河南省高中数学优质课教学设计及课件：一元二次不等式及其解法2说课稿.doc

1、 第 1 页 共 5 页 一元二次不等式一元二次不等式及其及其解法（第二课时）说课稿解法（第二课时）说课稿 各位老师、各位评委，大家好： 我今天说课的题目是一元二次不等式及其解法 ，这是高中数学人教 A 版 必修5第三章第二节一元二次不等式及其解法的第二课时。 我将从以下七方面进行说课：教材分析、目标定位、教学重难点、教法 学法、教学过程、板书设计、教学反思。 一.、教材分析： 在此之前，学生已学习了一元二次方程、二次函数，这为过渡到本节的学 习起着铺垫作用。一元二次不等式解法是解不等式的基础和核心，它在高中代数 中起着广泛应用的工具作用，这部分内容较好地反映了方程、不等式、函数知识 的内在联

2、系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法， 能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。 概括地讲，本节课的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。 二、教学目标分析 根据新课程标准的要求、本节教材的特点和高中学生的认知规律，本节课的 教学目标确定为： 1、知识与技能目标： （1）理解二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关系. （2）熟练掌握一元二次不等式的解法. （3）掌握含参数的一元二次不等式的解法及简单的不等式中的恒成立问题 的解题方法. （4）培养学生数形结合的能力，分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力 和逻辑思维能力； 2、过程与方法目标：

3、培养学生运用等价转化和数形结合等数学思想解决数学问题的能力. 3、情感态度价值观目标：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇 于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。 第 2 页 共 5 页 三、教学重难点分析 本节课是在学习二次函数的图象后，再利用二次函数的图象研究一元二次 不等式的解法，然后根据习题让学生自主归纳一元二次不等式的解，从中使学生 能够理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系。因此，我确定 本节课的教学: 1、重点： 一元二次不等式的解法. 2、难点： 含参数的一元二次不等式以及不等式中的恒成立问题. 四、教法与学法分析 1、说教法 在教法上，采用 “情

4、境教学法” 、 “问题教学法” 、 “引探式教学法”等教学 模式，分层次教学，借助多媒体辅助教学。 （1） “情境教学法” ：创设学习氛围；激发学习欲望；增强学习兴趣； （2） “问题教学法”创设问题情境；培养问题意识；促进思维发展； （3） “引探式教学法”组织探究活动；提高实践能力；培养创新精神。 2、说学法 在学法上，先学后教，以学生动手为中心，以探究、试验为主线，采用“小 组合作探究式学习法”进行学习。 五、课堂设计 (一)复习提问， ，引出课堂 通过提问加深学生对二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关 系的认识，掌握一元二次不等式的解题步骤。 设置一系列的问题唤起学生对旧知识

5、的回忆，并在潜移默化中把新知识传 授给学生。 1、二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系: 2、解一元二次不等式的基本步骤: （1）化不等式为标准形式 0 2 cbxax )0(a 或者 0 2 cbxax )0(a ； 第 3 页 共 5 页 （2）求方程 0 2 cbxax )0(a 的根； （3）画出对应函数 cbxaxy 2 的图象； （4）由图象得出不等式的解集. 即：转化求根画图找解。 （二）例题展示、巩固基础 通过教师展示做题过程，使学生熟悉一元二次不等式的解题过程； 通过学生演板，学生纠错使学生理解一元二次不等式的解题过程. 例1. 一元二次不等式的解法 1073 2

6、 xx 变式训练： （1） 0442 2 xx （2） 32 2 xx (三) 师生互动、拓展知识 通过学生的讨论、回答问题，可以提高学生的逆向思维能力，通过引导学 生共同参与， 找到解决问题的方法， 从而使学生的知识和能力得到进一步的拓展。 例2. 已知解集，求参数的取值或取值范围 例题. 关于x的不等式023 2 xax的解集为21 xx ,则ba_. 变式训练. 关于x的不等式 023 2 xax 的解集为 bxxx 或1,求a、 b的值。 （四）探究创新、提升能力 这类属于综合能提高型的问题，学生需要在熟练掌握一元二次不等式的解 题方法的基础上，数形结合，还要考虑到非一元二次不等式的情

7、况，通过师生共 同参与、讨论、分析，从而解决问题，使学生的综合能力得到进一步提升。 第 4 页 共 5 页 例3. 不等式中的恒成立问题 如果关于 x 的不等式：04)2(2)2( 2 xaxa的解集为 R，求实数 a的 取值范围。 备用练习： 不等式 014 2 xmx 的解集为 R,求m的取值范围。 （五）课堂小结，知识梳理 鼓励同学们先自己总结，然后小组讨论,最后由各组选派代表发言总结，最 后由其他组代表补充，使同学们在合作中掌握知识，享受成功的乐趣. 1、一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系； 2、解一元二次不等式的一般步骤； 3、一元二次不等式的解与一元二次方程的根的关系的应

8、用； 4、与一元二次不等式有关的恒成立问题的解法. （六）布置作业、分层管理 分层次的作业安排，突显教学的层次性，必做题重在巩固本课所学；选做 题重在引出后继内容 同时，所选练习，可以澄清日常生活遇到的一些错误认 识 1、必做题： 解下列不等式： （1）043 2 xx （2）32 2 xx 2、选做题 （1）若函数14 2 xmxy 对一切Rx都有意义，求m的取值范围。 （2）若函数) 14(log 2 2 xmxy 的定义域为 R，求m的取值范围。 3、创做题 第 5 页 共 5 页 六、板书设计 一元二次不等式及其解法 1、一元二次不等式的解题步骤 2、典型例题 例题1 例题2 例题3 3、学生练习 练习1 练习2 练习3 课堂小结 七、教学反思 1、 学生在学习过程中出现解题时步骤不完善的情况， 从而导致解题的错误， 这本身是不完善的地方， 但是如果能够利用这一点对学生进行规范解题方面的教 育，使学生能够深刻认识到这个问题，反而成为成功的环节。 2、学生在解关于不等式恒成立问题时出现的问题是一种普遍现象，往往会 丢掉其中一种情况，有待继续培养学生严谨的学习态度和学习作风。