高中数学人教版选修1-2同课异构教学课件：4.2 结构图 情境互动课型.ppt

1、4.2 4.2 结构图结构图 全国人民代表大会全国人民代表大会 中华人民共和国主席中华人民共和国主席 全国人民代表大会全国人民代表大会 常务委员会常务委员会 下面的框图与流程下面的框图与流程 图有什么不同？图有什么不同？ 最高人民最高人民 检察院检察院 最高人民最高人民 法院法院 国务院国务院 各部委员会各部委员会 地方各级地方各级 人民检察院人民检察院 地方各级地方各级 人民法院人民法院 中央军事中央军事 委员会委员会 1.1.通过实例通过实例, ,了解结构图了解结构图; ;运用结构图梳理已学过运用结构图梳理已学过 的知识的知识, ,整理收集到的资料信息整理收集到的资料信息. . （重点）（

2、重点） 2.2.能根据所给的结构图能根据所给的结构图, ,用语言描述框图所包含的用语言描述框图所包含的 内容内容. . （重点）（重点） 3.3.结合给出的结构图结合给出的结构图, ,与他人进行交流与他人进行交流, ,体会结构图体会结构图 在揭示事物联系中的作用在揭示事物联系中的作用. . 【探究点探究点1 1】 知识结构图知识结构图 前面我们学习了流程图，流程图主要是根据时间前面我们学习了流程图，流程图主要是根据时间 ( (步骤步骤) )来执行的命令或方法，它是表示一个动态的过来执行的命令或方法，它是表示一个动态的过 程程. .今天我们将学习一种描述系统结构的图示今天我们将学习一种描述系统结

3、构的图示结结 构图构图. . 例如：我们可以用结构图来描述“基本初等函例如：我们可以用结构图来描述“基本初等函 数数（）”的知识结构：”的知识结构： 结构图一般由构成系统的若干要素和表达各结构图一般由构成系统的若干要素和表达各 要素之间关系的连线（或方向箭头）构成要素之间关系的连线（或方向箭头）构成. .连线通连线通 常按照从上到下、从左到右的方向（方向箭头按常按照从上到下、从左到右的方向（方向箭头按 照箭头所指的方向）表示要素的从属关系或逻辑照箭头所指的方向）表示要素的从属关系或逻辑 的先后关系的先后关系. . 结构图结构图 定义定义 图象与性质图象与性质 指数函数指数函数 例如，在上一个结

4、构图中，框图例如，在上一个结构图中，框图 中的中的“定义定义”“”“图象与性质图象与性质”与与“指数函数指数函数”都是都是 从属关系，即从属关系，即“定义定义”指的是指的是“指数函数的定义指数函数的定义”， “图象与性质图象与性质”指的是指的是“指数函数的图象与性质指数函数的图象与性质”； 而如下的框图而如下的框图 整数指数幂整数指数幂 有理指数幂有理指数幂 无理指数幂无理指数幂 则反映了指数幂的推广过程则反映了指数幂的推广过程. 思考：思考：从“基本初等函数（从“基本初等函数（）”的知识结构图中，）”的知识结构图中， 你还能获得关于这一章的哪些信息？你还能获得关于这一章的哪些信息？ 从图中，

5、我们可以看出这一章主要研究了指数函从图中，我们可以看出这一章主要研究了指数函 数与对数函数的定义、图象和性质，还介绍了整数指数与对数函数的定义、图象和性质，还介绍了整数指 数幂、有理指数幂、无理指数幂，以及对数及其运算数幂、有理指数幂、无理指数幂，以及对数及其运算 等内容等内容. .我们还注意到指数是学习指数函数的前提，我们还注意到指数是学习指数函数的前提， 对数是学习对数函数的前提，而指数函数与对数函数对数是学习对数函数的前提，而指数函数与对数函数 之间、指数与对数之间都具有内在联系性之间、指数与对数之间都具有内在联系性. . 画结构图和画流程图一样，首先要确定组成画结构图和画流程图一样，首

6、先要确定组成 结构图的基本要素，然后通过连线来标明各要素结构图的基本要素，然后通过连线来标明各要素 之间的关系之间的关系. . 如：“统计”的知识结构图如下：如：“统计”的知识结构图如下： 收集数据收集数据 ( (随机抽样随机抽样) ) 整理、分析数据，估计、推断整理、分析数据，估计、推断 简简 单单 随随 机机 抽抽 样样 分分 层层 抽抽 样样 系系 统统 抽抽 样样 用样本估计总体用样本估计总体 变量间的相关关系变量间的相关关系 用样本用样本 的频率的频率 分布估分布估 计总体计总体 分布分布 用样本的用样本的 数字特征数字特征 估计总体估计总体 数字特征数字特征 线线 性性 回回 归归

7、 分分 析析 逻辑关系逻辑关系 上位上位( (抽象抽象) ) 下位下位( (具体具体) ) 从 属 关 系 从 属 关 系 这个结构图从整体上反映了“收集数据（随机抽这个结构图从整体上反映了“收集数据（随机抽 样）”与“整理、分析数据，估计、推断”之间的逻样）”与“整理、分析数据，估计、推断”之间的逻 辑先后关系，从上至下反映的是要素之间的从属关系辑先后关系，从上至下反映的是要素之间的从属关系. . 从属关系通常是“树”形结构的，即构成系统的要素从属关系通常是“树”形结构的，即构成系统的要素 一般至少有一个“上位”或“下位”要素，“收集数一般至少有一个“上位”或“下位”要素，“收集数 据（随机

8、抽样）”是“分层抽样”的“上位”要素据（随机抽样）”是“分层抽样”的“上位”要素. . 一般情况下，“下位”要素比“上位”要素更为一般情况下，“下位”要素比“上位”要素更为 具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象.“.“下位”下位” 要素越多，结构图越复杂要素越多，结构图越复杂. . 绘制结构图的步骤：绘制结构图的步骤： 1.1.先确定组成系统的基本要素，以及这些要素之间先确定组成系统的基本要素，以及这些要素之间 的关系的关系. . 2.2.处理好“上位”与“下位”的关系；“下位”要处理好“上位”与“下位”的关系；“下位”要 素比“上位”要素更为具体，

9、“上位”要素比“下素比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下 位”要素更为抽象位”要素更为抽象. . 3.3.再逐步细化各层要素再逐步细化各层要素. . 4.4.画出结构图，表示整个系统画出结构图，表示整个系统. . 【提升总结提升总结】 集合集合 含义与表示含义与表示 基本关系基本关系 基本运算基本运算 也可以进一步细化为也可以进一步细化为: : 集合集合 含义与表示含义与表示 基本关系基本关系 基本运算基本运算 列 举 法 列 举 法 描 述 法 描 述 法 相 等 关 系 相 等 关 系 并 集 并 集 交 集 交 集 补 集 补 集 如如 “集合”部分的知识结构图可以表示为：“集合”

10、部分的知识结构图可以表示为： 包 含 关 系 包 含 关 系 在结构图中也经常会出现一些“环”形结构，这在结构图中也经常会出现一些“环”形结构，这 种情形常在表达逻辑先后关系时出现种情形常在表达逻辑先后关系时出现. . 如“概率”的知识结构图如下：如“概率”的知识结构图如下： 随机事件随机事件 频率频率 概率，概率的概率，概率的 意义与性质意义与性质 应 用 概 率 解 决 实 际 问 题 应 用 概 率 解 决 实 际 问 题 古典概型古典概型 几何概型几何概型 随机数与随机模拟随机数与随机模拟 可见，可见，“古典概型古典概型”和和“几何概型几何概型”与与“随机随机 数与随机模拟数与随机模拟

11、”都具有逻辑先后的关系都具有逻辑先后的关系. 下面的结构图是某学校学生会的组织结构图：下面的结构图是某学校学生会的组织结构图： 学生会学生会 生生 活活 部部 学学 习习 部部 宣宣 传传 部部 体体 育育 部部 文文 艺艺 部部 结构图还经常用来表示一个组织的构成结构图还经常用来表示一个组织的构成. 从图中可以知道从图中可以知道, ,该学生会由该学生会由5 5个部门构成个部门构成. . 【探究点探究点2 2】 组织结构图组织结构图 结构图还经常用来表示一个公司的组织结构结构图还经常用来表示一个公司的组织结构 图图. .组织结构图一般都呈“树”形结构组织结构图一般都呈“树”形结构. . 例如例

12、如, ,某公司的组织结构图：某公司的组织结构图： 从图中可以看出，总经理位居最高的领导位置，从图中可以看出，总经理位居最高的领导位置， 总工程师和专家办公室为总经理提供参谋意见，总总工程师和专家办公室为总经理提供参谋意见，总 经理直接管理下属经理直接管理下属7 7个部门个部门. . 例例1 1 某公司里，总经理对董事会负责，总工程某公司里，总经理对董事会负责，总工程 师、常务副总经理、副总经理分别对总经理负责师、常务副总经理、副总经理分别对总经理负责. . 常务副总经理分管行政人事部、资金财务部、业务常务副总经理分管行政人事部、资金财务部、业务 发展部和技术工程部，副总经理分管市场营销部、发展

13、部和技术工程部，副总经理分管市场营销部、 深圳办事处和杭州办事处深圳办事处和杭州办事处. .请用框图的形式表示该请用框图的形式表示该 公司的结构图公司的结构图. . 分析：分析： 由题可知，这是个层次结构由题可知，这是个层次结构.它可以分为以下几层：它可以分为以下几层： 第一层：董事会；第一层：董事会； 第二层：总经理；第二层：总经理； 第三层：总工程师、常务副总经理、副总经理；第三层：总工程师、常务副总经理、副总经理； 第四层：行政人事部、资金财务部、业务发展部和第四层：行政人事部、资金财务部、业务发展部和 技术工程部由常务副总经理分管；市场营销部、深圳技术工程部由常务副总经理分管；市场营销

14、部、深圳 办事处和杭州办事处由副总经理分管办事处和杭州办事处由副总经理分管. . 解：解： 董事会董事会 总经理总经理 行行 政政 人人 事事 部部 副总经理副总经理 常务副总经理常务副总经理 总工程师总工程师 资资 金金 财财 务务 部部 技技 术术 工工 程程 部部 业业 务务 发发 展展 部部 市市 场场 营营 销销 部部 深深 圳圳 办办 事事 处处 杭杭 州州 办办 事事 处处 结构图在生活中应用非常广泛，我们可以通过结构图在生活中应用非常广泛，我们可以通过 网络收集到许多结构图，看懂结构图也是现代人的网络收集到许多结构图，看懂结构图也是现代人的 基本要求，今后我们会碰到很多结构图，

15、自己制作基本要求，今后我们会碰到很多结构图，自己制作 结构图是我们看懂结构图的必要条件结构图是我们看懂结构图的必要条件. 除了表达知识结构和组织结构，结构图还广泛除了表达知识结构和组织结构，结构图还广泛 应用于其他情形，是人们有条理地思考和交流思想应用于其他情形，是人们有条理地思考和交流思想 的工具的工具. .例如，我们可以从多种不同联系的角度来例如，我们可以从多种不同联系的角度来 理解数列理解数列. . 从图中可以看出，我们可以类比函数，以函数从图中可以看出，我们可以类比函数，以函数 的观点认识数列；也可以类比实数，从运算的角度的观点认识数列；也可以类比实数，从运算的角度 认识数列；也可以通

16、过特殊化，得到两类特殊的数认识数列；也可以通过特殊化，得到两类特殊的数 列列等差数列和等比数列，进而与一次函数和指等差数列和等比数列，进而与一次函数和指 数函数作类比，而这两种函数又都是函数的特殊化；数函数作类比，而这两种函数又都是函数的特殊化； 还可以由数列推广到函数列还可以由数列推广到函数列. . 例例2 2 高中课程中，在各个领域我们学习许多知识在语言与文高中课程中，在各个领域我们学习许多知识在语言与文 学领域，学习语文和外语；在数学领域学习数学；在人文与社学领域，学习语文和外语；在数学领域学习数学；在人文与社 会领域，学习思想政治、历史和地理；在科学领域，学习物理、会领域，学习思想政治

17、、历史和地理；在科学领域，学习物理、 化学和生物；在技术领域，学习通用技术和信息技术；在艺术化学和生物；在技术领域，学习通用技术和信息技术；在艺术 领域学习音乐、美术；在体育与健康领域，学习体育等试设领域学习音乐、美术；在体育与健康领域，学习体育等试设 计一个学习知识结构图计一个学习知识结构图 解析：解析： 流程图与结构图的区别：流程图与结构图的区别： 流程图是描述动态过程；流程图是描述动态过程； 结构图是刻画系统结构结构图是刻画系统结构. . 它们的共同点：都是它们的共同点：都是框图框图， 框图是表示一个系统框图是表示一个系统 各部分和各环节之间关系的图示，各部分和各环节之间关系的图示，能清

18、晰地表达能清晰地表达比较比较 复杂的系统复杂的系统各部分之间的关系各部分之间的关系，是表达和交流思想的，是表达和交流思想的 有力工具有力工具. B 1 1下列结构图中，体现要素之间是从属关系下列结构图中，体现要素之间是从属关系 的是的是( ( ) ) 2、把两条直线的位置关系填入结构图中的把两条直线的位置关系填入结构图中的 M、N、E、F 中，顺序较为恰当的是中，顺序较为恰当的是( ) 平行平行 垂直垂直 相交相交 斜交斜交 A B C C D D C 3 3如图所示为某公司的组织结构图，后勤部的直如图所示为某公司的组织结构图，后勤部的直 接领导是接领导是( ( ) ) A A总工程师总工程师

19、 B B专家办公室专家办公室 C C总经理总经理 D D开发部开发部 B 直接证明直接证明 间接证明间接证明 综合法综合法 分析法分析法 反证法反证法 4 4请完成选修请完成选修1 12 2第二章推理与证明的知识结第二章推理与证明的知识结 构图：构图： 结构图结构图 读图读图 画图画图 关系关系 从属关系从属关系 逻辑先后关系逻辑先后关系 “树树”形结构形结构 “环环”形结构形结构 其他结构图其他结构图 组织结构图组织结构图 知识结构图知识结构图 每个人都有潜在的能量，只是很容易被习每个人都有潜在的能量，只是很容易被习 惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨. .