人教版《全等三角形》经典课件.pptx

1、小结小结1 1、判定两个三角形全等方法，、判定两个三角形全等方法，。SSSASAAASSAS3 3、如图，、如图，AB BEAB BE于于C C，DE BEDE BE于于E E，2 2、如图，、如图，Rt ABCRt ABC中，直角边中，直角边 、，斜边，斜边 。ABCBCACAB（1 1）若）若 A=DA=D，AB=DEAB=DE，则则 ABCABC与与 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全不全等等”）根据 （用简写法）ABCDEF全等全等ASAABCDEF（2 2）若）若 A=DA=D，BC=EFBC=EF，则则 ABCABC与与 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全

2、等”）根据 （用简写法）AAS全等全等（3 3）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，则则 ABCABC与与 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全不全等等”）根据 （用简写法）全等全等SAS（4 4）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，AC=DFAC=DF则则 ABCABC与与 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全不全等等”）根据 （用简写法）全等全等SSS4、要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先从B处出发与AB成900角的方向，向前走10米到C处立一标杆，然后方向不变继续朝前走10米到D处，在D处转900，沿DE方向再走17米，到达E处，使A（目

3、标物）、C（标杆）与E在同一直线上，那么可测得A、B的距离是-米。ABCDE10101717已知线段已知线段a=4cm、c=5cm和一个和一个直角直角，利用尺规作，利用尺规作一个一个RtABC,使使C=，CB=a，AB=c.ac想一想，怎样画呢？按照下面的步骤做一做：按照下面的步骤做一做：作作MCN=90;CMN 在射线在射线CM上截取线段上截取线段CB=a;CMNB 以以B为圆心为圆心,C为半径画弧，交射线为半径画弧，交射线CN于点于点A;CMNBA 连接连接AB.CMNBA ABC就是所求作的三角形吗？就是所求作的三角形吗？剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？剪下

4、这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？简写：简写：“斜边、直角边定理斜边、直角边定理”或或“HL”HL”C=CC=C=90=90 A B=A A B=A B B A C=A A C=A C C（或或BC=BBC=B C C）RtRtABCRtABCRt A A B B C C(H L)(H L)直角三角形全等的判定方法直角三角形全等的判定方法几何语言表示：几何语言表示：斜边斜边和和一条直角边一条直角边对应相等的两个直角三角形全等对应相等的两个直角三角形全等.ACB如图，在如图，在ABC和和ABC中，中，C=C=Rt，AB=AB，AC=AC 说明说明ABC和和ABC 全等的理

5、由。全等的理由。验证验证 斜边、直角边定理斜边、直角边定理解解 1=2=90 B，C，B在同一直线上，在同一直线上，AC BB AB=AB BC=BC(等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一)AC=AC(公共边公共边)RTABC RTABC(SSS)BC(C)BA(A)想一想你还有其他你还有其他说理的方法吗？说理的方法吗？在使用在使用“HL”“HL”时时,同学们应同学们应注意注意什么什么?(1)(1)“HL”HL”是是仅仅适用于直角三角形的特殊方法适用于直角三角形的特殊方法.(2)(2)注意注意对应对应相等相等.(3)(3)因为因为”HL”HL”仅适用直角三角形仅适用直角三角形,书写格式应为书写

6、格式应为:在在RtRt ABC ABC 与与RtRt DEF DEF中中 AB=DE AB=DE AC=DF AC=DF RtRtABCABCRtRtDEF(HL)DEF(HL)ABCDEF判断直判断直角三角角三角形全等形全等条件条件三边对应相等三边对应相等 SSS一锐角和它的邻边对应相等一锐角和它的邻边对应相等 ASA一锐角和它的对边对应相等一锐角和它的对边对应相等 AAS两直角边对应相等两直角边对应相等 SAS斜边和一条直角边对应相等斜边和一条直角边对应相等 HL 直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特

7、有的判定方法定全等的方法，还有直角三角形特有的判定方法“HL”.HL”.你能够用几种方法说明两个直角你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？三角形全等？我们应根据具体问题的实际情况选择判断两个直角三我们应根据具体问题的实际情况选择判断两个直角三角形全等的方法角形全等的方法.(1)_,A=D(ASA)(1)_,A=D(ASA)(2)AC=DF,_(SAS)(2)AC=DF,_(SAS)(3)AB=DE,BC=EF()(3)AB=DE,BC=EF()(4)AC=DF,_(4)AC=DF,_(HLHL)(5)A=D,BC=EF()(5)A=D,BC=EF()(6)_,AC=DF(AAS)(6)_,A

8、C=DF(AAS)BCAEFD比一比把下列说明把下列说明RtRtABCRtABCRtDEFDEF的条的条件或根据补充完整件或根据补充完整.AC=DFAC=DFBC=EFBC=EFHLHLAB=DEAB=DEAASAASB=EB=E（2 2）若）若A=DA=D，BC=EFBC=EF，则，则ABCABC与与DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据）根据 （用简写法）用简写法）（3 3）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，则，则ABCABC与与DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据）根据 （用简写法）用简写法）（4 4）若）若AB=DEAB=D

9、E，AC=DFAC=DF则则ABCABC与与DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据）根据 （用简写法）用简写法）2 2、如图，、如图，ABDABD与与DEFDEF都是直角都是直角（1 1）若）若A=DA=D，AB=DEAB=DE，则，则ABCABC与与DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据）根据 （用简写法）用简写法）全等全等全等全等全等全等全等全等ASAASAAASAASSASSASHLHLABCDEF3 3、如图，、如图，AC=ADAC=AD，C=D=Rt C=D=Rt，你能说明，你能说明ABCABC与与 ABDABD相等吗？相等吗？解：解：BC

10、=BDBC=BD，理由如下：，理由如下：AB=AB,AB=AB,AC=AD AC=AD.RtRtACBRtACBRtADB(HL).ADB(HL).BC=BDBC=BD(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等).).在在RtRtACBACB和和RtRtADBADB中中人教版全等三角形实用课件（PPT优秀课件）人教版全等三角形实用课件（PPT优秀课件）练练 习：习：1、下列所给的条件中不能判断两个直角三角形全等的是（、下列所给的条件中不能判断两个直角三角形全等的是（）A、两条直角边对应相等、两条直角边对应相等 B、斜边和一条直角边对应相等、斜边和一条直角边对应相等 C、一个锐角和一边对应相等、

11、一个锐角和一边对应相等 D、一角和一边对应相等。、一角和一边对应相等。2、如图，已知、如图，已知AB=DC，BEAD，CFAD，垂足为，垂足为E、F，则在，则在下列条件中选择一个就可以判定下列条件中选择一个就可以判定RtABE RtDCF有（有（）个）个(1)B=C (2)ABCD (3)BECF (4)AFDEA、1个个 B、2个个 C、3个个 D、4个个ABEFCDDD人教版全等三角形实用课件（PPT优秀课件）人教版全等三角形实用课件（PPT优秀课件）D DBCAFE解：解：DE DE ABAB，DF DF AC AC（已知）（已知）BED=CFD=RT BED=CFD=RT （垂直意义）

12、（垂直意义）DE=DF DE=DF（已知）（已知）BD=CD BD=CD（中点意义）（中点意义）RT BDE RT CDF RT BDE RT CDF（HLHL）B=C B=C（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）AB=AC AB=AC（在一个三角形中，等角对等边）（在一个三角形中，等角对等边）人教版全等三角形实用课件（PPT优秀课件）人教版全等三角形实用课件（PPT优秀课件）2 2、再过点、再过点M M作作OAOA的垂线的垂线,1 1、如图、如图:在已知在已知AOBAOB的两边的两边OA,OBOA,OB上上分别取点分别取点M,N,M,N,使使OM=ON;OM=ON;3 3、过点、过

13、点N N作作OBOB的垂线的垂线,两垂线交于点两垂线交于点P,P,4 4、那么射线、那么射线OPOP就是就是AOBAOB的平分线的平分线.ABOPMN你能用一个三角板作任意角的角平分线吗？你能用一个三角板作任意角的角平分线吗？角平分线性质：角平分线性质：角的内部，到角两边距离相角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。等的点，在这个角的平分线上。人教版全等三角形实用课件（PPT优秀课件）人教版全等三角形实用课件（PPT优秀课件）4、如图，已知CE AB，DF AB，AC=BD，AF=BE，则CE=DF。请说明理由。解解 CE AB，DF AC（已知）（已知）AEC=BFD=Rt AF

14、=BE（已知）（已知）即即AE+EF=BF+EFAE=BF AC=BD RtACE RtBDF（HL）CE=DF（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）人教版全等三角形实用课件（PPT优秀课件）人教版全等三角形实用课件（PPT优秀课件）人教版全等三角形实用课件（PPT优秀课件）人教版全等三角形实用课件（PPT优秀课件）1.如图1,ABC DEF,B=600,则E的度数为()A.300 B.450 C.600 D.900BAC DFE？图1C C2、能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。学习目标：人教版全等三角形实用课件（PPT优秀课件）人教版全等三角形实用课件（PPT优秀

15、课件）2.如图2，点P是CAB内一点，且P到AB、AC的距离PDPE，则PEAPDA的理由是()A.AAS B.SSS C.HL D.ASA 图2C C2、能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。学习目标：人教版全等三角形实用课件（PPT优秀课件）人教版全等三角形实用课件（PPT优秀课件）3.如图3，ABC中，ADBC于D，要使ABDACD，若根据“HL”，还需要加条件_；若加条件BC，则可用_判定图3AB=ACAB=ACAASAAS2、能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。学习目标：人教版全等三角形实用课件（PPT优秀课件）人教版全等三角形实用课件（PPT优秀课件）4.已知

16、：如图4，AB=AC，AD=AE，ADBD于D，AEEC于E.求证：ABDACE.图4证明:ADBD于D，AEEC于E.ABD和ACE是直角三角形在RtABD与RtACE中 AB=AC，AD=AE RtABD RtACE(HL)2、能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。学习目标：人教版全等三角形实用课件（PPT优秀课件）人教版全等三角形实用课件（PPT优秀课件）5 5、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度ACAC与右边滑梯水平方向的长度与右边滑梯水平方向的长度DFDF相等，两个滑梯的倾斜相等，两个滑梯的倾斜角角ABCABC和和DFED

17、FE大小有什么关系？大小有什么关系？人教版全等三角形实用课件（PPT优秀课件）人教版全等三角形实用课件（PPT优秀课件）解：解：(1)(1)在在R tR tABCABC和和RtRtDEFDEF中中 BC=EF(BC=EF(已知已知)AC=DF(AC=DF(已知已知)RtRtABCRtABCRtDEF(HL)DEF(HL)(2)Rt(2)RtABCRtABCRtDEF DEF ABC=DEF(ABC=DEF(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等)又又DEF+DFE=90DEF+DFE=90 (直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余)ABC+DFE=90ABC+DFE=90BA(D)FEC人教版全等三角形实用课件（PPT优秀课件）人教版全等三角形实用课件（PPT优秀课件）人教版全等三角形实用课件（PPT优秀课件）人教版全等三角形实用课件（PPT优秀课件）