单项式的乘法课件.ppt

1、5.2单项式的乘法单项式的乘法由数与字母或字母与字母相乘组成的代由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫单项式。数式叫单项式。1.(口答）计算：口答）计算：（1）a5 a5（2）(a5)5=a10=a25（3）a5+a5（4）(ab)5=2a5=a5b5（5）(-2a2b)3=-8a6b3 小明用步长测量天安门广场的小明用步长测量天安门广场的面积：他先从南走到北，记下面积：他先从南走到北，记下所走的步数为所走的步数为1100步；再从步；再从东走到西，记下所走的步数为东走到西，记下所走的步数为625步，然后根据自己的步长步，然后根据自己的步长来估计广场的面积来估计广场的面积.（1）如果小明的步长

2、用）如果小明的步长用a米米表示，你能用含表示，你能用含a的代数式表的代数式表示广场的面积吗示广场的面积吗?（2）假设小明）假设小明 的步长为的步长为0.8米，那么广场的面积大米，那么广场的面积大约是多少平方米？约是多少平方米？当当a=0.8时时(1100a).(625a)=(11000.8)(6250.8)=440000m2（3）为了计算简便，我们可为了计算简便，我们可以先化简，再代入求值以先化简，再代入求值.(1100a)(625a)625()1100(aa 解：)()6251100(aa2687500a时当ma8.0)(4400008.068750022m原式.4400002m答：广场的面

3、积大约是(乘法交换律、结合律）乘法交换律、结合律）尝试解答：尝试解答：计算：计算：(2abc)(ab )2解：原式解：原式=-3a b c23(2)()c(a a)2(b b )各系数因数各系数因数结合成一组结合成一组相同的字母相同的字母结合成一组结合成一组你能叙述单项式与单项式相乘的法则吗？你能叙述单项式与单项式相乘的法则吗？单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。积的因式。系数、同底数幂系数、同底数幂法则：法则：不能不能遗漏遗漏例例1 计算计算：xyzxxypp231)3(653222

4、3问题：例（问题：例（1）中与（）中与（2）有什么不同之处？）有什么不同之处？例例2 计算计算)2)(5)(3()(6)()3)(2()5()(1(13222232abacabaabyxxn观察例观察例2，并将它与例并将它与例1进行比较，看看有什么不同之处？进行比较，看看有什么不同之处？（1）（2）)2)(5)(3()(6)()3)(2()5()(1(13222232abacabaabyxxn例例2 计算：计算：（2）原式）原式=6463cabaab62618a b c(3)原式=ban210)5(26yxx解：（解：（1）原式）原式=yx85先确定符号先确定符号（1）4a2 2a4=8a8

5、()（2）6a3 5a2=11a5 ()（3）(-7a)(-3a3)=-21a4 ()（4）3a2b 4a3=12a5 ()系数相乘系数相乘同底数幂的乘法，底数同底数幂的乘法，底数不不变变，指数，指数相加相加只在只在一个单项式里含有的字母一个单项式里含有的字母，要连同，要连同它的指数写在积里，它的指数写在积里，防止遗漏防止遗漏.求系数求系数的积，的积，应注意应注意符号符号单项式乘法中要注意的几点单项式乘法中要注意的几点求系数的积，应注意符号；求系数的积，应注意符号；相同字母相同字母因式相乘，是因式相乘，是同底数幂的乘法同底数幂的乘法，底，底数不变，指数相加；数不变，指数相加；只在一个单项式里含

6、有的字母只在一个单项式里含有的字母，要连同它的，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；指数写在积里，防止遗漏；单项式乘以单项式的结果单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；结果要把系数写在字母因式的前面；单项式乘法的法则对于三个以上单项式乘法的法则对于三个以上的单项式的单项式相乘同样适用。相乘同样适用。mab一幅电脑画的尺寸如图一幅电脑画的尺寸如图:(1)请用两种不请用两种不同的方式表示同的方式表示画面的面积画面的面积.(2)这两种不同这两种不同方式表示的面方式表示的面积应当相等积应当相等,你你能用运算律解能用运算律解释它们相等吗释它们相等吗?(3

7、)通过上面的讨论通过上面的讨论,你能总结出单你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗项式与多项式相乘的运算规律吗?m单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法则:单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就是用单就是用单项式去乘多项式的项式去乘多项式的每一项每一项,再把再把所得的所得的积相加积相加.a(b+c)=ab+ac单项式单项式 多项式多项式转转化化单项式单项式 单项式单项式解：解：aba22)3(22ba+baa22ba2)3(2+baba2362)3(22aba单多单多单单单单转化思想转化思想)3(22aba)3(22aba)3(22baba)3(22baba1、2、)12()433

8、1(yxyx 3、)413125(422yxyxxy )321(222ababba xyxxyx186)6()3(2(x(x2 2y)(xy+1)=xy)(xy+1)=x3 3y y2 2+1+1xxxxxxx22)2()2()1()2(3222当心符号当心符号不要漏乘项，不要漏乘项，这样不公平这样不公平注意运算顺序，先乘（开）方，再乘除，最后注意运算顺序，先乘（开）方，再乘除，最后算加减算加减+x+x2 2y y=4x4+4x2(它生病了吗？是什么问题？你能对症下药吗？它生病了吗？是什么问题？你能对症下药吗？)基础训练：基础训练：(1)-3a（2b）=-6ab)945(322aaa (2)3

9、43415aa 细心填一填细心填一填:(1)()()()428()(4)12,qpxxxpq=则(2)246(3)81xyx y=-23427x y-=43化简求值化简求值:2(3)2(5)3(714)2x xxxxx-+-+=其 中抢答题_;)()(22nabxax_;)3)(3)(12 xyyx_;)32)(43)(35bxax_;)()(43223nnba._)108)(105.2)(565-9x3y2a2bXn+2612abxa6nb6n21012挑战自我：挑战自我：1.(-a)(-a)等于等于 （）A-a B a C a D-a 2.(-xy)nxy=6xy 则则 n=_,a=_-6

10、2D整体思想整体思想转化思想转化思想单项式与单项式相乘的法则单项式与单项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法则生活中处处是数学生活中处处是数学思想方法收获思想方法收获应用收获应用收获知识收获知识收获我学到我学到了什么？了什么？1.1.单项式乘以单项式乘以单项式单项式法则法则2.2.单项式乘以单项式乘以多项式的多项式的法则法则 知识知识 方法方法数学中的数学中的转化转化思想思想单项式单项式乘法乘法有理数的乘法有理数的乘法同底数幂相乘同底数幂相乘积的乘方运算积的乘方运算转化转化幂的乘方运算幂的乘方运算单项式单项式与多项与多项式相乘式相乘转化转化单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘沈老师家的结构示意图如图所示，我打算把厨房以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是m元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？客厅卧室厨房卫生间c2b4a4b2aa62xyyxyyxxy352已知已知，求，求的值。的值。在一个长方形的公园修建一在一个长方形的公园修建一个草坪个草坪,如阴影所示如阴影所示.E.E是是ABAB的中点的中点,F,F是是BCBC的三等份点的三等份点.已知已知AB=2a,BC=3b.AB=2a,BC=3b.求草坪求草坪的面积的面积.