2022-2023学年安徽省合肥五十中九年级（上）期中数学试卷.docx

1、2022-2023学年安徽省合肥五十中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1将抛物线yx2向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是（）Ayx2+3Byx23Cy（x+3）2Dy（x3）22对于二次函数y（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A开口向下B对称轴是直线x1C顶点坐标是（1，2）D与x轴有两个交点3如图，在ABC中，D为AB上的一点，过点D作DEBC交AC于点E，过点D作DFAC交BC于点F，则下列结论错误的是（）ABCD4如图，P是ABC边AB上的一点，连接CP以下条件中不能判定ACPABC的是（）AACPBBAPCACBCAC2APABD5ABC的三边长分

2、别为2，3，4，另有一个与它相似的DEF，其最长边为12，则DEF的周长是（）A54B36C27D216已知二次函数yx22x3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3.当1x10，1x22，x33时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy2y3y17已知二次函数yax2+bxc（a0），其中b0、c0，则该函数的图象可能为（）ABCD8ABC的边上有D、E、F三点，各点位中如图所示若BFAC，BDAC，BDEC，则根据图中标示的长度，求四边形ADEF与ABC的面积比为何？（）A1：3B1：4C2：5D3：89点A（m1，y1）

3、，B（m，y2）都在二次函数y（x1）2+n的图象上若y1y2，则m的取值范围为（）Am2BCm1D10如图，在RtABC中，ACB90，以AC为边作等边ADC，CD交斜边AB于E，若CE2DE则BC：AC的值为（）A1：1B3：4CD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11若，则 12如图，在平面直角坐标系中，直线yx+1与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象在第一象限交于点C，若ABBC，则k的值为 13如图，在RtABC中，C90，棱长为1的立方体的表面展开图有两条边分别在AC，BC上，有两个顶点在斜边AB上则ABC的面积为 14已知k为任意实数，随着k的变化，

4、抛物线yx22（k1）x+k23的顶点随之运动，则顶点运动时经过的路径与两条坐标轴围成图形的面积是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15已知某抛物线过点A（2，0），对称轴为x4，顶点在直线yx1上，求此抛物线的解析式16如图，ABC中，点E、F分别在边AB、AC上，12若BC4，AF2，CF3，求EF的长四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17在如图的正方形格点纸中，每个小的四边形都是边长为1的正方形，A、B、C、D、F，H都是格点，AB与CD相交于O，AH与CD相交于E，求AO与BO的比值18在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则称该点为“奇点

5、”例如（1，1），（2022，2022）都是“奇点”（1）求双曲线上的“奇点”；（2）若抛物线yax27x+c（a、c为常数）上有且只有一个“奇点”，当a1时，求c的取值范围五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19对于抛物线yx22x3（1）它与x轴交点的坐标为 ，顶点坐标为 ；（2）在下面的坐标系中利用描点法画出此抛物线；（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程x22x3t0（t为实数）在0x4的范围内有解，则t的取值范围是 .（直接写出结果）20如图，在等边三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，且，AEBE（1）求证AEDCBD；（2）已知BDC的面积为，求B

6、D长六、（本题满分12分）21如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCO的对角线BO在x轴上，若正方形ABCO的边长为2，点B在x轴负半轴上，反比例函数的图象经过C点（1）求该反比例函数的解析式；（2）当函数值y2时，请直接写出自变量x的取值范围；（3）若点P是反比例函数上的一点，且PBO的面积恰好等于正方形ABCO的面积，求点P的坐标七、（本题满分12分）22如图是甲、乙两人进行羽毛球比赛时的一个瞬间，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m，羽毛球沿水平方向运动4m时，达到羽毛球距离地面最大高度是m（1）求羽毛球经过的路线对应的函数关系式；（2）通过计算判断此球能否过网；（3）若甲发球过网后，羽毛球飞行到离地面的高度为m的Q处时，乙扣球成功求此时乙与球网的水平距离八、（本题满分14分）23如图，矩形ABCD中，点E在DC上，DEBE，AC与BD相交于点O，BE与AC相交于点F（1）若BE平分CBD，求证：BFAC；（2）找出图中与OBF相似的三角形，并说明理由；（3）若OF3，EF2，求DE的长度6