高中数学人教版选修1-2同课异构教学课件:2.1.2 演绎推理 教学能手示范课.ppt
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1、2.1.2 演绎推理演绎推理 由概念的定义或一些真命题,依照一定的逻辑由概念的定义或一些真命题,依照一定的逻辑 规则得到正确结论的过程叫演绎推理。规则得到正确结论的过程叫演绎推理。 演绎推理特征:演绎推理特征:当前题为真时,结论必然为真;当前题为真时,结论必然为真; 1.演绎推理的定义:演绎推理的定义: 其推理形式是:其推理形式是:从一般到特殊的从一般到特殊的 推理推理 2. “三段论”推理,三段论”推理, 其一般模式其一般模式: 大前提大前提已知的一般原理;已知的一般原理; 小前提小前提所研究的特殊情况;所研究的特殊情况; 结论结论据一般原理,对特殊情况做据一般原理,对特殊情况做 出的判出的
2、判 断断 (2)三段论的基本格式)三段论的基本格式 M是是P (大前提)(大前提) S是是M (小前提)(小前提) 所以,所以,S是是P (结论)(结论) (3)三段论推理的依据,用集合的观点来理解:)三段论推理的依据,用集合的观点来理解: 若集合若集合M的所有元素都具有性质的所有元素都具有性质P,S是是M的的 一个子集,那么一个子集,那么S中所有元素也都具有性质中所有元素也都具有性质P。 练习练习1. 1. 分析下列推理是否正确,说明为什么?分析下列推理是否正确,说明为什么? (1)(1)自然数是整数,自然数是整数, 3 3是自然数,是自然数, 3 3是整数是整数. . 大前提错误大前提错误
3、 推理形式错误推理形式错误 (2)(2)整数是自然数,整数是自然数, - -3 3是整数,是整数, - -3 3是自然数是自然数. . (4)(4)自然数是整数,自然数是整数, 3 3是整数,是整数, 3 3是自然数是自然数. . (3)(3)自然数是整数,自然数是整数, - -3 3是自然数,是自然数, - -3 3是整数是整数. . 小前提错误小前提错误 因为二次函数的图象是一条抛物线因为二次函数的图象是一条抛物线, , 例例1 1完成下面的推理过程完成下面的推理过程 “二次函数二次函数y=x2 + x + 1的图象是的图象是 .” 函数函数y = x2 + x + 1是二次函数是二次函数
4、, , 所以所以函数函数y = x2 + x + 1的图象是的图象是 一条抛物线一条抛物线. . 大前提大前提 小前提小前提 结结 论论 解:解: 一条抛物线一条抛物线 P S 试将其恢复成完整的三段论试将其恢复成完整的三段论 M 例例2 2 利用三段论证明:函数利用三段论证明:函数 f (x)=x22 x在在( (- -,1),1)是是 增函数增函数. . 所以所以函数函数f (x)=x22 x在在( (- -,1),1)是增函数是增函数. . 证明:证明:若若满足对于任意满足对于任意x D, 有有 f/ / (x) 0成成 立立,则函数则函数f(x) 是区间是区间D上的增函数上的增函数.
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