河南省高中数学优质课教学设计及课件：圆锥曲线的共同特征教学设计说明.doc

1、圆锥曲线的共同特征教学设计圆锥曲线的共同特征教学设计说明说明 教材：北师大版高中数学选修教材：北师大版高中数学选修 2 2- -1 1 第三章第四节第二课时第三章第四节第二课时 授课教师：授课教师： 焦作市第十一中学焦作市第十一中学 张世科张世科 一一、教学内容的本质、地位、作用教学内容的本质、地位、作用 圆锥曲线的共同特征 是北师大版教材高中数学选修 2-1 第三章第四节第二课时的内 容。本章主要研究圆锥曲线的定义、标准方程、简单几何性质，以及它们在实际生活中的 简单应用。本节课是学习完三种圆锥曲线几何性质之后的总结升华，从中归纳它们的共同 特征，让学生从总体上了解三种圆锥曲线的内在联系，使

2、学生比较清楚的掌握这三种曲线 的特点，以及它们之间的区别与联系。 二二、教学目标分析教学目标分析 1.知识与技能 （1）了解圆锥曲线的共同特征，并能够解决简单问题； （2）能够熟练运用直接法和定义法求曲线方程。 2.过程与方法 通过问题设置，让学生经历观察、猜想、探索、归纳的过程，在自主思考、合作探究 中学习； 3.情感态度与价值观 通过亲身体验，增强学生主动探索的意识、自主思考的习惯与合作探究的团队精神。 数学教学中应该以知识为依托，以思想方法为核心，以提高学生的能力素质为目的。 课程标准对本节课没有要求，近几年高考中也仅在四川、江苏等地方高考中偶尔 出现，所以教学中要把握好定位。本节课在知

3、识与技能上只要求学生了解圆锥曲线的共同 特征及其简单应用，能够熟练运用直接法和定义法求解曲线方程。本节课的难点是圆锥曲 线的共同特征的探索。所以，在探究过程中，结合学生的知识储备与认知能力，遵循特殊 到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律，通过问题设置，让学生亲身参与 探索研究，经历观察、猜想、探索、归纳的过程，在自主思考、合作交流中学习知识，体 会数学思想方法的运用，培养学生的数学思维能力。 三三、教学问题诊断及措施教学问题诊断及措施 1教学中需要注意的几个问题 （1）本节课的学习要运用到前面所学知识，要提前做好知识准备； （2）在探索圆锥曲线的共同特征的过程中，分式等式中的分母的

4、理解； （3）强调说明定直线应为与焦点相应的准线。 2所采取的措施 （1）在引入课题时，通过回顾所学知识，为本节课学习做好铺垫； （2） 在对分式等式的几何意义的理解过程中， 先通过学生之间讨论交流让学生教学生， 然后教师结合图形作出解释； （3）结合椭圆、双曲线的对称性，说明椭圆、双曲线应有两条准线，让学生回忆推理 论证过程，明确在前面所使用的是与右焦点相对应的右准线。借助几何画板演示，形象直 观的给予说明。 四四、教法特点教法特点及预期效果分析及预期效果分析 1.教法特点 课程标准强调：要在课堂教学中突出学生的主体地位，注重学生的自主、合作、 探究。为了实现这一教学理念，结合本节课特点，以

5、“发现探究”为主导，本课设计 了三个认知层次：一、创设情境，引入新课；二、合作交流，探究新知；三、学以致用， 巩固提高。探究过程分为五个环节：探索发现大胆猜想深入探究形成结论 适度拓展。认知层次层层深入，探究过程环环相扣，顺利的完成了教学目标。 课堂教学中，教师是组织者和引导者，突出学生的主体地位，鼓励学生积极参与教学 活动。在教师的组织和引导下，学生通过动手实践、独立思考、自主探索、合作交流等方 式，对知识进行了“再创造” 。通过创设问题情境，引导学生在行为和思考上积极、主动的 参与，激发学生的学习兴趣，师生之间、生生之间保持了有效的互动。教学中，随时发现、 肯定学生的闪光点；同时，结合学生暴露出的思想或方法上的问题，给予适时点拨。 利用多媒体辅助教学，借助几何画板演示，形象直观，方便学生理解知识；使用实物 投影仪，让学生展示解题过程并讲解，让学生树立自信心，培养学生的综合素质。 2.预期效果分析 通过本节课的学习，学生对圆锥曲线的统一性的认识从朦胧之感到拨云见日、豁然开 朗，了解了圆锥曲线的共同特征，并能够解决一些简单问题。通过解题计算，学生能够熟 练运用直接法和定义法求解曲线方程。通过亲身参与探究，了解了一般的科学研究方法， 发展了思维能力，感悟了数学的统一美。