯矩，选定混凝土强度等级、钢筋等级及截面尺寸，并计算所需要土强度等级、钢筋等级及截面尺寸，并计算所需要的钢筋截面面积。的钢筋截面面积。dMsA第第1种情况种情况已知弯矩组合设计值已知弯矩组合设计值 ，钢筋、混凝土强度等，钢筋、混凝土强度等级及截面尺寸级及截面尺寸b、h，求所需的受拉钢筋截面面积，求所需的受拉钢筋截面面积解题思路：解题思路：sa0h公式公式（2）x公式（公式（3）或公式（或公式（1）sA（1）假定受拉钢筋合力作

26、用点至受拉边缘的距离）假定受拉钢筋合力作用点至受拉边缘的距离 板：假定板：假定 25samm 梁：单排：假定梁：单排：假定 4535samm 双排：可假定双排：可假定 8060samm 焊接骨架：焊接骨架：129samm 1 1、截面设计、截面设计 1 1）设计内容：设计内容：选材选材a a、确定截面尺寸、配筋计算。、确定截面尺寸、配筋计算。2 2）设计步骤设计步骤(可能的两种情况可能的两种情况)（1 1）已知：弯矩计算值）已知：弯矩计算值 、混凝土和钢筋材料级别、混凝土和钢筋材料级别 、，截面尺寸，截面尺寸b、h，求：求钢筋面积求：求钢筋面积 （查表法自学查表法自学）sAdMcdfsdf解解

27、:即为即为2 2个基本方程求解个基本方程求解2 2个未知数个未知数x、，根据给定的环境，根据给定的环境条件确定最小混凝土保护层厚度条件确定最小混凝土保护层厚度,根据给定的安全等级确定根据给定的安全等级确定 sA0 假定假定 对于梁一般对于梁一般 =40mm（一排），（一排），=65mm（两排）（两排）板一般板一般 =25mm或或35mm 求求 由基本方程由基本方程 （一元二次方程）可得（一元二次方程）可得 或或 检查检查 或或 条件条件 sasahh0 x或)2(00 xhbxfMcdd20002dcdMxhhf b0200211dcdMxhf bh 0bxhbsasasa 由基本方程由基本方

28、程 可得可得 选择钢筋直径、根数选择钢筋直径、根数 校核校核 ：（注意（注意A As s为实际配筋量）为实际配筋量）如果如果 ，则取，则取 ，（即构造取筋）（即构造取筋）检查假定检查假定 是否等于实际是否等于实际 ，如误差大，重新计算，如误差大，重新计算 （如果如果 ，则，则 ，偏不安全），偏不安全）绘配筋简图，并检查构造要求（钢筋净距等）。绘配筋简图，并检查构造要求（钢筋净距等）。cdsdsf bxf Acdssdf bxAfmin0bhAsminminmin0sAbhsasassaa假实0hh假0实（2）已知弯矩计算值）已知弯矩计算值 、混凝土和钢筋材料级别、混凝土和钢筋材料级别（、），求

29、），求b、h、钢筋面积、钢筋面积 。解：解：4个未知数（个未知数（x、b、h、As），先确定或假定），先确定或假定2个个 由由b构造定（构造定（b对承载力影响小）对承载力影响小）假定假定 ：一般经济配筋率：一般经济配筋率 对于板对于板0.30.8，矩形梁矩形梁0.61.5，T梁梁23.5 ，由基本方程由基本方程 得得 估计估计 ，选定，选定 后取整数后取整数 已知已知 ，则变成了第一种设计情况。，则变成了第一种设计情况。dMcdfsdfsAsdcdff0 xh)2(00 xhbxfMcdd00(1 0.5)dcdMhf bsa0shhab h 2 2、截面复核、截面复核1 1）截面复核目的截面

30、复核目的：对已经设计好的截面检查其承载力是否对已经设计好的截面检查其承载力是否满足要求。同时检查是否满足构造要求满足要求。同时检查是否满足构造要求 2 2）计算步骤）计算步骤 已知截面尺寸已知截面尺寸b、h，钢筋面积，钢筋面积 ，混凝土和钢筋材料级，混凝土和钢筋材料级别别 、，求截面承载力，求截面承载力 。解：解：检查构造要求检查构造要求 为已知为已知（不需再假设）（不需再假设），sAsdfcdfuMsa当求得的当求得的MuM时，可采取提高混凝土级别、修时，可采取提高混凝土级别、修改截面尺寸，或改为双筋截面等措施。改截面尺寸，或改为双筋截面等措施。满足满足 时，则由基本公式时，则由基本公式 b

31、0()2ucdxMf bx h链接第四节双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计第四节双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算算v授课内容：授课内容：v1、双筋矩形截面受弯构件的基本假定、双筋矩形截面受弯构件的基本假定v 2、双筋矩形截面受弯构件的计算图示、双筋矩形截面受弯构件的计算图示v3、双筋矩形截面受弯构件的计算公式与公式适用条件、双筋矩形截面受弯构件的计算公式与公式适用条件v4、双筋矩形截面受弯构件的公式应用、双筋矩形截面受弯构件的公式应用v重重 点：点：v1、双筋矩形截面受弯构件的计算公式与公式适用条件、双筋矩形截面受弯构件的计算公式与公式适用条件v2、双筋矩形截面受弯构件的计算图示、双筋矩形

32、截面受弯构件的计算图示v难难 点：点：v1、双筋矩形截面受弯构件的基本假定、双筋矩形截面受弯构件的基本假定v一、计算方法、基本一、计算方法、基本假定（同矩形截面）假定（同矩形截面）计算简图计算简图v双筋适用场合双筋适用场合v（1）当构件的截面尺寸受到了限制，采用单筋截面设计出）当构件的截面尺寸受到了限制，采用单筋截面设计出现现 时，则应设置一定的受压钢筋来帮助混凝土承时，则应设置一定的受压钢筋来帮助混凝土承担部分压力，这样就构成双筋截面。担部分压力，这样就构成双筋截面。v （2）当某些构件在不同的作用组合情况下，截面需要承）当某些构件在不同的作用组合情况下，截面需要承受正负号弯矩时，也需采用双

33、筋截面。受正负号弯矩时，也需采用双筋截面。v （3）有时，由于结构本身受力图式的原因，例如连续梁）有时，由于结构本身受力图式的原因，例如连续梁的内支点处截面，将会产生事实上的双筋截面的内支点处截面，将会产生事实上的双筋截面v设计双筋截面在构造上应注意的是必须设置闭合箍筋，其间设计双筋截面在构造上应注意的是必须设置闭合箍筋，其间距一般不超过受压钢筋直径的距一般不超过受压钢筋直径的15倍，以防止纵向受压钢筋压倍，以防止纵向受压钢筋压屈，引起保护层混凝土剥落。屈，引起保护层混凝土剥落。x0h ssdssdcdAfAfbxf s0ssd0cdd02ahAfxhbxfMscds0ssdd02axbxfa

34、hAfM(1)(2)(3)x0hxs2a三、公式适用条件三、公式适用条件 含义：保证梁的破坏始于受拉钢筋含义：保证梁的破坏始于受拉钢筋的屈服，防止梁发生脆性破坏；的屈服，防止梁发生脆性破坏；含义：保证在极限破坏时，受压钢筋含义：保证在极限破坏时，受压钢筋的应力达到抗压强度设计值的应力达到抗压强度设计值(2)链接链接v授课内容：授课内容：v1、T形截面受弯构件的种类形截面受弯构件的种类v2、T形截面受弯构件的计算图示形截面受弯构件的计算图示v3、T形截面受弯构件的计算公式与公式适用条件形截面受弯构件的计算公式与公式适用条件v4、T形截面受弯构件的公式应用形截面受弯构件的公式应用v重重 点：点：v

35、1、T形截面受弯构件的种类形截面受弯构件的种类v 2、T形截面受弯构件的计算公式与公式应用形截面受弯构件的计算公式与公式应用v难难 点：点：v1、T形截面受弯构件的基本假定形截面受弯构件的基本假定第五节第五节T形截面承载力计形截面承载力计算算翼缘板翼缘板 承托承托梁肋梁肋一、概念一、概念1、结构、结构T形截面中板的悬出部分称为翼缘，其中间部分称为梁肋或腹形截面中板的悬出部分称为翼缘，其中间部分称为梁肋或腹板。有时为了增强翼缘与梁肋之间的联系，在其连接处设置板。有时为了增强翼缘与梁肋之间的联系，在其连接处设置斜托，称为承托，如图所示。斜托，称为承托，如图所示。2、特点、特点（1）减轻自重，节约混

36、凝土，增加跨）减轻自重，节约混凝土，增加跨越能力越能力（2）压力沿着翼缘板分布不均匀，离梁肋越）压力沿着翼缘板分布不均匀，离梁肋越远压应力越小远压应力越小公桥规规定，公桥规规定，T形和工字形截面梁的梁翼缘有效宽度形和工字形截面梁的梁翼缘有效宽度fb可取用下列三者之最小者。可取用下列三者之最小者。1、对简支梁，取计算跨径的、对简支梁，取计算跨径的1/3。2、当承托底坡、当承托底坡 1/3时，取时，取 hhbhfh122hbbbhbfh此处此处如图如图3-20所示。所示。3、相邻两梁轴线间距离、相邻两梁轴线间距离v如何判定如何判定T梁种类梁种类xfhxfh二、二、T形截面梁的类型形截面梁的类型T形

37、截面受弯构件的计算方法随中性轴位置的不同可分为两种类型：形截面受弯构件的计算方法随中性轴位置的不同可分为两种类型：中性轴位于翼缘内中性轴位于翼缘内()和中性轴位于梁肋内和中性轴位于梁肋内()两种，两种，T形截面受压区很大，混凝土足够承担压力，一般不需设置受压形截面受压区很大，混凝土足够承担压力，一般不需设置受压钢筋，设计成单筋截面即可。钢筋，设计成单筋截面即可。(a)第一类第一类T形截面；形截面；(b)第二类第二类T形截面形截面T形截面受弯构件 正截面承载力的简化计算方法II类类T形截面形截面-和双筋矩形截面类似和双筋矩形截面类似xfyAsMuh01fcAsh0bfbhfasfyAs1Mu1x

38、h01fcAs1h0basx21sssAAAfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMfuh01fcfsdAs1Mu1xh0fcdbxAsh0basxfsdAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMfh0fcd(bf b)hf v四、计算公式四、计算公式v(一一)第一类第一类T形截面形截面v第一类第一类T形截面中性轴位于翼缘内，即受压区高度形截面中性轴位于翼缘内，即受压区高度 xfh受压区为矩形。受压区为矩形。可按矩形截面进行正截面承载力计算。可按矩形截面进行正截面承载力计算。xfh(二二)第二类第二类T形截面形截面第二类第二类T形截面中性轴位于

39、梁肋内，即受压区高度形截面中性轴位于梁肋内，即受压区高度受压区为受压区为T形形ssdffcdcd)(Afhbbfbxf2)(2f0ffcd0cdd0hhhbbfxhbxfM五、公式适用条件五、公式适用条件(一一)第一类第一类T形截面形截面minmax原则上应满足原则上应满足的要求。的要求。xfhx0bhmax因为因为一般均能满足一般均能满足的条件，故可不必验算的条件，故可不必验算min0sbhA0fhb验算验算时，应注意此处时，应注意此处是相对梁肋部分计算的，即是相对梁肋部分计算的，即，而不是相应，而不是相应(二二)第二类第二类T形截面形截面v 满足满足 和和 这两个条件。这两个条件。v第二类

40、第二类T形截面的配筋率较高，在一般情况下形截面的配筋率较高，在一般情况下 均均能满足，可不必验算。能满足，可不必验算。v六、计算方法六、计算方法v(一一)截面设计截面设计v已知：截面尺寸，材料强度，弯矩组合设计值已知：截面尺寸，材料强度，弯矩组合设计值 ，求钢，求钢筋截面面积筋截面面积 。计算步骤如下：。计算步骤如下：v1.假设假设v对于空心板等截面，往往采用绑扎钢筋骨架，因而可根据等对于空心板等截面，往往采用绑扎钢筋骨架，因而可根据等效工字形截面下翼板厚度效工字形截面下翼板厚度 ，在实际截面中布置一层或布，在实际截面中布置一层或布置两层钢筋来假设置两层钢筋来假设 值，这与前述单筋矩形截面相同

41、。对值，这与前述单筋矩形截面相同。对于预制或现浇于预制或现浇T形梁，往往多用焊接钢筋骨架，由于多层钢形梁，往往多用焊接钢筋骨架，由于多层钢筋的叠高一般不超过筋的叠高一般不超过(0.150.20)h，故可设，故可设 x0bhminmindMsAsaihsaha)1.007.0(mm30sv这样可得到有效高度。这样可得到有效高度。v2.判断判断T形截面类型形截面类型v这时可利用的界限条件来判断截面类型。取这时可利用的界限条件来判断截面类型。取 =，求出，求出v =s0ahhxfhdM2f0ffcdhhhbfdMd0MxfhdMd0Mxfh若若 ，则，则，中性轴位于翼缘板内，中性轴位于翼缘板内为第为

42、第类类T形截面形截面 ，则，则，中性轴位于梁肋内，中性轴位于梁肋内为第为第类类T形截面形截面v3.当为第二类设计当为第二类设计T形截面时，求受压区高度形截面时，求受压区高度 xbfhhhbbfMhhxcdfffcdd2200200fhx0bhsAx0bh4.若若，求得受拉钢筋截面面积，求得受拉钢筋截面面积若若则应修改截面，适当加大翼缘尺寸，或设计成双筋则应修改截面，适当加大翼缘尺寸，或设计成双筋T形形截面。截面。5.选择钢筋直径和数量，按照构造要求进行布置。选择钢筋直径和数量，按照构造要求进行布置。v（二）承载力复核（二）承载力复核v已知：受拉钢筋面积已知：受拉钢筋面积 及钢筋布置、截面尺寸和

43、材料强度，及钢筋布置、截面尺寸和材料强度，求截面的抗弯承载能力。求截面的抗弯承载能力。v（1）检查钢筋布置是否符合规范要求。检查钢筋布置是否符合规范要求。v（2）判断判断T形截面的类型。一般是先按第一类形截面的类型。一般是先按第一类T形截面，即形截面，即宽度为宽度为 的矩形截面计算受压区高度的矩形截面计算受压区高度 ，若满足，若满足sAfbxfcdssdbfAfxfh 则属第一类则属第一类T形截面，否则属于第二类形截面，否则属于第二类T形截面。形截面。（3）当为第一类当为第一类T形截面时，可按矩形截面的计算方法进行形截面时，可按矩形截面的计算方法进行承载力计算。承载力计算。v（4）若若 ，中性

44、轴位于梁肋内，则应按第二类，中性轴位于梁肋内，则应按第二类T形截面计算。这时，应采用式重新确定受压区高度：形截面计算。这时，应采用式重新确定受压区高度：xfhbfhbbfAfxcdffcdssd)(0bhx0bh（5）验算是否满足）验算是否满足，若，若，则可按式求得截面所能承受的计算弯矩：，则可按式求得截面所能承受的计算弯矩：x2)(2f0ffcd0cdduhhhbbfxhbxfM按上式求得的截面所能承受的弯矩大于截面所承受的实际弯矩按上式求得的截面所能承受的弯矩大于截面所承受的实际弯矩组合设计值，则认为结构式安全的。组合设计值，则认为结构式安全的。例题链接例题链接v在桥梁工程中，计算跨径：对于具有支座的桥梁，在桥梁工程中，计算跨径：对于具有支座的桥梁，是指桥跨结构相邻两个支座中心之间的距离；对于是指桥跨结构相邻两个支座中心之间的距离；对于拱式桥，是两相邻拱脚截面形心点之间的水平距离。拱式桥，是两相邻拱脚截面形心点之间的水平距离。标准跨径：对于梁式桥，是指两相邻桥墩中线之间标准跨径：对于梁式桥，是指两相邻桥墩中线之间的距离，或墩中线至桥台台背前缘之间的距离；对的距离，或墩中线至桥台台背前缘之间的距离；对于拱桥，则指净跨径（每孔拱跨两个拱脚截面最低于拱桥，则指净跨径（每孔拱跨两个拱脚截面最低点之间的水平距离）。点之间的水平距离）。