《概率》统计与概率(事件之间的关系与运算)-课件.pptx

1、-1-5.3 概率概率5.3.2事件之间的关系与运算事件之间的关系与运算人教版高中数学B版必修二课前篇自主预习一二一、事件的关系1.填空.课前篇自主预习一二2.做一做:掷一枚硬币三次,得到如下三个事件:事件A为3次正面向上,事件B为只有1次正面向上,事件C为至少有1次正面向上.试判断A,B,C之间的包含关系.解:当事件A发生时,事件C一定发生,当事件B发生时,事件C一定发生,因此AC,BC;当事件A发生时,事件B一定不发生,当事件B发生时,事件A一定不发生,因此事件A与事件B之间不存在包含关系.综上所述,事件A,B,C之间的包含关系为AC,BC.课前篇自主预习一二二、事件的运算1.填空.(1)

2、和事件与积事件课前篇自主预习一二(2)互斥事件与对立事件 课前篇自主预习一二(3)互斥事件的概率加法公式当A与B互斥(即AB=时),有P(A+B)=P(A)+P(B).推广:一般地,如果A1,A2,An是两两互斥的事件,则P(A1+A2+An)=P(A1)+P(A2)+P(An).课前篇自主预习一二2.如何理解互斥事件与对立事件?提示:(1)事件A与事件B互斥表示事件A与事件B不可能同时发生,即A与B两个事件同时发生的概率是0.(2)互斥事件是指事件A与事件B在任何一次试验中都不会同时发生,具体包括三种不同情形:事件A发生且事件B不发生;事件A不发生且事件B发生;事件A与事件B均不发生.(3)

3、在一次试验中,事件A和它的对立事件只能发生其中之一,并且必然发生其中之一,不可能两个都不发生.(4)根据对立事件的概念易知,若两个事件对立,则这两个事件是互斥事件;反之,若两个事件是互斥事件,则这两个事件未必是对立事件.(5)对立事件是特殊的互斥事件,若事件A,B对立,则A与B互斥,而且AB是必然事件.课前篇自主预习一二3.做一做:某学校在教师外出家访了解学生家长对孩子的学习关心情况活动中,一个月内派出的教师人数及其概率如下表所示:(1)求有4人或5人外出家访的概率;(2)求至少有3人外出家访的概率.解:(1)设派出2人及以下为事件A,3人为事件B,4人为事件C,5人为事件D,6人及以上为事件

4、E,则有4人或5人外出家访的事件为事件C或事件D,C,D为互斥事件,根据互斥事件概率的加法公式可知,P(C+D)=P(C)+P(D)=0.3+0.1=0.4.(2)至少有3人外出家访的对立事件为2人及以下外出家访,由对立事件的概率可知,P=1-P(A)=1-0.1=0.9.课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测互斥事件与对立事件的判定互斥事件与对立事件的判定例例1某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛,判断下列每对事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件:(1)“恰有1名男生”与“恰有2名男生”;(2)“至少有1名男生”与“全是男生”;(3)“至少

5、有1名男生”与“全是女生”;(4)“至少有一名男生”与“至少有一名女生”.分析:紧扣互斥事件与对立事件的定义判断.课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测解:从3名男生和2名女生中任选2人有如下三种结果:2名男生,2名女生,1男1女.(1)“恰有1名男生”指1男1女,与“恰有2名男生”不能同时发生,它们是互斥事件;但是当选取的结果是2名女生时,该两事件都不发生,所以它们不是对立事件.(2)“至少有1名男生”包括2名男生和1男1女两种结果,与事件“全是男生”可能同时发生,所以它们不是互斥事件.(3)“至少有1名男生”与“全是女生”不可能同时发生,所以它们互斥,由于它们必有一个发生,

6、所以它们是对立事件.(4)“至少有1名女生”包括1男1女与2名女生两种结果,当选出的是1男1女时,“至少有1名男生”与“至少有1名女生”同时发生,所以它们不是互斥事件.课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测反思感悟反思感悟互斥事件和对立事件的判定方法1.利用基本概念,要判断两个事件是不是互斥事件,只需要找出各个事件所包含的所有结果,看它们之间能不能同时发生,在互斥的前提下,看两个事件中是否必有一个发生,可判断是否为对立事件.注意辨析“至少”“至多”等关键词语的含义,熟知它们对事件结果的影响.2.利用集合观点,设事件A与B所含的结果组成的集合分别为A,B.(1)若事件A与B互斥,

7、则集合AB=;(2)若事件A与B对立,则集合AB=且AB=.课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测变式训练变式训练1把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人,每人分得1张,事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是()A.对立事件B.不可能事件C.互斥但不对立事件D.以上答案都不对答案:C解析:“甲分得红牌”与“乙分得红牌”不会同时发生,但分得红牌的还可能是丙或丁,所以不是对立事件.故选C.课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测事件的运算事件的运算例例2 在掷骰子的试验中,可以定义许多事件.例如,事件C1=出现1点,事件C2=出现2点,事件C3=出

8、现3点,事件C4=出现4点,事件C5=出现5点,事件C6=出现6点,事件D1=出现的点数不大于1,事件D2=出现的点数大于3,事件D3=出现的点数小于5,事件E=出现的点数小于7,事件F=出现的点数为偶数,事件G=出现的点数为奇数.请根据上述定义的事件,回答下列问题:(1)请举出符合包含关系、相等关系的事件;(2)利用和事件的定义,判断上述哪些事件是和事件.分析:根据事件间的定义进行求解.课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测解:(1)因为事件C1,C2,C3,C4发生,则事件D3必发生,所以C1D3,C2D3,C3D3,C4D3.同理可得,事件E包含事件C1,C2,C3,C4

9、,C5,C6;事件D2包含事件C4,C5,C6;事件F包含事件C2,C4,C6;事件G包含事件C1,C3,C5.易知事件C1与事件D1相等,即C1=D1.(2)因为事件D2=出现的点数大于3=出现4点或出现5点或出现6点,所以D2=C4C5C6(或D2=C4+C5+C6).同理可得,D3=C1+C2+C3+C4,E=C1+C2+C3+C4+C5+C6,F=C2+C4+C6,G=C1+C3+C5.课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测方法总结事件间运算方法(1)利用事件间运算的定义,列出同一条件下的试验所有可能出现的结果,分析并利用这些结果进行事件间的运算.(2)利用Venn图,

10、借助集合间运算的思想,分析同一条件下的试验所有可能出现的结果,把这些结果在图中列出,进行运算.课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测变式训练变式训练2盒子里有6个红球、4个白球,现从中任取3个球,设事件A=3个球中有一个红球、两个白球,事件B=3个球中有两个红球、一个白球,事件C=3个球中至少有一个红球,事件D=3个球中既有红球又有白球.(1)事件D与事件A,B是什么样的运算关系?(2)事件C与事件A的交事件是什么事件?解:(1)对于事件D,可能的结果为1个红球2个白球或2个红球1个白球,故D=AB.(2)对于事件C,可能的结果为1个红球2个白球,2个红球1个白球或3个红球,故

11、CA=A.课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测互斥事件的概率互斥事件的概率例例3在数学考试中,小明的成绩在90分以上(含90分)的概率是0.18,在8089分的概率是0.51,在7079分的概率是0.15,在6069分的概率是0.09,计算小明在数学考试中取得80分以上(含80分)成绩的概率和小明考试及格的概率.分析:利用互斥事件的概率加法公式求解.解:分别记小明的考试成绩在90分以上(含90分),在8089分,在7079分,在6069分为事件B,C,D,E,这四个事件是彼此互斥的.根据概率的加法公式,小明的考试成绩在80分以上(含80分)的概率是P(BC)=P(B)+P(C

12、)=0.18+0.51=0.69.小明考试及格的概率为P(BCDE)=P(B)+P(C)+P(D)+P(E)=0.18+0.51+0.15+0.09=0.93.课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测反思感悟反思感悟(1)当一个事件包含几种情况时,可把事件转化为几个互斥事件的并事件,再利用互斥事件的概率加法公式计算.(2)使用互斥事件的概率加法公式P(AB)=P(A)+P(B)时,必须先判定A,B是互斥事件.课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测延伸探究延伸探究你能否求出小明在数学考试中取得70分以下成绩的概率?解:小明在数学考试中取得70分以下成绩的概率P=1-

13、P(B)-P(C)-P(D)=1-0.18-0.51-0.15=0.16.课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测对立事件的概率对立事件的概率例例4(2018全国卷)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为()A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7答案:B解析:设不用现金支付的概率为P,则P=1-0.45-0.15=0.4.方法总结求对立事件概率的关注点当求解的问题中有“至多”“至少”“最少”等关键词语时,常常考虑其反面,通过求对立面,然后转化为所求问题.课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析

14、当堂检测变式训练变式训练3从4名男生和2名女生中任选3人去参加演讲比赛,所选3人中至少有1名女生的概率为 ,那么所选3人中都是男生的概率为.课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测复杂事件概率的求法数学方法典例典例某射手在一次射击训练中,射中10环,9环,8环,7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28,计算这个射手在一次射击中:(1)射中10环或7环的概率;(2)不够7环的概率.点拨先设出事件,判断各事件是否互斥或对立,再使用概率公式求解.课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测解:(1)设“射中10环”为事件A,“射中7环”为事件B,由于在一次射击中

15、,A与B不可能同时发生,故A与B是互斥事件.“射中10环或7环”的事件为AB.故P(AB)=P(A)+P(B)=0.21+0.28=0.49,所以射中10环或7环的概率为0.49.(2)不够7环从正面考虑有以下几种情况:射中6环,5环,4环,3环,2环,1环,0环,但由于这些事件概率都未知,故不能直接求解,可考虑从反面入手,不够7环的反面为大于等于7环,即7环,8环,9环,10环.课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测方法点睛方法点睛(1)对于一个较复杂的事件,一般将其分解成几个简单的事件,当这些事件彼此互斥时,原事件的概率等于这些事件概率的和.互斥事件的概率加法公式可以推广为

16、P(A1A2An)=P(A1)+P(A2)+P(An),其使用的前提条件仍然是A1,A2,An彼此互斥.故解决此类题目的关键在于分解事件及判断事件是否互斥.(2)“正难则反”是解决问题的一种很好的方法,应注意掌握,如本例中的第(2)问,直接求解比较麻烦,则可考虑求其对立事件的概率,再转化为所求.课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测(1)甲获胜的概率;(2)甲不输的概率.课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测1.对空中飞行的飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹,设A=两次都击中飞机,B=两次都没击中飞机,C=恰有一枚炮弹击中飞机,D=至少有一枚炮弹击中飞机.下列关

17、系不正确的是()A.ADB.BD=C.AC=DD.AC=BD答案:D2.若干个人站成一排,其中为互斥事件的是()A.“甲站排头”与“乙站排头”B.“甲站排头”与“乙不站排尾”C.“甲站排头”与“乙站排尾”D.“甲不站排头”与“乙不站排尾”答案:A课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测3.在试验中,若事件A发生的概率为0.2,则事件A的对立事件发生的概率为()A.0.9B.0.8C.0.7 D.0.6答案:B4.在不透明的盒子中有大小、形状相同的一些黑球、白球和黄球,从中摸出一个球,摸出黑球的概率为0.42,摸出黄球的概率为0.18,则摸出的球是白球的概率为,摸出的球不是黄球的概

18、率为,摸出的球是黄球或黑球的概率为.答案:0.40.820.6解析:摸出白球的概率为1-0.42-0.18=0.4;摸出的球不是黄球的概率为1-0.18=0.82;摸出的球是黄球或黑球的概率为1-0.4=0.6.课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测5.某地区的年降水量在下列范围内的概率如表所示:(1)求年降水量在100,200)(mm)范围内的概率;(2)求年降水量在150,300)(mm)范围内的概率.课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测解:记这个地区的年降水量在100,150)(mm),150,200)(mm),200,250)(mm),250,300)

19、(mm)范围内分别为事件A,B,C,D,这四个事件是彼此互斥的.(1)年降水量在100,200)(mm)范围内的概率是P(AB)=P(A)+P(B)=0.12+0.25=0.37.(2)年降水量在150,300)(mm)范围内的概率是P(BCD)=P(B)+P(C)+P(D)=0.25+0.16+0.14=0.55.凡事都是多棱镜，不同的角度会看到不同的结果。若能把一些事看淡了，就会有个好心境，若把很多事看开了，就会有个好心情。让聚散离合犹如月缺月圆那样寻常，凡事都是多棱镜，不同的角度会凡事都是多棱镜，不同的角度会看到不同的结果。若能把一些事看淡了，就会有个好心境，若把很多事看开了，就会有个好

20、心情。让聚散离合犹如月缺月圆那样寻常，让得失利弊犹如花开花谢那样自然，不计较，也不刻意执着；让生命中各种的喜怒哀乐，就像风儿一样，来了，不管是清风拂面，还是寒风凛冽，都报以自然的微笑，坦然的接受命运的馈赠，把是非曲折，都当作是人生的定数，不因攀比而困惑，不为贪婪而费神，无论欢乐还是忧伤，都用平常心去接受；无论得到还是失去，都用坦然的心去面对，人生原本就是在得与失中轮回的，让一切所有的经历，都化作脸上的云淡风轻。人的一生说白了，也就是三万余天，贫穷与富贵，都是一种生活境遇。懂得爱自己的人，对生活从来就没有过高的奢望，只是对生存的现状欣然接受。漠漠红尘，芸芸众生皆是客，时光深处，流年似水，转瞬间，

21、光阴就会老去，留在心头的，只是弥留在时光深处的无边落寞。轻拥沧桑，淡看流年，掬一捧岁月，握一份懂得，红尘纷扰，我自心安；书一笔清远，盈一抹恬淡，浮华三千，只做自己；人间有情，心中有爱，携一米阳光，微笑向暖。作者简介：谈笑在指尖 文章，诗歌多见于省内外报刊和网络平台。喜欢把日子中的点点滴如同一次旅行，一次不清楚哪里是终点的旅行。在人生的旅程中，有些人走的很从容，一边走一边欣赏着沿途的风景，春天踏青，感受万物复苏时生命的萌动；夏日赏荷，嗅闻花儿的芳香，聆听悠扬的蝉鸣；秋时听风，欣赏落叶在秋风中忘情的舞动；冬日品雪，品味银装素裹的晶莹，让自己的人生如四季绚烂，多姿多彩。有些人却是步履匆匆，他们只顾埋

22、头盯着脚下的道路，拼命的赶完余下的旅程，一路上，只顾疲于奔跑，疲于生存，疲于生，看不见路边花儿的美丽，也注意不到蔚蓝天空中白云的漂浮，一心只忙于到达目的地，一程又一程的奔跑，将自己置于永不停歇的劳碌之中，错过了欣赏身边许多美丽的风景。当今社会的确是一个高速发展、竞争激烈的社会，是一个追求速成的社会，许多的人都在赶路脚步匆匆，忙着做着自己的事情。生下来后，忙着长大，忙着工作，忙着打拼，睁开眼就是各种烦心事压在心中：房子、孩子、车子、位子、票子他们唯恐落后于人，唯恐受人轻视，跟别人比金钱、比地位，比拥有，不停地奔波，你追我赶，气喘吁吁，为了追求物质财富、争取想得的名和利、实现个人的理想，呈现在人们

23、面前的总是一副：麻木的表情，忙乱的脚步，总以为前面有一个巨大的幸福在等着他，为了早日抵达目的地，日夜高速奔跑前行，生命就在疲于的奔忙中消耗掉，精神也在残酷的竞争和快节奏的生活中趋于紧张，以致麻木或崩溃。百花的争奇斗艳，吸引不了他们向前凝望的眼神；婉转悠扬的歌声，打动不了他们执着的心灵；灵山香气氤氲，难以改变他们坚毅的神情；一路上风光无限，停滞不了他们奔忙的身影，他们关注着一些虚无的东西，而忘了生命的本质意义。748219美文网人这一辈子说长不长，说短也不短。既然沿途有着绚美的风景，我们又何必风雨兼程脚不停息？既然眼前便有旖旎的风情，又何必对未知的前方魂牵梦萦？生活中，其实我们每个人都有目标，并

24、且我们的奋斗，都是为了能离它更近。奋斗努力，快步走行，无可厚非，但是我想，人生在路上行走，本应该走走停停，该歇的则歇一歇，该停的则停一停，在生活一直往前走的同时，适时的放慢脚步，看看你的身边，看看你的周围，欣赏一下沿途的美丽风景，也许里面就有会你想要的东西。不要为了追求物质财富，不要忙于到达目的地，只顾疲于奔跑，而错过了身边美丽的风景，不要让你已拥有的很多东西在手中悄悄的流失，失去对它的珍惜，更不要怨天怨地怨人怨己，抱怨自己的人生磕磕绊绊，不如人意。要知道很多时候，当在你盲目地追求着你的目标后，当你在怨天怨地怨人怨己时，回过头来看时，可能会发现：许多的美丽和幸福，原来就在你路途的景色里！人的生

25、命总是有限的，时间也不能停滞，但是我们可以驻足。人生路上，一路行走，一路都是风景，路上，你会遇到很多美的人，美的事，美的景。不要忘了经常抬头凝视一会儿蔚蓝的天空和飞翔的鸟儿；不要忘了去看一看路边盛开的花朵，嗅嗅花儿散发出的香气。在人生的风景里有春夏秋冬，会有不同景致，春葱茏、夏繁盛、秋斑斓、冬纯净，都显得很美丽，你大凡可尽收眼底。只不过人生的风景画册里，有的柔和，有的热烈，有的凄美，还有的悲壮，只要你放慢脚步，多看看沿途的风景，多收藏些快乐的心情，人生就会轻松很多。也许在你放松心境的时候，你就能看见生活的笑容。不同的人生体验，才能让人生多彩丰富。如果太在意目的地，这一路上，心中便会少了很多乐趣

26、。在人生的旅行中，最重要的不是结果，而是过程，也不是他经历了什么，而是他以何种心态去面对生活。为了在旅途结束时不留下丝毫的遗憾，请把握好旅程中的每一分钟。一路上慢慢地走，别忘了欣赏沿途的风景。作者简介：谈笑在指尖 原名：张 波文章，诗歌多见于省内外报刊和网络平台。喜欢把日子中的点点滴滴写进文字里，抒写心中之梦，始终保持着乐观心态，过好每一天。滴写进文字里，雀巢冰泣淋裡的一种，外面是薄薄的一层巧克，裡面是甜甜的奶油的一个心形的冰棍我要用它来纪念他们的爱情。辉和莉是在网络上认识的，莉比辉大5岁。2000年初秋的一天，他们相识了，以后的日子，他们相知了，彼此以姐弟相称。第一次他给她写信是在圣诞节，当

27、时仅仅是一声祝福，是一张贺卡 后来，他爱上了她，一个让辉用三生三世都不能忘记的女人。2001年的2月10日，值得纪念的日子，辉告诉了莉他心裡的想法！因為莉是从艰辛中一路走来身心疲惫的人，深知道爱就要付出什麼，她没有给辉任何的天长地久，任何的承诺，苍白的语言，无力的承诺失去了它应有的价值。也许，在那个时候，他们的爱就已经开始了，只是他不愿意去瞭解罢了。平凡的书信来往，交换彼此的心灵，交融彼此的心情。辉成了莉肚子裡的蛔虫，虽然他们没有见过面，但是，辉猜到了很多的东西、事情！他们是幸福的。新世纪的第一个情人节是莉陪辉渡过的，虽然没有玫瑰，没有巧克力，没有任何物质上的东西，他是个很容易满足的人，一个电

28、话，就让辉已经很幸福了。辉一次很重的感冒在家卧床不起，是她莉！给了她无尽的关爱与关怀，记得朋友说过，爱情的力量是伟大的，辉用了最短的时间好了起来！距离并不是他们製造浪漫的障碍，除了电话，他们能选择的只有电话了，电话比网络真实好多，至少可以听到对方的声音。离开，也许是逃避，辉从来都没有跟莉讲过，但是，他和她都是用情太深的人，彼此瞭解著彼此，除了离开，她还能选择什麼呢？那就让她走的洒脱、幸福、快乐、没有牵掛。我想辉他一定会高兴的，请不要為他牵掛什麼，他会把书念完，会好好学习的。辉是多麼的想见到莉啊，可世间总有那麼多的无奈清弦坠满心事，弹落片片梦幻，我该如何用这弦、这韵去丈量你我天涯的距离，一滴泪上

29、的墨香，如何画下你最爱的睡莲？清影摇曳，眉眼如水，缓缓来到钢琴前为你弹一曲你最爱的莫失莫忘，让我借琴声悄悄告诉天涯的你：今夜，我想喜欢一句话：能让人生灿烂的不只有阳光，还有你的微笑。每天早上醒来，打开心灵的窗户，让阳光照射进来，你的心中便会亮堂堂，既便是在任何季节，也不会觉得孤单寒凉。每天当你迈开双腿，将微笑挂在脸上，你的步伐便会走的轻松和稳当。携着阳光，带着微笑行走在人生路上，就能看见一路上的美好风光。在四季辗转中，当遇春风，必有柳绿花红，当入夏凉，便能闻荷风送香，当沐浴在秋风里，必能有丰盈的成熟，当见冬雪时，便能够净化灵魂。每天的生活虽然都过得普普通通，可每一段路上我们都能看到不同的美丽风

30、景，生活也因此淡而生香，。走在人生路上，最宝贵的是你的微笑。人的一生会遭遇许多坎坷，经历许多风雨，纵然前面充满荆棘，也必须走下去。微笑着，无论是在平淡的日子里，还是在迷茫低落的时候，都让自己内心尽量靠近阳光，只要心中有阳光，前方就会有希望。微笑着，证明了你对未来充满着信心，眼前的困难只是暂时的，没什么可畏惧！微笑着，证明了你的意志是无比的坚强，既然确定了目标就去奋斗，一切的阻挠都显得可笑和无力，丝毫都不能让你停顿半步。你脸上的微笑，会让你在行走时浑身增添起无穷无尽的力量；你脸上的微笑，就像是那照亮天空的火炬，能使你的眼前永远闪耀着光明与希望；你脸上的微笑，能催你不断奋进向前，让你的生命里充满激

31、情与活力。748219美文网走在人生路上，最不可少的是你的微笑。人生之路，鲜花和荆棘映衬，坦途和坎坷衔接，艳阳和风雨交织，得志和失意错位。生活给予你的，有精彩，更多的是平淡。人生，不会事事如意，生活，也不可能样样顺心，其中，很多的人，会不被我们认同；很多的事，都不由我们做主。我们最重要的不是要去计较真与伪，得与失，名与利，贵与贱，贫与富，而是要想想，如何好好地快乐度日，并从中发现生活的诗意。尽管日子很平淡，却会有许多的闪光点，尽管会有一地鸡毛的琐事，却也会有许多开心和快乐。人生不如意事十之八九，如若我们不抱怨，湖涂一些，淡然一点，烦恼就会少些，日子即便是平庸，但也能活得踏实、安稳、快乐。在时间

32、的渡口，我们都是匆匆的过客，多一抹微笑，就会多一个睛朗的日子；多一抹微笑，就会多一份芬芳的生活。走在人生路上，最神奇的是你的微笑。我们生存的空间，本来就单调的，有你的微笑，就能让它变得多姿多彩；我们生活的方式，本来就枯燥的，有你的微笑，能让它变得生动活泼和美好。微笑，会给人以温暖；微笑，会给人以快乐；微笑，能给人以安慰；微笑，能淹没心中的痛苦，微笑，还能给人以自信。有一种生活写照叫“笑口常开”，有一种人生观叫“知足常乐”，有一种状态叫“乐在其中”，有一种大度叫“一笑抿恩仇”。人生最重要的，是保特一份好心情，做一个快乐的人，将美好收藏在心中。人生如画，有微笑的画卷，这画便会显得亮丽多彩；人生如酒

33、，有微笑的美酒，这酒便能散发出诱人的醇香；人生如歌，有微笑的歌声，这首歌便多了动人的旋律；人生如书，充满着微笑的这本书里，书中篇篇都是快乐的篇章。微笑着，走好自己的路，让一路上留下欢乐和喜悦，同时，你也将会得到微笑给你的丰厚回报。你了！今生，在你的笔下永不醒来！春夏秋冬大千世界，芸芸众生，我们每个人就像一粒小小的尘埃，于春夏秋冬的轮回里，在风风雨雨中飘渺，在阳光下微笑人的一生中，会品尝着各种酸甜苦辣的味道，当回眸看看所走过的路程，会让我们渐渐明白一个道理：人需有一颗淡然的心来对待这世间百态，需用一颗平常心简简单单过好生活，因为淡然，会使人简单，简单了，就有快乐。在忙碌的生活里，谁都会遇到难处，

34、在现实的生活中，谁都有苦楚，人的一生，总是有一些纠结，会让我们无助；总是有太多的奈何，会让我们无可。所以，有些事，可以认真对待，但不可去较真。当然，说说容易，做起来可能就较难，很多时候，我们往往会始终执着一个人，一件事，一段情，这种执着仅仅是一种执念也就罢了，有些封存的往事，只会让你显得落寞和孤寂，将岁月纠结于此，往往让人痛不欲生。岁月静好，可是，你的人生并非安好，许多的事，我们自己是做不了主的，对人生旅途中的风景，我们也没有能力做出选择，但是我们可以对自己的心态进行调整，时不常地换个角度待人看事，就会给自己带来不一样的感觉。748219美文网凡事都是多棱镜，不同的角度会看到不同的结果。若能把

35、一些事看淡了，就会有个好心境，若把很多事看开了，就会有个好心情。让聚散离合犹如月缺月圆那样寻常，让得失利弊犹如花开花谢那样自然，不计较，也不刻意执着；让生命中各种的喜怒哀乐，就像风儿一样，来了，不管是清风拂面，还是寒风凛冽，都报以自然的微笑，坦然的接受命运的馈赠，把是非曲折，都当作是人生的定数，不因攀比而困惑，不为贪婪而费神，无论欢乐还是忧伤，都用平常心去接受；无论得到还是失去，都用坦然的心去面对，人生原本就是在得与失中轮回的，让一切所有的经历，都化作脸上的云淡风轻。人的一生说白了，也就是三万余天，贫穷与富贵，都是一种生活境遇。懂得爱自己的人，对生活从来就没有过高的奢望，只是对生存的现状欣然接

36、受。漠漠红尘，芸芸众生皆是客，时光深处，流年似水，转瞬间，光阴就会老去，留在心头的，只是弥留在时光深处的无边落寞。轻拥沧桑，淡看流年，掬一捧岁月，握一份懂得，红尘纷扰，我自心安；书一笔清远，盈一抹恬淡，浮华三千，只做自己；人间有情，心中有爱，携一米阳光，微笑向暖。作者简介：谈笑在指尖 文章，诗歌多见于省内外报刊和网络平台。喜欢把日子中的点点滴如同一次旅行，一次不清楚哪里是终点的旅行。在人生的旅程中，有些人走的很从容，一边走一边欣赏着沿途的风景，春天踏青，感受万物复苏时生命的萌动；夏日赏荷，嗅闻花儿的芳香，聆听悠扬的蝉鸣；秋时听风，欣赏落叶在秋风中忘情的舞动；冬日品雪，品味银装素裹的晶莹，让自己

37、的人生如四季绚烂，多姿多彩。有些人却是步履匆匆，他们只顾埋头盯着脚下的道路，拼命的赶完余下的旅程，一路上，只顾疲于奔跑，疲于生存，疲于生，看不见路边花儿的美丽，也注意不到蔚蓝天空中白云的漂浮，一心只忙于到达目的地，一程又一程的奔跑，将自己置于永不停歇的劳碌之中，错过了欣赏身边许多美丽的风景。当今社会的确是一个高速发展、竞争激烈的社会，是一个追求速成的社会，许多的人都在赶路脚步匆匆，忙着做着自己的事情。生下来后，忙着长大，忙着工作，忙着打拼，睁开眼就是各种烦心事压在心中：房子、孩子、车子、位子、票子他们唯恐落后于人，唯恐受人轻视，跟别人比金钱、比地位，比拥有，不停地奔波，你追我赶，气喘吁吁，为了

38、追求物质财富、争取想得的名和利、实现个人的理想，呈现在人们面前的总是一副：麻木的表情，忙乱的脚步，总以为前面有一个巨大的幸福在等着他，为了早日抵达目的地，日夜高速奔跑前行，生命就在疲于的奔忙中消耗掉，精神也在残酷的竞争和快节奏的生活中趋于紧张，以致麻木或崩溃。百花的争奇斗艳，吸引不了他们向前凝望的眼神；婉转悠扬的歌声，打动不了他们执着的心灵；灵山香气氤氲，难以改变他们坚毅的神情；一路上风光无限，停滞不了他们奔忙的身影，他们关注着一些虚无的东西，而忘了生命的本质意义。748219美文网人这一辈子说长不长，说短也不短。既然沿途有着绚美的风景，我们又何必风雨兼程脚不停息？既然眼前便有旖旎的风情，又何

39、必对未知的前方魂牵梦萦？生活中，其实我们每个人都有目标，并且我们的奋斗，都是为了能离它更近。奋斗努力，快步走行，无可厚非，但是我想，人生在路上行走，本应该走走停停，该歇的则歇一歇，该停的则停一停，在生活一直往前走的同时，适时的放慢脚步，看看你的身边，看看你的周围，欣赏一下沿途的美丽风景，也许里面就有会你想要的东西。不要为了追求物质财富，不要忙于到达目的地，只顾疲于奔跑，而错过了身边美丽的风景，不要让你已拥有的很多东西在手中悄悄的流失，失去对它的珍惜，更不要怨天怨地怨人怨己，抱怨自己的人生磕磕绊绊，不如人意。要知道很多时候，当在你盲目地追求着你的目标后，当你在怨天怨地怨人怨己时，回过头来看时，可

40、能会发现：许多的美丽和幸福，原来就在你路途的景色里！人的生命总是有限的，时间也不能停滞，但是我们可以驻足。人生路上，一路行走，一路都是风景，路上，你会遇到很多美的人，美的事，美的景。不要忘了经常抬头凝视一会儿蔚蓝的天空和飞翔的鸟儿；不要忘了去看一看路边盛开的花朵，嗅嗅花儿散发出的香气。在人生的风景里有春夏秋冬，会有不同景致，春葱茏、夏繁盛、秋斑斓、冬纯净，都显得很美丽，你大凡可尽收眼底。只不过人生的风景画册里，有的柔和，有的热烈，有的凄美，还有的悲壮，只要你放慢脚步，多看看沿途的风景，多收藏些快乐的心情，人生就会轻松很多。也许在你放松心境的时候，你就能看见生活的笑容。不同的人生体验，才能让人生

41、多彩丰富。如果太在意目的地，这一路上，心中便会少了很多乐趣。在人生的旅行中，最重要的不是结果，而是过程，也不是他经历了什么，而是他以何种心态去面对生活。为了在旅途结束时不留下丝毫的遗憾，请把握好旅程中的每一分钟。一路上慢慢地走，别忘了欣赏沿途的风景。作者简介：谈笑在指尖 原名：张 波文章，诗歌多见于省内外报刊和网络平台。喜欢把日子中的点点滴滴写进文字里，抒写心中之梦，始终保持着乐观心态，过好每一天。滴写进文字里，雀巢冰泣淋裡的一种，外面是薄薄的一层巧克，裡面是甜甜的奶油的一个心形的冰棍我要用它来纪念他们的爱情。辉和莉是在网络上认识的，莉比辉大5岁。2000年初秋的一天，他们相识了，以后的日子，

42、他们相知了，彼此以姐弟相称。第一次他给她写信是在圣诞节，当时仅仅是一声祝福，是一张贺卡 后来，他爱上了她，一个让辉用三生三世都不能忘记的女人。2001年的2月10日，值得纪念的日子，辉告诉了莉他心裡的想法！因為莉是从艰辛中一路走来身心疲惫的人，深知道爱就要付出什麼，她没有给辉任何的天长地久，任何的承诺，苍白的语言，无力的承诺失去了它应有的价值。也许，在那个时候，他们的爱就已经开始了，只是他不愿意去瞭解罢了。平凡的书信来往，交换彼此的心灵得可笑和无力，丝毫都不能让你停顿半步。你脸上的微笑，会让你在行走时浑身增添起无穷无尽的力量；你脸上的微笑，就像是那照亮天空的火炬，能使你的眼前永远闪耀着光明与希

43、望；你脸上的微笑，能催你不断奋进向前，让你的生命里充满激情与活力。748219美文网走在人生路上，最不可少的是你的微笑。人生之路，鲜花和荆棘映衬，坦途和坎坷衔接，艳阳和风雨交织，得志和失意错位。生活给予你的，有精彩，更多的是平淡。人生，不会事事如意，生活，也不可能样样顺心，其中，很多的人，会不被我们认同；很多的事，都不由我们做主。我们最重要的不是要去计较真与伪，得与失，名与利，贵与贱，贫与富，而是要想想，如何好好地快乐度日，并从中发现生活的诗意。尽管日子很平淡，却会有许多的闪光点，尽管会有一地鸡毛的琐事，却也会有许多开心和快乐。人生不如意事十之八九，如若我们不抱怨，湖涂一些，淡然一点，烦恼就会

44、少些，日子即便是平庸，但也能活得踏实、安稳、快乐。在时间的渡口，我们都是匆匆的过客，多一抹微笑，就会多一个睛朗的日子；多一抹微笑，就会多一份芬芳的生活。走在人生路上，最神奇的是你的微笑。我们生存的空间，本来就单调的，有你的微笑，就能让它变得多姿多彩；我们生活的方式，本来就枯燥的，有你的微笑，能让它变得生动活泼和美好。微笑，会给人以温暖；微笑，会给人以快乐；微笑，能给人以安慰；微笑，能淹没心中的痛苦，微笑，还能给人以自信。有一种生活写照叫“笑口常开”，有一种人生观叫“知足常乐”，有一种状态叫“乐在其中”，有一种大度叫“一笑抿恩仇”。人生最重要的，是保特一份好心情，做一个快乐的人，将美好收藏在心中

45、。人生如画，有微笑的画卷，这画便会显得亮丽多彩；人生如酒，有微笑的美酒，这酒便能散发出诱人的醇香；人生如歌，有微笑的歌声，这首歌便多了动人的旋律；人生如书，充满着微笑的这本书里，书中篇篇都是快乐的篇章。微笑着，走好自己的路，让一路上留下欢乐和喜悦，同时，你也将会得到微笑给你的丰厚回报。你了！今生，在你的笔下永不醒来！春夏秋冬大千世界，芸芸众生，我们每个人就像一粒小小的尘埃，于春夏秋冬的轮回里，在风风雨雨中飘渺，在阳光下微笑人的一生中，会品尝着各种酸甜苦辣的味道，当回眸看看所走过的路程，会让我们渐渐明白一个道理：人需有一颗淡然的心来对待这世间百态，需用一颗平常心简简单单过好生活，因为淡然，会使人

46、简单，简单了，就有快乐。在忙碌的生活里，谁都会遇到难处，在现实的生活中，谁都有苦楚，人的一生，总是有一些纠结，会让我们无助；总是有太多的奈何，会让我们无可。所以，有些事，可以认真对待，但不可去较真。当然，说说容易，做起来可能就较难，很多时候，我们往往会始终执着一个人，一件事，一段情，这种执着仅仅是一种执念也就罢了，有些封存的往事，只会让你显得落寞和孤寂，将岁月纠结于此，往往让人痛不欲生。岁月静好，可是，你的人生并非安好，许多的事，我们自己是做不了主的，对人生旅途中的风景，我们也没有能力做出选择，但是我们可以对自己的心态进行调整，时不常地换个角度待人看事，就会给自己带来不一样的感觉。748219

47、美文网凡事都是多棱镜，不同的角度会看到不同的结果。若能把一些事看淡了，就会有个好心境，若把很多事看开了，就会有个好心情。让聚散离合犹如月缺月圆那样寻常，让得失利弊犹如花开花谢那样自然，不计较，也不刻意执着；让生命中各种的喜怒哀乐，就像风儿一样，来了，不管是清风拂面，还是寒风凛冽，都报以自然的微笑，坦然的接受命运的馈赠，把是非曲折，都当作是人生的定数，不因攀比而困惑，不为贪婪而费神，无论欢乐还是忧伤，都用平常心去接受；无论得到还是失去，都用坦然的心去面对，人生原本就是在得与失中轮回的，让一切所有的经历，都化作脸上的云淡风轻。人的一生说白了，也就是三万余天，贫穷与富贵，都是一种生活境遇。懂得爱自己

48、的人，对生活从来就没有过高的奢望，只是对生存的现状欣然接受。漠漠红尘，芸芸众生皆是客，时光深处，流年似水，转瞬间，光阴就会老去，留在心头的，只是弥留在时光深处的无边落寞。轻拥沧桑，淡看流年，掬一捧岁月，握一份懂得，红尘纷扰，我自心安；书一笔清远，盈一抹恬淡，浮华三千，只做自己；人间有情，心中有爱，携一米阳光，微笑向暖。作者简介：谈笑在指尖 文章，诗歌多见于省内外报刊和网络平台。喜欢把日子中的点点滴如同一次旅行，一次不清楚哪里是终点的旅行。在人生的旅程中，有些人走的很从容，一边走一边欣赏着沿途的风景，春天踏青，感受万物复苏时生命的萌动；夏日赏荷，嗅闻花儿的芳香，聆听悠扬的蝉鸣；秋时听风，欣赏落叶

49、在秋风中忘情的舞动；冬日品雪，品味银装素裹的晶莹，让自己的人生如四季绚烂，多姿多彩。有些人却是步履匆匆，他们只顾埋头盯着脚下的道路，拼命的赶完余下的旅程，一路上，只顾疲于奔跑，疲于生存，疲于生，看不见路边花儿的美丽，也注意不到蔚蓝天空中白云的漂浮，一心只忙于到达目的地，一程又一程的奔跑，将自己置于永不停歇的劳碌之中，错过了欣赏身边许多美丽的风景。当今社会的确是一个高速发展、竞争激烈的社会，是一个追求速成的社会，许多的人都在赶路脚步匆匆，忙着做着自己的事情。生下来后，忙着长大，忙着工作，忙着打拼，睁开眼就是各种烦心事压在心中：房子、孩子、车子、位子、票子他们唯恐落后于人，唯恐受人轻视，跟别人比金

50、钱、比地位，比拥有，不停地奔波，你追我赶，气喘吁吁，为了追求物质财富、争取想得的名和利、实现个人的理想，呈现在人们面前的总是一副：麻木的表情，忙乱的脚步，总以为前面有一个巨大的幸福在等着他，为了早日抵达目的地，日夜高速奔跑前行，生命就在疲于的奔忙中消耗掉，精神也在残酷的竞争和快节奏的生活中趋于紧张，以致麻木或崩溃。百花的争奇斗艳，吸引不了他们向前凝望的眼神；婉转悠扬的歌声，打动不了他们执着的心灵；灵山香气氤氲，难以改变他们坚毅的神情；一路上风光无限，停滞不了他们奔忙的身影，他们关注着一些虚无的东西，而忘了生命的本质意义。748219美文网人这一辈子说长不长，说短也不短。既然沿途有着绚美的风景，