江西省吉安市青原区2022年八年级上学期期末数学试题及答案.docx

1、八年级上学期期末数学试题一、单选题1下列各数中是无理数的是（）ABCD2下列命题中是假命题的是（） A两直线平行，同位角互补B对顶角相等 C直角三角形两锐角互余D平行于同一直线的两条直线平行3下列式子是最简二次根式的是（）ABCD4如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个水池的深度是（）尺 A26B24C13D125九章算术是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕共重16两，雀重燕轻互换其中一只，恰好一样重假设每只雀的重量相同，每只燕的重量相同，问

2、每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为（）ABCD6当k取不同的值时，y关于x的函数y=kx+2（k0）的图象为总是经过点（0，2）的直线，我们把所有这样的直线合起来，称为经过点（0，2）的“直线束”那么，下面经过点（1，2）的直线束的函数式是（）Ay=kx2（k0）By=kx+k+2（k0）Cy=kxk+2（k0）Dy=kx+k2（k0）二、填空题7计算： 8一个正数的平方根分别是 和 ，则 .9某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图 如图 ，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是 元 10已知直线，将一块含

3、30角的直角三角板ABC，按如图方式放置（ABC=30），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若1=18，则2的度数为 11如图，直线 ： 与直线 ： 相交于点P（m，4），则方程组 的解是 12已知直线y2x2与x轴交于A，与y轴交于B，若点C是坐标轴上的一点，且ACAB，则点C的坐标为 三、解答题13 （1）计算：（2）解方程组：14如图是单位长度为1的正方形网格（ 1 ）在图1中画出一条长度为的线段AB；（ 2 ）在图2中画出一个以格点为顶点，面积为5的正方形15二元一次方程组的解满足，求k的值16将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F，（1）求证：CFAB，

4、 （2）求DFC的度数. 17已知一次函数的图象经过点（2，1）和（0，2）（1）求出该函数图象与x轴的交点坐标；（2）判断点（4，6）是否在该函数图象上18列二元一次方程组解应用题：某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价（元/箱）销售价（元/箱）A品牌2032B品牌3550（1）该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱？（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？19如图，在88网格纸中，每个小正方形的边长都为1（ 1 ）请在网格纸中建立平面直角坐标系，使点A、C的坐标分别为（-4，4），（-1，3），并写

5、出点B的坐标为 ；（ 2 ）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1，并写出B1点的坐标；（ 3 ）在y轴上求作一点P，使PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标20疫情过后，地摊经济迅速兴起小李以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额（元）与销售量（千克）之间的关系如图所示（1）求降价后销售额（元）与销售量（千克）之间的函数表达式；（2）当销售量为多少千克时，小李销售此种水果的利润为150元？21为了迎接郑州市第二届“市长杯”青少年校园足球超级联赛，某学校组织了一次体育知识竞赛.每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级得

6、分依次记为100分、90分、80分、70分.学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示.（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整； （2）写出下表中a、b、c的值：平均数（分）中位数（分）众数（分）方差一班ab90106.24二班87.680c138.24（3）根据（2）的结果，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析. 22如图，在矩形OACB中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限，OA=8，OB=6（1）直接写出点C的坐标： ；（2）如图，点G在BC边上，连接AG，将ACG沿AG折叠，点C恰好与线段AB上一点重合，求线段CG的长度；（3）如图，P是直线y=2x6上一点，

7、PDPB交线段AC于D若P在第一象限，且PB=PD，试求符合条件的所有点P的坐标23我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点（1）特例感知：等腰直角三角形 勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）；如图1，已知ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，CD是AB边上的高若，试求线段CD的长度（2）深入探究：如图2，已知ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点且CACB，CD是AB边上的高试探究线段AD与CB的数量关系，并给予证明；（3）推广应用：如图3，等腰ABC为勾股高三角形，其中，CD为AB边上的高，过点D向BC

8、边引平行线与AC边交于点E若，试求线段DE的长度答案解析部分1【答案】A2【答案】A3【答案】D4【答案】D5【答案】D6【答案】B7【答案】8【答案】29【答案】10【答案】或48度11【答案】12【答案】 或 或（0，2）13【答案】（1）解：=（2）解：解方程组：由+得，3x = 9 得 x=3把x=3代入得，y= -1原方程组的解是14【答案】解：（ 1 ）如图1所示；（ 2 ）如图2所示.15【答案】解：，得：，即， 把代入得：，方程组的解为， 代入中得：， 解得：16【答案】（1）证明：CF平分DCE， 1=2= DCE.DCE=90，1=45.3=45，1=3.ABCF（2）解：

9、D=30，1=45， DFC=1803045=105.17【答案】（1）解：设该函数解析式为ykx+b，把点（2，1）和（0，2）代入解析式得2k+b1，b2，解得k，b2，该函数解析式为yx2，令y0，则x20，解得x，该函数图象与x轴的交点为（，0）；（2）解：当x4时，y（4）286，点（4，6）不在该函数图象上18【答案】（1）解：设该大型超市购进A品牌矿泉水x箱，B品牌矿泉水y箱，依题意得：，解得：答：该大型超市购进A品牌矿泉水400箱，B品牌矿泉水200箱（2）解：（元）答：全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得7800元利润19【答案】解：（ 1 ）B（-2，1）；（ 2 ）A1

10、B1C1如图所示；B1（2，1）；（ 3 ）如图所示，P（0，2）20【答案】（1）解：设降价后销售额（元与销售量（千克）之间的函数表达式是，段过点，解得，即降价后销售额（元与销售量（千克）之间的函数表达式是；（2）解：设当销售量为千克时，小李销售此种水果的利润为150元，解得，答：当销售量为180千克时，小李销售此种水果的利润为150元21【答案】（1）解：一班中C级的有256125=2人，补图如下： （2） 平均数（分）中位数（分）众数（分）方差一班87.69090106.24二班87.680100138.24（3）解：从平均数和中位数的角度，一班和二班平均数相等，一班的中位数大于二班的中

11、位数，故一班成绩好于二班； 从平均数和众数的角度，一班和二班平均数相等，一班的众数小于二班的众数，故二班成绩好于一班；从B级以上（包括B级）的人数的角度，一班有18人，二班有12人，故一班成绩好于二班.22【答案】（1）（2）解：在中，设，根据折叠可知，在中，解得即（3）解： P是直线y=2x6上一点，设，过点作轴，交直线于，则，如图，又PB=PD解得或或23【答案】（1）解：等腰直角三角形是勾股高三角形，故答案为：是；设根据勾股定理可得：，于是，；（2）解：由可得：，而，即；（3）解：过点A向ED引垂线，垂足为G，“勾股高三角形”ABC为等腰三角形，且，只能是，由上问可知又EDBC，而，AGDCDB（AAS），ADE与ABC均为等腰三角形，根据三线合一原理可知又，