二维随机变量练习题-精选课件.ppt

1、二维随机变量练习题-PPT精选主要内容主要内容1、二维随机变量及其分布、二维随机变量及其分布 内容内容：分布律、密度函数、分布函数：分布律、密度函数、分布函数 理解理解：三者的概念和性质：三者的概念和性质 了解了解：三者的区别和联系：三者的区别和联系 掌握掌握：与它们有关的概率的计算：与它们有关的概率的计算2、边缘分布、边缘分布 掌握掌握：由联合分布函数求边缘分布函数：由联合分布函数求边缘分布函数 离散型：由联合分布律求边缘分布律离散型：由联合分布律求边缘分布律 连续型：由联合密度求边缘密度连续型：由联合密度求边缘密度第二章 2.62.93、随机变量的独立性与条件分布、随机变量的独立性与条件分

2、布 内容内容：三种形式的定义：三种形式的定义 已知分布函数，怎么判断独立；已知分布函数，怎么判断独立；已知分布律，怎么判断独立；已知分布律，怎么判断独立；已知密度函数，怎么判断独立；已知密度函数，怎么判断独立；理解理解：独立性概念：独立性概念 掌握掌握：用定义判断和证明随机变量间相互独：用定义判断和证明随机变量间相互独 立与否；立与否；会求简单的条件分布会求简单的条件分布;1、箱内装有、箱内装有12件产品，其中件产品，其中2件次品，每次从箱内任取件次品，每次从箱内任取 一一 件，共取两次。设随机变量件，共取两次。设随机变量 X，Y 定义为：定义为：若第二次取出的是次品若第二次取出的是正品，若第

3、一次取出的是次品若第一次取出的是正品,10,1,0YX试分别就有放回抽取与无放回抽取两种情况分别求：试分别就有放回抽取与无放回抽取两种情况分别求：（1）（）（X，Y）的联合分布律；）的联合分布律；（2）关于）关于X与与Y的边缘分布律。的边缘分布律。2、已知二维离散型随机变量、已知二维离散型随机变量(X,Y)的的 联合分布律：联合分布律：XY0 1 2-1010.2 0 0.10 0.4 0a 0 0.2(1)求求 a；(2)F(0,3);(3)边缘分布律；边缘分布律；(4)P(XY=0);(5)P(X=1|Y=2).3、已知二维离散型随机变量、已知二维离散型随机变量(X,Y)的的 联合分布律联

4、合分布律:XY1 2 3121/6 1/9 1/181/3 a b(1)求求 X,Y 的边缘分布列；的边缘分布列；(2)若若 X,Y 相互独立，则相互独立，则 a,b 的值是多少？的值是多少？4、已知二维离散型随机变量、已知二维离散型随机变量(X,Y)的联合分布律的联合分布律.iPXY1 2 301a 1/8 b1/8 c d若若 X,Y 相互独立，求其余数值。相互独立，求其余数值。jP.1/6 e fmn已知已知 的分布律为的分布律为XY、YX011 6a1 3b01 0X 1XY且且 与与 独立独立,则则_,_.ab1 31 65、6、已知随机变量、已知随机变量 X,Y 的分布律为的分布律

5、为XP1 0 1 YP0 1 1/2而且而且 P(XY=0)=1.(1)求求 X 与与 Y 的联合分布律；的联合分布律；(2)判断判断 X 与与 Y 是否独立？是否独立？其它其它,0;0,0,1),()(5.05.05.0yxeeeyxFyxyx判断：判断：X,Y 是否独立？是否独立？（独立）（独立）7、已知、已知(X,Y)的联合分布函数的联合分布函数 其其它它具具有有概概率率密密度度、设设随随机机变变量量,010,10,),(),(8yxcxyyxfYX（1）求常数）求常数 c；（c=4）（2）判断）判断 X 与与 Y 是否独立？是否独立？（独立）（独立）9、设设(X,Y)的分布密度为的分布

6、密度为 其它其它,0;10,),(yxcxyyxf（1）求常数）求常数 c；（c=8）（2）判断）判断 X 与与 Y 是否独立？是否独立？（不独立）（不独立）其它其它,0;10,),(yxkxyxf10、设二维随机变量、设二维随机变量(X,Y)的联合分布密度为的联合分布密度为求求：(1)k;(2)P(X+Y1);(3)F(1,1/2);(4)(X,Y)关于关于 X,Y 的边缘密度；的边缘密度；(5)f(y|x);(6)P(Y1|X1/2);(7)P(Y1|X=1/2).11、设二维随机变量、设二维随机变量（X,Y）的分布函数的分布函数 )arctan2)(2arctan2(1),(2yxyxF 试求：试求：（1）（）（X，Y）的概率密度；）的概率密度；（2）（）（X，Y）的两个边缘概率密度；）的两个边缘概率密度；（3）P(0X2，0Y1).12、设、设 X 和和 Y 是两个是两个随机变量，且随机变量，且3(0,0),7P XY4(0)(0),7P XP Y(max(,)0)PX Y 求求的的值值？(max(,)0)=PX Y 5 5答答案案：7 7精品课件资料分享 SL出品谢谢聆听！