高中数学人教版选修1-2同课异构教学课件：4.1 流程图 探究导学课型.ppt

1、第四章 框 图 4.1 流 程 图 【阅读教材阅读教材】 根据下面的知识结构图阅读教材根据下面的知识结构图阅读教材, ,并识记流程图的概念并识记流程图的概念, ,初步认识初步认识 常见的流程图之间的区别与联系常见的流程图之间的区别与联系. . 【知识链接知识链接】 1.1.算法算法: :指的是按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤指的是按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤. . 2.2.程序框图程序框图: :指的是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的指的是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的 图形图形. . 主题主题: :工序流程图工序流程图 【自主认知自主认知】 根

2、据工序流程图的相关内容及下面的材料根据工序流程图的相关内容及下面的材料, ,回答下列问题回答下列问题: : 景泰蓝是深受人们喜爱的手工艺品景泰蓝是深受人们喜爱的手工艺品. .它的制作流程是这样的它的制作流程是这样的: :第一步制第一步制 胎胎, ,第二步掐丝第二步掐丝, ,第三步点蓝第三步点蓝, ,第四步烧蓝第四步烧蓝, ,第五步打磨第五步打磨, ,第六步镀金第六步镀金. . 1.1.制作景泰蓝的工序流程图是怎样的制作景泰蓝的工序流程图是怎样的? ? 提示提示: :制胎制胎掐丝掐丝点蓝点蓝烧蓝烧蓝打磨打磨镀金镀金. . 2.2.通常按照什么顺序来画工序流程图通常按照什么顺序来画工序流程图? ?

3、 提示提示: :通常按照从左到右通常按照从左到右, ,从上到下的顺序来画工序流程图从上到下的顺序来画工序流程图. . 根据以上探究过程根据以上探究过程, ,试着写出流程图的概念及常见流程图试着写出流程图的概念及常见流程图. . 1.1.流程图的概念流程图的概念 (1)(1)流程图的构成元素流程图的构成元素:_:_、_、_._. (2)(2)流程图的起点与终点流程图的起点与终点: :通常会有通常会有_个起点个起点,_,_终点终点. . (3)(3)流程图的优点流程图的优点: :流程图可以流程图可以_、明确地表示动态过程从、明确地表示动态过程从_ 到到_的全部步骤的全部步骤. . 图形符号图形符号

4、 文字说明文字说明 流程线流程线 一个或多个一个或多个 直观直观 开始开始 结束结束 一一 2.2.常见流程图常见流程图 (1)(1)程序框图程序框图: :程序框图是流程图的一种程序框图是流程图的一种, ,是是_的直观图示的直观图示. . (2)(2)工序流程图工序流程图: :用于描述用于描述_的流程图的流程图. . 算法步骤算法步骤 工业生产流程工业生产流程 【合作探究合作探究】 1.1.工序流程图具有什么特点工序流程图具有什么特点? ? 提示提示: :工序流程图不仅具有简单明了、直观形象等优点工序流程图不仅具有简单明了、直观形象等优点, ,而且能够清晰而且能够清晰 地展示工序的流程顺序地展

5、示工序的流程顺序, ,从而为安排工程作业进度从而为安排工程作业进度, ,分配工程作业人员分配工程作业人员, , 节省时间、提高效率、缩短工期提供了帮助节省时间、提高效率、缩短工期提供了帮助. . 2.2.流程图和程序框图有什么联系和区别流程图和程序框图有什么联系和区别? ? 提示提示: :流程图的范围更广一些流程图的范围更广一些, ,程序框图是流程图的一个子集程序框图是流程图的一个子集. . 程序框图是辅助程序员编写计算机程序的算法流程图程序框图是辅助程序员编写计算机程序的算法流程图, ,也是计算机也是计算机 程序执行的流程图程序执行的流程图. .程序框图有一定的书写标准程序框图有一定的书写标

6、准, ,而一般流程图的书写而一般流程图的书写 则相对比较自由则相对比较自由. . 【拓展延伸拓展延伸】统筹方法的基本原理统筹方法的基本原理 工序流程图工序流程图, ,又称统筹图又称统筹图. .在统筹方法中应用广泛在统筹方法中应用广泛, ,统筹方法的基本原统筹方法的基本原 理是从需要管理的任务的总进度着眼理是从需要管理的任务的总进度着眼. . (1)(1)任务中各工作或各工序所需要的工时为时间因素任务中各工作或各工序所需要的工时为时间因素, ,按照工作或工序按照工作或工序 的先后顺序和相互关系作出工序流程图的先后顺序和相互关系作出工序流程图( (统筹图统筹图).). (2)(2)反映任务全貌反映

7、任务全貌, ,实现管理过程模型化实现管理过程模型化, ,然后进行时间参数计算然后进行时间参数计算, ,找出找出 计算中的关键工作和关键路径计算中的关键工作和关键路径. .对任务的各项工作或工序所需的人、对任务的各项工作或工序所需的人、 财、物通过改进统筹图进行合理安排财、物通过改进统筹图进行合理安排, ,进而得到最优方案并付诸实施进而得到最优方案并付诸实施. . 【过关小练过关小练】 1.1.画流程图的一般要求是画流程图的一般要求是 ( ( ) ) A.A.从左到右从左到右, ,从上到下从上到下 B.B.从右到左从右到左, ,从上到下从上到下 C.C.从左到右从左到右, ,自下而上自下而上 D

8、.D.从右到左从右到左, ,自下而上自下而上 【解析解析】选选A.A.画流程图时一般要从左到右画流程图时一般要从左到右, ,从上到下从上到下, ,故选故选A.A. 2.2.半径为半径为r r的圆的面积公式为的圆的面积公式为S=S= r r2 2, ,当当r=5r=5时时, ,则计算面积的流程图则计算面积的流程图 为为 ( ( ) ) 【解析解析】选选B.B.根据流程图的绘制原则根据流程图的绘制原则, ,输入框为输入框为 , ,且输出要注明输出且输出要注明输出 的变量名的变量名. . 【归纳总结归纳总结】 1.1.画工序流程图的三点说明画工序流程图的三点说明 (1)(1)流程线流程线: :工序流

9、程图中工序流程图中, ,每一个框代表一道工序每一个框代表一道工序, ,流程线表示两相邻流程线表示两相邻 工序之间的衔接关系工序之间的衔接关系, ,指示工序的进展方向指示工序的进展方向. . (2)(2)工序关系工序关系: :画工序流程图时画工序流程图时, ,要先确定各道工序的先后顺序要先确定各道工序的先后顺序, ,考虑哪考虑哪 些工序可以平行进行些工序可以平行进行, ,哪些可交叉进行哪些可交叉进行. . (3)(3)回路回路: :在工序流程图中不允许出现几道工序首尾相接的循环回路在工序流程图中不允许出现几道工序首尾相接的循环回路. . 2.2.设计算法解决问题的三个步骤设计算法解决问题的三个步

10、骤 第一步、用自然语言描述算法第一步、用自然语言描述算法; ; 算法可以用自然语言来描述算法可以用自然语言来描述, ,但为了使算法的程序或步骤表达得更为但为了使算法的程序或步骤表达得更为 直观直观, ,我们也经常用图形方式来表示它我们也经常用图形方式来表示它. . 第二步、画出程序框图表达算法第二步、画出程序框图表达算法; ; 第三步、写出计算机相应的程序并上机实现第三步、写出计算机相应的程序并上机实现. . 类型一类型一: :程序框图程序框图 【典例典例1 1】(1)(2014(1)(2014重庆高考重庆高考) )执行如图执行如图 所示的程序框图所示的程序框图, ,若输出若输出k k的值为的

11、值为6,6,则判断则判断 框内可填入的条件是框内可填入的条件是 ( ( ) ) (2)(2)设计一个计算设计一个计算1+2+3+1001+2+3+100的值的算法，的值的算法， 并画出程序框图并画出程序框图. . 1374 A.sB.sC.sD.s 25105 ？ 【解题指南解题指南】(1)(1)可以根据输出的可以根据输出的k k值判断出循环结束的条件值判断出循环结束的条件. . (2)(2)由于本题是要重复计算加法由于本题是要重复计算加法, ,所以选用循环结构所以选用循环结构, ,引入累加变量引入累加变量S S与与 循环变量循环变量i,i,通过通过S=S+iS=S+i反复执行完成反复执行完成

12、. . 【解析解析】(1)(1)选选C.C.当当k=9k=9时时, ,执行第一次循环执行第一次循环, , 此时此时s=1s=1 ,k=8;,k=8; 当当k=8k=8时时, ,执行第二次循环执行第二次循环, , 此时此时s= ,k=7;s= ,k=7; 当当k=7k=7时时, ,执行第三次循环执行第三次循环, , 此时此时s= ,k=6;s= ,k=6;结束循环结束循环. . 故判断框内应填的条件为故判断框内应填的条件为s ?.s ?. 99 1010 984 1095 477 5810 7 10 ( (2 2) )算法如下算法如下 第一步第一步, ,令令i=i=1 1,S=,S=0 0. .

13、 第二步第二步, ,如果如果ii100100成立成立, ,则执行第三步则执行第三步, ,否则否则, ,输出输出S,S,结束算法结束算法. . 第三步第三步,S=S+i,S=S+i. . 第四步第四步,i=i+,i=i+1 1, ,返回第二步返回第二步. . 程序框图如图所示程序框图如图所示, , 【规律总结规律总结】画程序框图的基本步骤画程序框图的基本步骤 (1)(1)程序框图要基于它的算法程序框图要基于它的算法, ,在对一个算法作了透彻分析的基础上再在对一个算法作了透彻分析的基础上再 设计程序框图设计程序框图. . (2)(2)在设计程序框图的时候要分步进行在设计程序框图的时候要分步进行,

14、,把一个大的程序框图分解成若把一个大的程序框图分解成若 干个小的部分干个小的部分, ,按照顺序结构、条件结构、循环结构来局部安排按照顺序结构、条件结构、循环结构来局部安排. . (3)(3)把各部分之间进行组装把各部分之间进行组装, ,从而完成完整的程序框图从而完成完整的程序框图. . 【巩固训练巩固训练】1.(20151.(2015吉林高二检测吉林高二检测) ) 如图是一个程序框图如图是一个程序框图, ,该程序框图输出该程序框图输出 的结果是的结果是 , ,则判断框内应该填入的是则判断框内应该填入的是 ( ( ) ) A.i3?A.i3? B.i3?B.i3? C.i5?C.i5? D.i5

15、?D.i5? 4 5 【解析解析】选选C C. .i=i=1 1,m=,m=0 0. .n=n=0 0; ; 所以应填所以应填ii5 5？. .故选故选C C. . 11 i2,m1,n; 1 22 112 i3,m2,n; 1 22 33 1113 i4,m3,n; 1 22 33 44 11114 i5,m4,n. 1 22 33 44 55 2.2.设汽车托运的货物重量为设汽车托运的货物重量为P(P(单位：千克单位：千克) )，每千米的费用，每千米的费用( (单位：单位： 元元) )标准为标准为 画出计算托运货物费用画出计算托运货物费用M M 的程序框图的程序框图. . 0.3P P20

16、 , y 0.3 20 1.1 P20 P20 . 【解析】【解析】程序框图如图所示程序框图如图所示. . 【补偿训练】【补偿训练】根据如图所示的程序框图根据如图所示的程序框图, ,输出结果输出结果i=i= . . 【解析】【解析】初值初值i=0,S=66,i=0,S=66, 执行第一次后执行第一次后:S=66:S=66- -10=56,i=0+1=1;10=56,i=0+1=1; 执行第二次后执行第二次后:S=56:S=56- -10=46,i=1+1=2;10=46,i=1+1=2; 执行第三次后执行第三次后:S=46:S=46- -10=36,i=2+1=3;10=36,i=2+1=3;

17、 执行第六次后执行第六次后:S=16:S=16- -10=6,i=5+1=6;10=6,i=5+1=6; 执行第七次后执行第七次后:S=6:S=6- -10=10=- -4,i=6+1=7,4,i=6+1=7, 此时此时S=S=- -40,40,满足条件满足条件, ,输出输出i=7.i=7. 答案答案: :7 7 类型二类型二: :工序流程图工序流程图 【典例典例2 2】(1)(1)某工程由某工程由A,B,C,DA,B,C,D四道工序组成四道工序组成, ,完成它们需用时间依完成它们需用时间依 次为次为2,5,x,42,5,x,4天天, ,四道工序的先后顺序及相互关系是四道工序的先后顺序及相互关

18、系是:A,B:A,B可以同时开可以同时开 工工;A;A完成后完成后,C,C可以开工可以开工;B,C;B,C完成后完成后,D,D可以开工可以开工. .若该工程总天数为若该工程总天数为9 9 天天, ,则完成工序则完成工序C C需要的天数需要的天数x x最大是最大是 . . (2)(2)某县要建一座饮用水净化厂某县要建一座饮用水净化厂, ,试画出该工厂由拆迁、设计、设备采试画出该工厂由拆迁、设计、设备采 购、厂房土建、设备安装到试生产的工序流程图购、厂房土建、设备安装到试生产的工序流程图.(.(各工序名称、工序各工序名称、工序 代号、紧前工序如表代号、紧前工序如表) ) 工序代号工序代号 工序名称

19、工序名称 紧前工序紧前工序 A A 拆迁拆迁 B B 工程设计工程设计 C C 土建设计土建设计 B B D D 设备采购设备采购 B B E E 厂房土建厂房土建 A,CA,C F F 设备安装设备安装 D,ED,E G G 设备调试设备调试 F F H H 试生产试生产 G G 【解题指南】【解题指南】(1)(1)主要对工序主要对工序C C需要的天数进行讨论需要的天数进行讨论. . (2)(2)按照工序要求按照工序要求. .据题意据题意,A,B,A,B可同时进行可同时进行,C,D,C,D可同时进行可同时进行, ,因此因此A,BA,B 与与C,DC,D可分别设计为平行工序可分别设计为平行工序

20、. . 【解析】【解析】(1)(1)方法一方法一: :由题意知由题意知, ,当当x3x3时时,A,A完工需要完工需要2 2天天, ,当当B B完工时完工时 需用需用5 5天天, ,而而D D完工需要完工需要4 4天天, ,所以完成这套工程需要所以完成这套工程需要9 9天天, ,符合题意符合题意. .当当 x3x3时时,A,B,A,B完工后完工后, ,工序工序C C还需用还需用x x- -3 3天天,D,D完工还需完工还需4 4天天, ,所以完成这套所以完成这套 工程共需工程共需5+(x5+(x- -3)+4=6+x6+3=93)+4=6+x6+3=9天天, ,不合题意不合题意, ,所以完成工序

21、所以完成工序C C需要的需要的 天数天数x x最大是最大是3.3. 方法二方法二: :由题意由题意, ,可画出工序流程图如图所示可画出工序流程图如图所示: : 因为总工期为因为总工期为9 9天天, ,所以所以2+x5,2+x5,解得解得x3,x3,所以完成工序所以完成工序C C的最长时间的最长时间 为为3 3天天. . 答案答案: :3 3 (2)(2)工序流程图如图工序流程图如图: : 【规律总结】【规律总结】画工序流程图遵循的一般原则画工序流程图遵循的一般原则 (1)(1)工作或工序划分工作或工序划分. .从需要管理的任务的总进度着眼从需要管理的任务的总进度着眼, ,进行合理的工进行合理的

22、工 作或工序的划分作或工序的划分. . (2)(2)工序关系工序关系. .明确各工作或工序之间的关系明确各工作或工序之间的关系. . (3)(3)定工时定工时. .根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排. . (4)(4)先粗后细先粗后细. .开始时流程图可以画得粗疏开始时流程图可以画得粗疏, ,然后再对每一框进行逐步然后再对每一框进行逐步 细化细化. . 【巩固训练】【巩固训练】1.(20141.(2014北京高考北京高考) )顾客请一位工艺师把顾客请一位工艺师把A,BA,B两件玉石两件玉石 原料各制成一件工艺品原料各制成一件工艺品, ,工艺师带

23、一位徒弟完成这项任务工艺师带一位徒弟完成这项任务, ,每件原料先每件原料先 由徒弟完成粗加工由徒弟完成粗加工, ,再由工艺师进行精加工完成制作再由工艺师进行精加工完成制作, ,两件工艺品都完两件工艺品都完 成后交付顾客成后交付顾客, ,两件原料每道工序所需时间两件原料每道工序所需时间( (单位单位: :工作日工作日) )如下如下: : 则最短交货期为则最短交货期为 个工作日个工作日. . 【解题指南】【解题指南】先粗加工原料先粗加工原料B,B,然后精加工原料然后精加工原料B,B,同时粗加工原料同时粗加工原料A,A,精精 加工原料加工原料B B后再精加工原料后再精加工原料A.A. 【解析解析】6

24、+21+15=42.6+21+15=42. 答案答案: :4242 2.2.我们生活中用的纸杯从原料我们生活中用的纸杯从原料( (纸张纸张) )到商品到商品( (纸杯纸杯) )主要经过四道工序主要经过四道工序: : 淋膜、切割、印刷、成型淋膜、切割、印刷、成型. .首先用淋膜机给原纸淋膜首先用淋膜机给原纸淋膜PE(PE(聚乙烯聚乙烯),),然后然后 用分切机把已经淋膜好的纸分切成矩形纸张用分切机把已经淋膜好的纸分切成矩形纸张( (印刷后做纸杯壁用印刷后做纸杯壁用) )和卷和卷 筒纸筒纸( (做纸杯底部用做纸杯底部用),),再将矩形纸印刷并切成杯壁再将矩形纸印刷并切成杯壁, ,最后成型最后成型,

25、 ,请用流请用流 程图表示纸杯的加工过程程图表示纸杯的加工过程. . 【解题指南解题指南】在画工序流程图时在画工序流程图时, ,不能出现几道工序首尾相接的圈图不能出现几道工序首尾相接的圈图 或循环回路或循环回路. . 【解析】【解析】由题意得流程图如图所示由题意得流程图如图所示. . 【补偿训练】【补偿训练】如图如图, ,小圆圈表示网络的结点小圆圈表示网络的结点, ,结点之间的连线表示它们结点之间的连线表示它们 有网线相连有网线相连, ,连线上标注的数字表示某信息经过该段网线所需的时间连线上标注的数字表示某信息经过该段网线所需的时间 ( (单位单位: :毫秒毫秒).).信息由结点信息由结点A

26、A传输到结点传输到结点B B所需的最短时间为所需的最短时间为 毫毫 秒秒. . 【解题指南】【解题指南】列出信息从列出信息从A A到到B B传递的途径传递的途径, ,计算得到信息由结点计算得到信息由结点A A传输传输 到结点到结点B B所需的最短时间所需的最短时间. . 【解析】【解析】信息从信息从A A传递到传递到B B有六条途径有六条途径, , 分别是分别是A A- -D D- -E E- -M M- -B,B, A A- -D D- -F F- -M M- -B,AB,A- -D D- -F F- -N N- -B,B, A A- -C C- -F F- -M M- -B,AB,A- -

27、C C- -F F- -N N- -B,B, A A- -C C- -K K- -N N- -B,B, 每条路径信息由结点每条路径信息由结点A A传输到结点传输到结点B B所需的时间所需的时间 分别是分别是5.1,4.9,21.2,4.8,21.1,21.1,5.1,4.9,21.2,4.8,21.1,21.1, 所以信息由结点所以信息由结点A A传输到结点传输到结点B B所需的最短时间为所需的最短时间为4.84.8毫秒毫秒. . 答案答案: :4.84.8 类型三类型三: :流程图的应用流程图的应用 【典例典例3 3】(1)(1)如图所示的程序框图如图所示的程序框图, ,如果输入三个如果输入

28、三个 实数实数a,b,c,a,b,c,要求输出这三个数中最大的数要求输出这三个数中最大的数, ,那么在那么在 空白的判断框中空白的判断框中, ,应该填入下面四个选项中的应该填入下面四个选项中的( ( ) ) A.cx?A.cx? B.xc?B.xc? C.cb?C.cb? D.bc?D.bc? (2)(2)如图是输出如图是输出40004000以内以内( (包括包括4000)4000)的能被的能被3 3和和5 5整除的所有正整数的整除的所有正整数的 程序框图程序框图, ,则则(1)(1)处应填处应填 . . 【解题指南】【解题指南】(1)(1)可以根据输入语句、输出语句进行分析可以根据输入语句、

29、输出语句进行分析, ,从而推出条从而推出条 件语句件语句, ,进行选择进行选择. . (2)(2)根据条件可知根据条件可知, ,程序框图程序框图(1)(1)处应填运算的主题处应填运算的主题, ,即确定能被即确定能被3 3和和5 5 整除的正整数的表达式整除的正整数的表达式. . 【解析】【解析】(1)(1)选选A.A.由于该程序框图是判断由于该程序框图是判断3 3个数中最大数并输出个数中最大数并输出, ,因此因此 分析该程序框图易知判断框中应填分析该程序框图易知判断框中应填cx?cx?故选故选A.A. (2)(2)分析知能被分析知能被3 3和和5 5整除的正整数为整除的正整数为1515的倍数的

30、倍数, , 则结合题意可知则结合题意可知(1)(1)处填处填a=15i.a=15i. 答案答案: :a=15ia=15i 【延伸探究】【延伸探究】 1.(1.(变换条件、改变问法变换条件、改变问法) )本例本例(2)(2)若将条件改为若将条件改为“能被能被3 3或或5 5整除的所整除的所 有正整数有正整数”其他不变其他不变, ,则程序框图是怎样的则程序框图是怎样的? ? 【解析】【解析】程序框图如图所示程序框图如图所示: : 2.(2.(变换条件、改变问法变换条件、改变问法) )若把本例题若把本例题(2)(2)改为求平方值小于改为求平方值小于10001000的最的最 大正整数大正整数, ,画出

31、其程序框图画出其程序框图. . 【解析】【解析】程序框图为程序框图为: : 【规律总结】【规律总结】流程图应用的几点说明流程图应用的几点说明 (1)(1)明确所给流程图是程序框图明确所给流程图是程序框图, ,还是工序流程图还是工序流程图. . (2)(2)若是程序框图若是程序框图, ,明确程序执行后输出什么结果明确程序执行后输出什么结果, ,条件结构的判断条条件结构的判断条 件是什么件是什么, ,循环结构中控制循环的条件是什么循环结构中控制循环的条件是什么. . (3)(3)若是工序流程图若是工序流程图, ,明确有几道工序及各工序之间的关系明确有几道工序及各工序之间的关系. . 【巩固训练】【

32、巩固训练】1.1.如图所示的流程图如图所示的流程图, ,输出输出d d的含义是的含义是 ( ( ) ) A.A.点点(x(x0 0,y,y0 0) )到直线到直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的距离的距离 B.B.点点(x(x0 0,y,y0 0) )到直线到直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的距离的平方的距离的平方 C.C.点点(x(x0 0,y,y0 0) )到直线到直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的距离的倒数的距离的倒数 D.D.两条平行线间的距离两条平行线间的距离 【解析】【解析】选选A.A.由流程图由流程图, ,得得 表示点表示点(x(x0 0,y,y0 0) )

33、到直线到直线 Ax+By+C=0Ax+By+C=0的距离的距离, ,故选故选A.A. 00 22 AxByC d, AB 2.2.按如图所示的程序框图操作按如图所示的程序框图操作: : (1)(1)写出输出的数所组成的数集写出输出的数所组成的数集. .若将输出的数按照输出的顺序从前往若将输出的数按照输出的顺序从前往 后依次排列后依次排列, ,则得到数列则得到数列aan n,请写出数列请写出数列aan n 的通项公式的通项公式. . (2)(2)如何变更如何变更A A框内的赋值语句框内的赋值语句, ,使得根据这个程序框图所输出的数恰使得根据这个程序框图所输出的数恰 好是数列好是数列3n3n的前的

34、前8 8项项? ? (3)(3)如何变更如何变更B B框内的赋值语句框内的赋值语句, ,使得根据这个程序框图所输出的数恰使得根据这个程序框图所输出的数恰 好是数列好是数列4n4n- -33的前的前8 8项项? ? 【解题指南】【解题指南】解答本题关键是认真审题解答本题关键是认真审题, ,明白程序执行后输出明白程序执行后输出8 8个数个数, , 后一个比前一个大后一个比前一个大3.3. 【解析解析】(1)(1)输出的数组成的集合为输出的数组成的集合为 1,4,7,10,13,16,19,22;1,4,7,10,13,16,19,22; 数列数列aan n 的通项公式为的通项公式为a an n=3

35、n=3n- -2,nN2,nN* *且且n8.n8. (2)(2)将将A A框内的语句改为框内的语句改为“a=3a=3”即可即可. . (3)(3)将将B B框内的语句改为框内的语句改为“a=a+4a=a+4”即可即可. . 【补偿训练】【补偿训练】对任意函数对任意函数f(x),xD,f(x),xD,可按如图所示可按如图所示, , 构造一个数列发生器构造一个数列发生器, ,其工作原理如下其工作原理如下: : 输入数据输入数据x x0 0D,D,经数列发生器输出经数列发生器输出x x1 1=f(x=f(x0 0);); 若若x x1 1 D,D,则数据发生器结束工作则数据发生器结束工作; ;若若

36、x x1 1D,D,将将x x1 1反馈反馈 回输入端回输入端, ,再输出再输出x x2 2=f(x=f(x1 1),),并依此规律进行下去并依此规律进行下去. .现现 定义定义f(x)= f(x)= 4x2 . x 1 (1)(1)若输入若输入x x0 0= ,= ,则由数列发生器产生数列则由数列发生器产生数列xxn n,写出数列写出数列xxn n 的所的所 有项有项. . (2)(2)若要使数列发生器产生一个无穷常数列若要使数列发生器产生一个无穷常数列, ,试求输入的初始数据试求输入的初始数据x x0 0的的 值值. . 49 65 【解题指南】【解题指南】(1)(1)可按照可按照f(x)

37、f(x)的解析式先求出定义域的解析式先求出定义域D,D,然后再代入然后再代入 x x0 0= ,= ,即可得数列即可得数列xxn n 的所有项的所有项.(2).(2)中产生无穷常数列中产生无穷常数列, ,则意味着则意味着 x x0 0=f(x=f(x0 0) )成立成立. . 49 65 【解析解析】( (1 1) )函数函数f(x)f(x)的定义域的定义域D=(D=(- -,- -1 1)()(- -1 1, ,),), 10 21 32 3n123 49 42 4911 65 xf(x )f(), 49 6519 1 65 11 42 111 19 xf xf(), 11 195 1 19

38、 1 42 1 5 xf xf( )1, 1 5 1 5 111 xD,x3x,x,x1. 195 所以 而所以数列只有 项 (2)(2)令令f(x)= =x,f(x)= =x,即即x x2 2- -3x+2=0,3x+2=0, 解得解得x=2x=2或或x=1.x=1. 故当故当x x0 0=2=2或或x x0 0=1=1时，时，x xn+1 n+1= =x = =xn n, ,所以输入的初始数据所以输入的初始数据x x0 0=1=1时，时， 得到常数列得到常数列xxn n 且且x xn n=1; x=1; x0 0=2=2时，得到常数列时，得到常数列xxn n 且且x xn n=2. =2. 4x2 x 1 n n 4x2 x1