河南省高中数学优质课教学设计及课件：一元二次不等式及其解法2作课课件.ppt

1、一元二次不等式及其解法,作课人：王朝阳,襄城县实验高中,学习目标：,1、理解二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关系. 2、熟练掌握一元二次不等式的解法. 3、掌握含参数的一元二次不等式的解法. 4、掌握简单的不等式中的恒成立问题的解题方法.,无实根,R,知识回顾：1、二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系:,知识回顾：2.解一元二次不等式的基本步骤:,(1)化不等式为标准形式:,(2)求方程,(3)画出对应函数,(4)由图象得出不等式的解集.,即：转化求根画图找解。,典型例题,题型1. 一元二次不等式的解法,例题：,练习：,解：原不等式可化为： 因为 的两根分别为： 所以原不等

2、式的解集为,典型例题,题型1. 一元二次不等式的解法,例题：,解：原不等式可化为： 因为 所以原不等式的解集为.,题型1. 学生练习,解：原不等式可化为： 因为 所以原不等式的解集为.,题型1. 学生练习,解：原不等式可化为： 因为 所以原不等式的解集为R.,题型1. 学生练习,解：原不等式可化为： 因为 的两根分别为： 所以原不等式的解集为,题型1. 学生练习,题型2.已知解集，求参数的取值或取值范围,例题.关于 的不等式 的解集为 ,则 .,学生练习.关于 的不等式 的解集为 , 求 、 的值.,例题.关于 的不等式 的解集为 ，则 解：由题意可知：方程 的两根分别为： 由根与系数的关系得

3、： 所以 所以 .,题型2.已知解集，求参数的取值或取值范围,学生练习.关于 的不等式 的解集为 , 求 、 的值。 解：由题意可知： 的两根分别为： 并且 由根与系数的关系得： 所以 , .,题型2.已知解集，求参数的取值或取值范围,题型3.已知解集，不等式中的恒成立问题,例题.如果关于x的不等式： 的解集为R， 求实数 a 的取值范围.,备用练习.不等式mx24x10的解集为R,求m的取值范围.,例题.如果关于x的不等式： 的解集为R， 求实数 a 的取值范围. 解：当 时，原不等式可化为： ，恒成立； 当 时，应满足： 即 综上：实数 a 的取值范围为,题型3.已知解集，不等式中的恒成立问题,学生练习.不等式mx24x10的解集为R, 求m的取值范围 。 解：当 原不等式可化为： 与题意不符； 当 应满足： 解得： 故m的求取值范围为,题型3.已知解集，不等式中的恒成立问题,课堂小结： 1、一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系； 2、解一元二次不等式的一般步骤； 3、一元二次不等式的解与一元二次方程的根的关系的应用； 4、与一元二次不等式有关的恒成立问题的解法。,1.必做题 2.选做题 3.创做题,解下列不等式： （1） （2）,（1）若函数 对一切 都有意义，求 的取值范围。 （2）若函数 的定义域为R，求 的取值范围。,课后思考与作业：,谢谢大家，再见。,