《机械制图》教案4解析课件.ppt

1、第第4 4章章 立体的投影立体的投影u 4.1 基本体的投影及其表面取点基本体的投影及其表面取点（重点）（重点）4.1.1 平面立体的投影及其表面取点平面立体的投影及其表面取点 4.1.2 回转体的投影及其表面取点回转体的投影及其表面取点 u 4.2 平面与立体表面的交线平面与立体表面的交线截交线截交线（重点）（重点）4.2.1 平面立体的交线平面立体的交线 4.2.2 回转体的交线回转体的交线u 4.3 两回转体表面的交线两回转体表面的交线相贯线相贯线（重点）（重点）平面立体与曲面立体平面立体与曲面立体 立体表面由若干面围成。立体表面由若干面围成。平面立体平面立体表面均为平面的立体；表面均为

2、平面的立体；曲面立体曲面立体表面为曲面或平面与曲面组成的立体。表面为曲面或平面与曲面组成的立体。平面立体平面立体 曲面立体曲面立体叠加体叠加体 在制图中，通常把在制图中，通常把棱柱、棱锥、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球、圆环圆柱、圆锥、球、圆环等简单立体等简单立体称为称为“基本几何体基本几何体”，简称，简称“基本基本体体”。4.1 基本体的投影及其表面取点基本体的投影及其表面取点n4.1.1 4.1.1 平面立体的投影及其表面取点平面立体的投影及其表面取点YHWXZVO一、一、平面立体的三视图平面立体的三视图 绘制平面立体的投影绘制平面立体的投影可归结为可归结为绘制它的所有棱线及各棱线交点的投绘制

3、它的所有棱线及各棱线交点的投影，然后判断可见性，可见的棱线投影画成影，然后判断可见性，可见的棱线投影画成粗实线粗实线；不可见的棱线投；不可见的棱线投影则画成影则画成虚线虚线；当粗实线与虚线重合时，应画粗实线。；当粗实线与虚线重合时，应画粗实线。组成面组成面 分析各面的性质分析各面的性质 绘制三视图（各面在三投影面的投影位置）绘制三视图（各面在三投影面的投影位置）绘制平面立体投影绘制平面立体投影还可归结为还可归结为：常见的平面立体是常见的平面立体是棱柱棱柱和和棱锥。棱锥。了解了解掌握掌握1.棱柱体（以六棱柱为例）棱柱体（以六棱柱为例）拉伸法想立体：拉伸法想立体：把特征视图拉一高度就得把特征视图拉

4、一高度就得立体立体。（有积聚性才行）。（有积聚性才行）长对正长对正高平齐高平齐宽相等宽相等 两点：想立体两点：想立体特征视图、拉伸法特征视图、拉伸法 面投影位置面投影位置根据长对正、高平齐、宽相等分析立体各根据长对正、高平齐、宽相等分析立体各 表面在三投影面体系的投影范围表面在三投影面体系的投影范围f”(e”)b”(c”)a”(d”)Zf(f0)CBAC0DEF0FA0B0e(e0)d(d0)c(c0)a(a0)b(b0)dc(e)b(f)ac0”a0YXdd0ee0cebfbb0a aa0dcc0ff0c0e0b0f0a0 d0f”e”b”c”a”d”f0”e0”b0”c0”a0”d0”u

5、棱柱表面取点棱柱表面取点 分析各面在三投影面体系的投影位置分析各面在三投影面体系的投影位置 分析分析“点点”所在的平面，并分析该平面的投影特性。所在的平面，并分析该平面的投影特性。V面投影前面点可见后面点不可见，面投影前面点可见后面点不可见，H面投影上面点可面投影上面点可 见下面点不可见，见下面点不可见，W面投影左边点可见右边点不可见；面投影左边点可见右边点不可见；例例1：求求六棱柱六棱柱表面表面A的投影。已知的投影。已知 a。a(a”)aa”为不可见为不可见点点方方法法Y1Y2Y1例例2：五棱柱顶：五棱柱顶面上的点面上的点N和侧面上的点和侧面上的点M的取法的取法在无轴在无轴投影体系中进行投影

6、体系中进行a(a1)b(b1)c(c1)e(e1”)a1b1”b1c1a1”(c1”)d1e1”(d1”)e1abb”ca”(c”)e”(d”)edd(d1)nnn”mmY2m”2 棱锥体（以三棱锥为例）棱锥体（以三棱锥为例）ZYXHWVSABCa”(c”)b”s”sabcacb分析：正三棱锥底面分析：正三棱锥底面ABC是一水平面，水平投影反映实形。是一水平面，水平投影反映实形。左、右棱面为一般位置平面，它们各个投影为类似形，左、右棱面为一般位置平面，它们各个投影为类似形，后棱面为一个侧垂面。后棱面为一个侧垂面。ss”saaa”b”(c”)bbcc11”1q”qqu 棱锥表面取点（方法：素线法

7、和平行线法）棱锥表面取点（方法：素线法和平行线法）ss”saaa”b”(c”)bbccr”rr1”11方法一：方法一：素线法素线法方法二：平行线法方法二：平行线法n 4.1.2 回转体的投影及其表面取点回转体的投影及其表面取点一、概述一、概述 曲面立体：由曲面或曲面和平面所围成。曲面立体：由曲面或曲面和平面所围成。某些曲面可以看作由一条线按一定的规律运动所形成，这某些曲面可以看作由一条线按一定的规律运动所形成，这条运动的线称为条运动的线称为母线母线，而曲面上任意位置的母线称为，而曲面上任意位置的母线称为素线素线。母。母线绕轴线旋转，形成线绕轴线旋转，形成回转面回转面。母线上的各点绕轴线旋转时，

8、形。母线上的各点绕轴线旋转时，形成回转面上垂直于轴线的纬圆。成回转面上垂直于轴线的纬圆。工程中常见的曲面立体就是回转体。工程中常见的曲面立体就是回转体。常见的回转体分类：常见的回转体分类：n 圆柱体（由直线绕与它平行的轴线旋转而成圆柱体（由直线绕与它平行的轴线旋转而成）n 圆锥体（由一直线绕与它相交的轴线旋转而成圆锥体（由一直线绕与它相交的轴线旋转而成）n 圆圆 球（由一圆绕其直径旋转而成）球（由一圆绕其直径旋转而成）n 圆圆 环（一圆母线绕与其共面但不通过圆心的轴线旋转而成环（一圆母线绕与其共面但不通过圆心的轴线旋转而成）1.圆柱体圆柱体n 圆柱体是由圆柱面、顶面和底面围成。圆柱体是由圆柱面

9、、顶面和底面围成。n 圆柱面的形成：由直线绕与它平行的轴线旋转而成圆柱面的形成：由直线绕与它平行的轴线旋转而成。母母 线线:绕轴线运动的线段；绕轴线运动的线段；素素 线线:圆柱面上任意位置的母线圆柱面上任意位置的母线；转向轮廓线：转向轮廓线：虚实分界线，在它之前曲面可见，之后曲面不可见。虚实分界线，在它之前曲面可见，之后曲面不可见。CWPZYXHWVa”(c”)d”c Aa1”(c1”)CBDA1B1d(d1)c(c1)a(a1)b(b1)b(d)ab1”a1b”b1(d1)aa0cbdac0b0d0a0bb0cc0dd0d”b”a”c”a0”c0”d0”b0”圆柱体的三视图圆柱体的三视图正正

10、视视转转向向轮轮廓廓线线侧视转向轮廓线不表达侧视转向轮廓线不表达正视转向轮廓线不表达正视转向轮廓线不表达侧视转向轮廓线侧视转向轮廓线u 圆柱表面取点圆柱表面取点YWYHaab bba(C)CC例例1 1：已知圆柱表面上点：已知圆柱表面上点A A和点和点B B的正面投影的正面投影aa和和b,b,试求出试求出a a和和a”a”及及b b和和b”b”。作法要点：作法要点：首先分析点的位置，首先分析点的位置，判定点是否在具有积聚判定点是否在具有积聚性的表面上，如性的表面上，如A点；点；再确定点在哪个柱面再确定点在哪个柱面上（如上（如A点），或者为点），或者为转向线上（如转向线上（如B点）或点）或底面上

11、（如底面上（如C点）；点）；利用积聚性平面投影利用积聚性平面投影和点的与转向线的距离和点的与转向线的距离作出投影。作出投影。2.圆锥体的投影圆锥体的投影 n 圆锥体是由圆锥面和底面围成。圆锥体是由圆锥面和底面围成。n 圆锥面的形成：由直线绕与它相交的轴线旋转而成圆锥面的形成：由直线绕与它相交的轴线旋转而成。母母 线线:与轴线相交，且绕轴线运动的线段；与轴线相交，且绕轴线运动的线段；素素 线线:圆锥面上任意位置的母线圆锥面上任意位置的母线；转向轮廓线：转向轮廓线：虚实分界线，在它之前曲面可见，之后曲面不可见。虚实分界线，在它之前曲面可见，之后曲面不可见。纬纬 圆：圆：母线上的点绕轴线旋转时，形成

12、圆锥面上垂直于轴线的圆。母线上的点绕轴线旋转时，形成圆锥面上垂直于轴线的圆。s asa sa圆锥体的三视图圆锥体的三视图aaa”CWPAu 圆锥表面取点（方法：素线法和纬圆法）圆锥表面取点（方法：素线法和纬圆法）方法一：素线法方法一：素线法(b)bbaaa”(b)(b)b方法一：纬圆法方法一：纬圆法3.圆球的投影圆球的投影 n 圆球是由球面围成。圆球是由球面围成。n 球面的形成：球面的形成：一圆绕其直径旋转而成。一圆绕其直径旋转而成。母母 线线:与轴线相交，且绕轴线运动的半圆弧；与轴线相交，且绕轴线运动的半圆弧；转向轮廓线：转向轮廓线：虚实分界线，在它之前曲面可见，之后曲面不可见。虚实分界线，

13、在它之前曲面可见，之后曲面不可见。纬纬 圆：圆：母线上的点绕轴线旋转时，形成圆球面上垂直于轴线的圆。母线上的点绕轴线旋转时，形成圆球面上垂直于轴线的圆。圆球的三视图圆球的三视图例：例：已知球表面上点已知球表面上点A的投影的投影a 完成完成A点的点的H面和面和W面的投影面的投影a和和a”。u 圆球表面取点（方法：辅助圆法）圆球表面取点（方法：辅助圆法）球面上取点可运用在球面上作平行于投影面的辅助圆的方法。球面上取点可运用在球面上作平行于投影面的辅助圆的方法。辅助圆可选用正平圆、水平圆或侧平圆。辅助圆可选用正平圆、水平圆或侧平圆。R1aa”a4.圆环的投影圆环的投影 n 圆环的形成：圆环的形成：一

14、圆母线绕与其共面但不通过圆心的轴线旋转而一圆母线绕与其共面但不通过圆心的轴线旋转而成由远离轴线的半圆形成的表面称为外环面，由靠近轴线的半成由远离轴线的半圆形成的表面称为外环面，由靠近轴线的半圆形成的表面称为内环面。圆形成的表面称为内环面。母母 线线:与轴线共面不相交，且绕轴线运动的圆；与轴线共面不相交，且绕轴线运动的圆；转向轮廓线：转向轮廓线：虚实分界线，在它之前曲面可见，之后曲面不可见。虚实分界线，在它之前曲面可见，之后曲面不可见。纬纬 圆：圆：母线上的点绕轴线旋转时，形成圆环面上垂直于轴线的圆。母线上的点绕轴线旋转时，形成圆环面上垂直于轴线的圆。aaa”u 圆环表面取点（方法：辅助圆法）圆

15、环表面取点（方法：辅助圆法）圆环表面上取点，可利用辅助纬圆法，即过环面上的圆环表面上取点，可利用辅助纬圆法，即过环面上的点作垂直于轴线的辅助圆。点作垂直于轴线的辅助圆。4.2 4.2 平面与立体表面的交线平面与立体表面的交线截交线截交线n平面与立体表面相交，可以认为是立体被平面截平面与立体表面相交，可以认为是立体被平面截切，该平面称切，该平面称“截平面截平面”。n截平面与截切后的立体面（截平面与截切后的立体面（立体棱面或立体顶面、立体棱面或立体顶面、底面底面）的交线称为）的交线称为“截交线截交线”。4.2.1 4.2.1 平面立体的截交线平面立体的截交线n 1截交线既在截平面上，又截交线既在截

16、平面上，又在立体表面上，因此截交线是在立体表面上，因此截交线是截平面与立体表面的共有线，截平面与立体表面的共有线，截交线上的点是截平面与立体截交线上的点是截平面与立体表面的共有点；表面的共有点；n 2由于立体表面是封闭的，由于立体表面是封闭的，因此截交线一般是因此截交线一般是封闭的平面封闭的平面图形（常为多边形）图形（常为多边形）；n 3截交线的形状取决于立体截交线的形状取决于立体表面的形状和截平面与立体的表面的形状和截平面与立体的相对位置。相对位置。平面与平面与平面立体相交平面立体相交所得截交线形状所得截交线形状u 平面立体的截交线形状平面立体的截交线形状 1.截平面与立体形成的交线为截平面

17、与立体形成的交线为封闭的平面多边形。封闭的平面多边形。2.该多边形的该多边形的每一条边是截平面与立体棱面或顶、底面相每一条边是截平面与立体棱面或顶、底面相 交形成的交线。交形成的交线。1.截平面是正垂面，根据截交线性质截平面是正垂面，根据截交线性质2，作为封闭平面图形的截，作为封闭平面图形的截交线在正投影面内积聚为一线，即截交线一投影已知；交线在正投影面内积聚为一线，即截交线一投影已知；截截平面平面例：例：求三棱锥被正垂面截切截交线的投影。求三棱锥被正垂面截切截交线的投影。(投影分析投影分析)3.根据截交线的已知投影，根据截交线的已知投影，通过面上求点线的方法，求通过面上求点线的方法，求截交线

18、的其他投影；截交线的其他投影；2.按按“长对正、高平齐、长对正、高平齐、宽相等宽相等”分析各点、各棱分析各点、各棱线、各棱面在三投影面得线、各棱面在三投影面得投影位置；投影位置；4.画交线投影（连画交线投影（连线判别可见性线判别可见性截截平面与立体均不可平面与立体均不可见，其交线不可见；见，其交线不可见；整理轮廓线）整理轮廓线）s231132abcs123bacSABC作图步骤：作图步骤：abcs 一个截一个截平面例子平面例子完成作图：将多余的线擦去，将不可见的线画成虚线。完成作图：将多余的线擦去，将不可见的线画成虚线。1(2)5(6)1”2”123(4)343”4”656”5”例：例：正三棱

19、锥被一正垂面和一水平面截切，试求截切后的水正三棱锥被一正垂面和一水平面截切，试求截切后的水 平投影和侧面投影。平投影和侧面投影。二个截二个截平面例子平面例子例：例：正三棱柱被一水平面和二侧平面截切，试求截切后的水正三棱柱被一水平面和二侧平面截切，试求截切后的水 平投影和侧面投影。平投影和侧面投影。三个截平三个截平面例子面例子1(2)1(3)2(4)3(4)5(6)7(8)5(7)6(8)1(5)2(6)3(7)4(8)特殊位置截平面及截平面数判别：特殊位置截平面及截平面数判别：u 平行于投影轴的投影可判断一定是投影面平行于投影轴的投影可判断一定是投影面 平行面去截切立体；根据面的投影性质再平行

20、面去截切立体；根据面的投影性质再 判断是何平行面；判断是何平行面；u 倾斜于投影轴的投影可判断一定是投影面倾斜于投影轴的投影可判断一定是投影面 垂直面去截切立体；根据面得投影性质再垂直面去截切立体；根据面得投影性质再 判断是何垂直面；判断是何垂直面；u 视图中有几条积聚线就有几个截平面；视图中有几条积聚线就有几个截平面；n方法：棱线法（各棱线与截平面的交点）方法：棱线法（各棱线与截平面的交点）棱面法（各棱面与截平面的交线）棱面法（各棱面与截平面的交线）n步骤：步骤：分析截平面的数目及特殊位置的截平面；分析截平面的数目及特殊位置的截平面；分析截交线具有积聚性的已知投影；分析截交线具有积聚性的已知

21、投影；（在哪个面有积聚性，在哪个面有类似性）（在哪个面有积聚性，在哪个面有类似性）判断立体各面、各线、各点在三投影面体系的投影位置；判断立体各面、各线、各点在三投影面体系的投影位置；画交线投影（连线判别可见性，整理轮廓线）画交线投影（连线判别可见性，整理轮廓线）n注意：截交线的投影特性要注意（类似性）；注意：截交线的投影特性要注意（类似性）；连线（两面均垂直与某投影面，交线垂直该投影面）；连线（两面均垂直与某投影面，交线垂直该投影面）；判别可见性：截平面与立体均不可见，交线不可见。判别可见性：截平面与立体均不可见，交线不可见。u 总结：求截交线的方法与步骤总结：求截交线的方法与步骤4.2.2

22、回转体的截交线回转体的截交线n截平面与回转体相交时，截交线一般是截平面与回转体相交时，截交线一般是封闭封闭的平面曲线的平面曲线，有时为曲线与直线围成的平面，有时为曲线与直线围成的平面图形。图形。n作图时，首先分析截平面与回转体的相对位作图时，首先分析截平面与回转体的相对位置，从而了解截交线的形状。置，从而了解截交线的形状。截平面截平面截交线截交线回转体截交线也具有平面立体截交线的三个性质回转体截交线也具有平面立体截交线的三个性质一对平行直线一对平行直线椭圆椭圆圆圆1 圆柱的截交线圆柱的截交线 截平面与圆柱体的相对位置不同，截交线的形截平面与圆柱体的相对位置不同，截交线的形状也不同。状也不同。a

23、aa“b(c)b”c”bcddd”121“2“Y1Y2Y1Y23(4)343“4“例：圆柱体斜切割例：圆柱体斜切割作题作题要点回顾要点回顾 1.首先找出回转体首先找出回转体上特殊点的投影，即：上特殊点的投影，即：转向轮廓线的投影，转向轮廓线的投影，如如A、B、C、DABCD 2.再取截面上与柱再取截面上与柱面相交的一般位置的面相交的一般位置的点，如：点，如：1、2、3、41234 3.最后，注意重影最后，注意重影点并连接各点。点并连接各点。1(2)例：作带切口的圆柱例：作带切口的圆柱 如如图所图所示示,圆柱左侧的切槽是由一个侧平面和一圆柱左侧的切槽是由一个侧平面和一个水平面切割而成。个水平面切

24、割而成。平面平面为侧平面为侧平面,它与圆柱面它与圆柱面的交线为两条铅垂线的交线为两条铅垂线AA1,BB1。平面平面为一水平面为一水平面,它与它与圆柱面的交线为圆弧。圆柱面的交线为圆弧。BB1AA1 作图关键是求出作图关键是求出AA1和和BB1的侧面投影的侧面投影BB1AA1a(a1)AA1带切口圆柱之例（二）带切口圆柱之例（二）2 圆锥的截交线圆锥的截交线 截平面与圆锥体的相对位置不同，截交线的形截平面与圆锥体的相对位置不同，截交线的形状也不同。状也不同。作图作图:1.求特殊点求特殊点 2.求一般点求一般点3 判断可见性判断可见性4.检查检查例例:圆锥截交线圆锥截交线 1分析：分析：2.截平面

25、与圆锥截平面与圆锥 体及投影面相体及投影面相对位置对位置3.截交线的形状截交线的形状1.分析形体特征分析形体特征RR例：例：圆锥截交线圆锥截交线 2截平面与圆球体的相对位置不同，截交线的形状截平面与圆球体的相对位置不同，截交线的形状也不同。截交线随截平面离圆心位置变化而变化。也不同。截交线随截平面离圆心位置变化而变化。常见的圆球体截平面切割常见的圆球体截平面切割3圆球的截交线圆球的截交线圆球体切割之例圆球体切割之例球体切割举例球体切割举例完成半球体完成半球体切口的投影切口的投影4.3 4.3 两回转体表面的交线两回转体表面的交线相贯线相贯线n平面立体与回转体相交或两回转体表面相平面立体与回转体

26、相交或两回转体表面相交，得到的交线称为交，得到的交线称为“相贯线相贯线”。截交截交相贯相贯AA1 相贯线是两回转体表面的共有线，也相贯线是两回转体表面的共有线，也是两相交立体的分界线。相贯线上的所有是两相交立体的分界线。相贯线上的所有点都是两回转体表面的共有点；点都是两回转体表面的共有点；由于立体的表面是封闭的，因此相贯由于立体的表面是封闭的，因此相贯线在一般情况下是封闭的线框。线在一般情况下是封闭的线框。相贯线的形状决定于回转体的形状、相贯线的形状决定于回转体的形状、大小以及两回转体之间的相对位置。一般大小以及两回转体之间的相对位置。一般情况下相贯线是空间曲线，在特殊情况下情况下相贯线是空间

27、曲线，在特殊情况下平面曲线或直线。平面曲线或直线。相贯线的一般性质：相贯线的一般性质：例：例：求垂直相交圆柱的相贯线求垂直相交圆柱的相贯线分析：分析：直立圆柱的水平投影有直立圆柱的水平投影有积聚积聚 性，水平圆柱的侧面性，水平圆柱的侧面投影有积聚性，投影有积聚性，相贯线的两面投影分相贯线的两面投影分别落在这两个有积聚性的别落在这两个有积聚性的圆上，故只需求正面投影。圆上，故只需求正面投影。作图：作图：1，求特殊点。，求特殊点。2，求一般点。，求一般点。3，判别可见性。，判别可见性。两回转体相交，如果其中有一个是轴线垂直两回转体相交，如果其中有一个是轴线垂直与投影面的圆柱，则相贯线在该投影面上的

28、投影就与投影面的圆柱，则相贯线在该投影面上的投影就积聚在圆柱面的积聚投影圆周上。积聚在圆柱面的积聚投影圆周上。因此就可以在相贯线上取一些点，按回转体因此就可以在相贯线上取一些点，按回转体表面取点的方法作出相贯线的其他投影。表面取点的方法作出相贯线的其他投影。表面取点法表面取点法1231313外表面和外表面相交外表面和外表面相交13例例3：求垂直相交圆柱的相贯线求垂直相交圆柱的相贯线最最左左最最高高点点最最前前最最低低点点最最左左最最高高点点投投影影最最右右最最高高点点投投影影最前最低点投影最前最低点投影最后最低点投影最后最低点投影244相贯线相贯线(1)求特殊点。求特殊点。由于两圆柱轴线相由于

29、两圆柱轴线相交，且同时平行于正交，且同时平行于正面，故两圆柱的外形面，故两圆柱的外形线位于同一正平面内，线位于同一正平面内，因此，它们的正面投因此，它们的正面投影的交点分别就是相影的交点分别就是相贯线上的最左点，最贯线上的最左点，最右点，同时是最高点右点，同时是最高点的投影。的投影。12356153153yy6y辅助素线辅助素线相贯线相贯线135例例3：求垂直相交圆柱的相贯线：求垂直相交圆柱的相贯线（2）求一般点。）求一般点。在相贯线水平投影上在相贯线水平投影上任取一点任取一点。（3）判别可见性）判别可见性，按顺序按顺序光滑连接。光滑连接。判别相贯线可见性的原判别相贯线可见性的原则：则：只有当

30、相贯线同时只有当相贯线同时位于两立体的可见表面位于两立体的可见表面时，其相贯线才是可见时，其相贯线才是可见的。的。244两圆柱相交的其它形式两圆柱相交的其它形式外表面和内表面相外表面和内表面相交交外表面和内表面相交外表面和内表面相交内表面和内表面相内表面和内表面相交交两圆柱相交的其它形式两圆柱相交的其它形式挖孔后挖孔后切割后切割后6ab1(6)23(7)(5)41234665154723RHRWYYbaa形体的前面形体的前面形体的后面形体的后面172354AB例：求两轴线交叉圆柱的相贯线例：求两轴线交叉圆柱的相贯线123465形体的前面形体的前面形体的后面形体的后面例例6：求两轴线交叉圆柱的相

31、贯线求两轴线交叉圆柱的相贯线1(6)23(7)(5)46154723baa1726354ab32AB辅助平面辅助平面辅助平面辅助平面ABAB辅助平面法辅助平面法 作一辅助平面与相贯的两回转体相交，分别作出辅助平面作一辅助平面与相贯的两回转体相交，分别作出辅助平面与两回转体的截交线，这两条截交线的交点必为两立体表面与两回转体的截交线，这两条截交线的交点必为两立体表面的共有点，即为相贯线上的点。的共有点，即为相贯线上的点。依此方法，作出一系列辅助平面，即可得到相贯线上的若依此方法，作出一系列辅助平面，即可得到相贯线上的若干个点，连接后即为相贯线。干个点，连接后即为相贯线。1例：例：求两轴线相交的圆

32、柱圆锥相贯线求两轴线相交的圆柱圆锥相贯线122222112最最左左最最高高点点最最前前最最低低点点1最最左左最最高高点点投投影影最最右右最最高高点点投投影影最前最低点投影最前最低点投影最后最低点投影最后最低点投影(1)求特殊点求特殊点22221交交线线是是平平行行两两直直线线交交线线是是圆圆例：例：求两轴线相交的圆柱圆锥相贯线求两轴线相交的圆柱圆锥相贯线RV256457654111YY（2）求一般点）求一般点 求两回转体相贯线的投影时，应先作出相贯线上特殊求两回转体相贯线的投影时，应先作出相贯线上特殊点的投影，（转向轮廓线的最高点、最低点、最左、右点的投影，（转向轮廓线的最高点、最低点、最左、

33、右点，前、后点、对称面上的点），然后再求出作一般点，点，前、后点、对称面上的点），然后再求出作一般点，从而作出相贯线的投影。从而作出相贯线的投影。相贯线上只有同时位于两个回转体的可见表面上时，相贯线上只有同时位于两个回转体的可见表面上时，该段相贯线的投影才是可见的。该段相贯线的投影才是可见的。相贯线的作图可采用相贯线的作图可采用“表面取点法表面取点法”和和“辅助平面辅助平面法法”。回转体相贯线投影的作法：回转体相贯线投影的作法：两方法结合使用两方法结合使用相贯线作图步骤：相贯线作图步骤：首先：分析两回转体相对位置；首先：分析两回转体相对位置；分析得出：两回转体是大小圆柱体且小圆柱体是轴线铅分析

34、得出：两回转体是大小圆柱体且小圆柱体是轴线铅 垂的圆柱体，大圆柱体是轴线侧垂的圆柱体；垂的圆柱体，大圆柱体是轴线侧垂的圆柱体；其次：分析相贯线的已知情况；其次：分析相贯线的已知情况；分析得出：相贯线的水平投影和侧面投影是已知的，求相分析得出：相贯线的水平投影和侧面投影是已知的，求相 贯线的第三面投影正面投影贯线的第三面投影正面投影 表面取点法和表面取点法和 辅助平面法辅助平面法一般情况下，两回转体的一般情况下，两回转体的相贯线是空间曲线相贯线是空间曲线在特殊情况下，相贯线也在特殊情况下，相贯线也可以是平面曲线或直线。可以是平面曲线或直线。4.3.3 相贯线的特殊情况相贯线的特殊情况4.3.4 综合相贯综合相贯