机械能守恒定律的应用ae课件.ppt

1、机械能守恒定律应用机械能守恒定律应用内内 容容 在只有重力、弹力做功的在只有重力、弹力做功的情形下，物体的动能和势能发情形下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量生相互转化，但机械能的总量保持不变保持不变表表 达达 式式Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 或或-EP=Ek适适 用用 条条 件件 只有重力或弹力做功，或只有重力或弹力做功，或其它力做功代数和为零其它力做功代数和为零说说 明明 机械能的转化和守恒是指机械能的转化和守恒是指系统而言。通常所说某物体的系统而言。通常所说某物体的机械能守恒是一种简化的不严机械能守恒是一种简化的不严格的说法格的说法机械能守恒定律机械能守恒定律如图，一子弹

2、以水平速度射入木块并留在其中，如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，下列再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是说法正确的是()()A A、子弹的机械能守恒。、子弹的机械能守恒。B B、木块的机械能守恒。、木块的机械能守恒。C C、子弹和木块的总机械能守恒。、子弹和木块的总机械能守恒。D D、以上说法都不对、以上说法都不对D D讨论与交流：讨论与交流：1 1、子弹射中木块的过程机械能不守恒、子弹射中木块的过程机械能不守恒2 2、整体从最低位置摆到最高位置的过程机械能守、整体从最低位置摆到最高位置的过程机械能守恒恒讨论与交流：一个轻弹簧固定

3、于一个轻弹簧固定于O O点，另一端系一重物，将重点，另一端系一重物，将重物从与悬点物从与悬点O O在同一水平面肯弹簧保持原长的在同一水平面肯弹簧保持原长的A A点点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，在重物由在重物由A A摆到最低点的过程中，摆到最低点的过程中，A A、重物的重力势能减少。、重物的重力势能减少。B B、重物的重力势能增加。、重物的重力势能增加。C C、重物的机械能不变。、重物的机械能不变。D D、重物的机械能减少。、重物的机械能减少。oAADAD球和弹簧组成的系统机械能守恒球和弹簧组成的系统机械能守恒1如图所示，桌面离地高如图所示

4、，桌面离地高h，质量为，质量为m的小的小球从离桌面高球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，处自由落下，不计空气阻力，设桌面为零势面，则小球触地前的瞬间机设桌面为零势面，则小球触地前的瞬间机械能为械能为()AmghBmgHCmg(Hh)Dmg(H-h)2如图所示，桌面离地高如图所示，桌面离地高h，质量为，质量为m的小的小球从离桌面高球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，处自由落下，不计空气阻力，设桌面为零势面，则小球触地前的瞬间动设桌面为零势面，则小球触地前的瞬间动能为能为()Amgh BmgH Cmg(Hh)Dmg(H-h)mgHmghEk23如图所示，质量为如图所示，质量为m的物体，以水

5、平速度的物体，以水平速度v0离开桌面，若以桌面为零势能面，不计离开桌面，若以桌面为零势能面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为空气阻力，则当它经过离地高度为h的的A点点时，所具有的机械能是时，所具有的机械能是()4三个质量相同的物体以相同大小的初速度三个质量相同的物体以相同大小的初速度v0在同一水平面上分别进行竖直上抛、沿在同一水平面上分别进行竖直上抛、沿光滑斜面上滑和斜上抛若不计空气阻力，光滑斜面上滑和斜上抛若不计空气阻力，它们所能达到的最大高度分别用它们所能达到的最大高度分别用H1、H2和和H3表示，则表示，则()AH1H2H 3 B H1H2 H 3 C H1 H2 H 3 D H1 H

6、2H 35如图所示，通过空间任意一点如图所示，通过空间任意一点A可作无数可作无数个斜面如果物体从个斜面如果物体从A点分别沿这些倾角各点分别沿这些倾角各不相同的光滑斜面滑下，那么物体在这些斜不相同的光滑斜面滑下，那么物体在这些斜面上速率相同的点所构成的面是面上速率相同的点所构成的面是()A球面球面 B抛物面抛物面 C水平面水平面 D不规则的曲面不规则的曲面 利用机械能守恒定律解题有何优点利用机械能守恒定律解题有何优点 由于机械能守恒定律只涉及由于机械能守恒定律只涉及初始初始状态状态和和末状态末状态的机械能，不涉及中间的机械能，不涉及中间运动过程的细节，因此用它来处理问运动过程的细节，因此用它来处

7、理问题相当简便。题相当简便。所以，解决动力学问题，在动能所以，解决动力学问题，在动能和势能的相互转化中，应和势能的相互转化中，应优先优先考虑机考虑机械能守恒定律。械能守恒定律。应用机械能解题的一般步骤应用机械能解题的一般步骤1、选取、选取研究对象研究对象（单个物体或系统）（单个物体或系统）2、确定、确定研究过程研究过程，分析各力，分析各力做功做功及及能量能量 转化转化情况，情况，判断机械能是否守恒判断机械能是否守恒3、确定研究对象在、确定研究对象在始末状态的机械能始末状态的机械能 （需确定参考平面需确定参考平面）或）或机械能的变化机械能的变化情况情况4、选择、选择合适的表达式合适的表达式列式求

8、解列式求解如图所示，长为如图所示，长为2L的轻杆的轻杆OB，O端装有转轴，端装有转轴，B端固定一个质量为端固定一个质量为m的小球的小球B，OB中点中点A固定一固定一个质量为个质量为m的小球的小球A，若，若OB杆从水平位置静止开杆从水平位置静止开始释放转到竖直位置的过程中，求始释放转到竖直位置的过程中，求（1）A、B球摆到最低点的速度大小各是多少？球摆到最低点的速度大小各是多少？（2）轻杆对）轻杆对A、B球各做功多少？球各做功多少？（3）轻杆对）轻杆对A、B球所做的总功为多少？球所做的总功为多少？ABOABO（1）求）求A、B球摆到最低点的速球摆到最低点的速度大小？度大小？AvBvA、B系统机械

9、能守恒系统机械能守恒mmll2211222ABmglmglmvmv12AABBvRvR一定1.24.8ABvglvgl（2）求轻杆对）求轻杆对A、B球各做功多少？球各做功多少？动能定理动能定理AGkWWE 对对A球：球：2102AAWmghmv0.4AWmgl 对对B球：球：21202BBWmghmv0.4BWmgl分别以分别以A、B两球为研究对象，机械能守恒吗？两球为研究对象，机械能守恒吗？0.4AAWEmgl 0.4BBWEmgl（3）求轻杆对）求轻杆对A、B球所做的总功为多少？球所做的总功为多少？0AAWWW 总A、B系统机械能守恒系统机械能守恒机械能守恒定律与动能定理的异同点：机械能守

10、恒定律与动能定理的异同点：两个定理都可以解决两个定理都可以解决变力做功变力做功问题和问题和运动运动轨迹是曲线轨迹是曲线的问题，它们都关心物体初末状的问题，它们都关心物体初末状态的物理量。态的物理量。机械能守恒定律需要机械能守恒定律需要先判断先判断机械能机械能是不是守恒并且要规定零势面，而应是不是守恒并且要规定零势面，而应用动能定理是要求要宽松得多。用动能定理是要求要宽松得多。如图所示，光滑半圆（半径为如图所示，光滑半圆（半径为R)上有两个小球，上有两个小球，所量分别为所量分别为m和和M，（，（Mm）由细线挂着，今）由细线挂着，今由静止开始释放，求（由静止开始释放，求（1）小球）小球m至最高至最

11、高C点时的点时的速度。（速度。（2）该过程中绳的张力对）该过程中绳的张力对B物体做的功。物体做的功。（1）从开始）从开始最高点，系最高点，系统机械能守恒统机械能守恒21()22RMgmg RmM v（2）从开始）从开始最高点，对最高点，对m应用动能定理应用动能定理2102Wmg Rmv(2)3AWmgRkpEE 物体的质量为物体的质量为m，沿着光滑的轨，沿着光滑的轨道滑下，轨道形状如图所示，与斜轨道滑下，轨道形状如图所示，与斜轨道相接的圆轨道半径道相接的圆轨道半径R，要使物体沿，要使物体沿光滑的圆轨道恰能通过最高点，物体光滑的圆轨道恰能通过最高点，物体应从离轨道最低处多高的地方由静止应从离轨道

12、最低处多高的地方由静止开始滑下？开始滑下？思考思考:a：你选什么做为研究对象？：你选什么做为研究对象？b：对选定的研究对象而言，对它做功的力：对选定的研究对象而言，对它做功的力有几个？符合机械能守恒条件吗有几个？符合机械能守恒条件吗?c：物体恰能通过圆轨道最：物体恰能通过圆轨道最高点的条件是什么？高点的条件是什么？选物体作为研究对象选物体作为研究对象物体在沿光滑的轨道滑动的整个过程中只有物体在沿光滑的轨道滑动的整个过程中只有重力做功，故机械能守恒。重力做功，故机械能守恒。2vmgmR2122mghmgRmv解：物体在沿光滑的轨道滑动的整个过程中，只有解：物体在沿光滑的轨道滑动的整个过程中，只有

13、重力做功，故机械能守恒。设物体应从离轨道最低重力做功，故机械能守恒。设物体应从离轨道最低点点h高的地方开始由静止下滑，轨道的最低点处水平高的地方开始由静止下滑，轨道的最低点处水平面为零势能面，物体在运动到轨道最高点处的速度面为零势能面，物体在运动到轨道最高点处的速度为为v，则开始时物体的机械能为，则开始时物体的机械能为mgh，运动到最高点，运动到最高点时机械能为时机械能为(1)(2)要使物体恰好通过轨道最高点，条件是要使物体恰好通过轨道最高点，条件是联立上面两式可求出：联立上面两式可求出：据机械能守恒有：据机械能守恒有：2212mvmgR2vmgmR2522222vRRhRRg如图所示，质量为

14、如图所示，质量为m的物体以某一初速的物体以某一初速v0从从A点向下沿光点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过最低点滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过最低点B的速的速度为度为 ，求：，求：(1)物体在物体在A点时的速度；点时的速度；(2)物体离开物体离开C点后还能上升多高点后还能上升多高hAB，机械能守恒，机械能守恒22011322BmvmgRmv03vgRB最高点，机械能守恒最高点，机械能守恒21()2Bmvmg Rh3.5hR以以B点所在平面为参考平面点所在平面为参考平面3 gR34l34l/4lh解题思路：解题思路：kpEE 研究对象：研究对象：整根链条整根链条研究方法：研究

15、方法：机械能守恒定律机械能守恒定律2133()2448llmvmg154glv 如图两物体质量分别为如图两物体质量分别为m和和2m，滑轮的，滑轮的质量和摩擦都不计，开始时用手托住质量和摩擦都不计，开始时用手托住2m的物体，释放后，当的物体，释放后，当2m的物体从静止开的物体从静止开始下降始下降h后的速度是多少后的速度是多少?23ghv 系统机械能守恒系统机械能守恒pkEE 212(2)2mg hmg hvmm 如图所示，长为如图所示，长为2L的轻杆的轻杆OB，O端装有转轴，端装有转轴，B端固定一个质量为端固定一个质量为m的小球的小球B，OB中点中点A固定一固定一个质量为个质量为m的小球的小球A

16、，若，若OB杆从水平位置静止开杆从水平位置静止开始释放转到竖直位置的过程中，求始释放转到竖直位置的过程中，求（1）A、B球摆到最低点的速度大小各是多少？球摆到最低点的速度大小各是多少？（2）轻杆对）轻杆对A、B球各做功多少？球各做功多少？（3）轻杆对）轻杆对A、B球所做的总功为多少？球所做的总功为多少？ABOABO（1）求）求A、B球摆到最低点的速球摆到最低点的速度大小？度大小？AvBvA、B系统机械能守恒系统机械能守恒mmll2211222ABmglmglmvmv12AABBvRvR一定1.24.8ABvglvgl（2）求轻杆对）求轻杆对A、B球各做功多少？球各做功多少？动能定理动能定理AG

17、kWWE 对对A球：球：2102AAWmghmv0.4AWmgl 对对B球：球：21202BBWmghmv0.4BWmgl分别以分别以A、B两球为研究对象，机械能守恒吗？两球为研究对象，机械能守恒吗？0.4AAWEmgl 0.4BBWEmgl（3）求轻杆对）求轻杆对A、B球所做的总功为多少？球所做的总功为多少？0AAWWW 总A、B系统机械能守恒系统机械能守恒说明：本类问题不可以用等本类问题不可以用等效重心的方法去做效重心的方法去做如图所示，光滑半圆（半径为如图所示，光滑半圆（半径为R)上有两个小球，上有两个小球，所量分别为所量分别为m和和M，（，（Mm）由细线挂着，今）由细线挂着，今由静止开

18、始释放，求（由静止开始释放，求（1）小球）小球m至最高至最高C点时的点时的速度。（速度。（2）该过程中绳的张力对）该过程中绳的张力对B物体做的功。物体做的功。（1）从开始）从开始最高点，系最高点，系统机械能守恒统机械能守恒21()22RMgmg RmM v（2）从开始）从开始最高点，对最高点，对m应用动能定理应用动能定理2102Wmg Rmv(2)3AWmgRkpEE 机械能守恒定律与动能定理的异同点：机械能守恒定律与动能定理的异同点：两个定理都可以解决两个定理都可以解决变力做功变力做功问题和问题和运动运动轨迹是曲线轨迹是曲线的问题，它们都关心物体初末状的问题，它们都关心物体初末状态的物理量。态的物理量。机械能守恒定律需要机械能守恒定律需要先判断先判断机械能机械能是不是守恒并且要规定零势面，而应是不是守恒并且要规定零势面，而应用动能定理是要求要宽松得多。用动能定理是要求要宽松得多。分析：铁链滑下的过程机械能守恒选取平台平面为零势面，则有：刚开始滑动时：EK10 EP1（L/8）mg/4刚滑下平台时：EK2mv/2 EP2（L/2）mg因为：EK1EP1 EK2EP2得：v15gL/2BA分析：1、两球及杆构成的系统机械能守恒2、根据圆周运动规律v A2vB由此：v A24gl/5