《提公因式法》(优质视频实录+配套课件+配套教案+配套练习等素材).ppt

1、新世纪教育网精品教学课件新世纪教育网精品教学课件人教版八年级人教版八年级数学数学上册上册回顾与回顾与思考思考探究与探究与发现发现理解与理解与应用应用巩固与巩固与提高提高收获与收获与感悟感悟作作 业业坦洲实验中学数学组坦洲实验中学数学组 新新 授授 课课人教版八年级人教版八年级数学数学上册上册回顾与回顾与思考思考探究与探究与发现发现理解与理解与应用应用巩固与巩固与提高提高收获与收获与感悟感悟作作 业业 还记得小学学过的整数乘法与因数分还记得小学学过的整数乘法与因数分解的关系吗解的关系吗42=732=42732互逆互逆整数乘法因数分解回顾与思考回顾与思考 人教版八年级人教版八年级数学数学上册上册回

2、顾与回顾与思考思考探究与探究与发现发现理解与理解与应用应用巩固与巩固与提高提高收获与收获与感悟感悟作作 业业整式的乘法：整式的乘法：)()1(cbam)()(2(baba2)(3(bamcmbma22ba 222baba试一试试一试mcbamcmbma)1(（）222)3(baba（）（）（）22)2(ba（）（）（）2bababa 探索与发现探索与发现 人教版八年级人教版八年级数学数学上册上册回顾与回顾与思考思考探究与探究与发现发现理解与理解与应用应用巩固与巩固与提高提高收获与收获与感悟感悟作作 业业（）（）（）（）（）（)（）mambmc()m abc整式乘法整式乘法22ab222aabb

3、mambmca+b a-ba+bma+b+c探索与发现探索与发现 人教版八年级人教版八年级数学数学上册上册回顾与回顾与思考思考探究与探究与发现发现理解与理解与应用应用巩固与巩固与提高提高收获与收获与感悟感悟作作 业业下列从左到右的变形是分解因式的有下列从左到右的变形是分解因式的有()6x2y=3xy2x a2b2+1=(a+b)(ab)+1 a2ab=a(ab)(x+3)(x3)=x29理解与应用理解与应用 人教版八年级人教版八年级数学数学上册上册回顾与回顾与思考思考探究与探究与发现发现理解与理解与应用应用巩固与巩固与提高提高收获与收获与感悟感悟作作 业业因式分解因式分解：mambmc把公因式

4、提出来，多项式把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以分解就可以分解成两个因式成两个因式m和和(a+b+c)的乘积的乘积.像这种因式分解的像这种因式分解的方法，叫做方法，叫做提公因式法提公因式法.()mambmcm abc解解:公因式公因式多项式中多项式中各项各项都含有的都含有的相同因式相同因式,叫叫公因式公因式提公因式法提公因式法探索与发现探索与发现 人教版八年级人教版八年级数学数学上册上册回顾与回顾与思考思考探究与探究与发现发现理解与理解与应用应用巩固与巩固与提高提高收获与收获与感悟感悟作作 业业 找出下列各多项式中的公因式：找出下列各多项式中的公因式：（1）8x+64 （2）2ab

5、2+4abc（3）m2n3-3n2m3 8m2n22ab问问:多项式中的公因式是如何确定的？多项式中的公因式是如何确定的？提示：从公因式的系数提示：从公因式的系数字母，字母的指数）字母，字母的指数）多项式各项系数的最大公约数多项式各项系数的最大公约数相同字母最低次幂相同字母最低次幂理解与应用理解与应用 人教版八年级人教版八年级数学数学上册上册回顾与回顾与思考思考探究与探究与发现发现理解与理解与应用应用巩固与巩固与提高提高收获与收获与感悟感悟作作 业业8a3b212ab3c 的的公因式公因式是什么？是什么？最大公约数最大公约数相同相同字母最字母最低低次幂次幂公因式公因式4ab2一一看看系数系数二

6、二看字母看字母三三看指数看指数步骤步骤12a2b38a3b216ab4公因式公因式4ab2理解与应用理解与应用 人教版八年级人教版八年级数学数学上册上册回顾与回顾与思考思考探究与探究与发现发现理解与理解与应用应用巩固与巩固与提高提高收获与收获与感悟感悟作作 业业(1)ax+xy=()(a+y)(2)3mx-6my=()(x-2y)(3)x2y+xy2=()(x+y)(4)15a2+10a=()()(5)12xyz9x2y2=()()x 3m xy5a3a+23xy4z3xy因式分解因式分解:提公因式法提公因式法理解与应用理解与应用 人教版八年级人教版八年级数学数学上册上册回顾与回顾与思考思考探

7、究与探究与发现发现理解与理解与应用应用巩固与巩固与提高提高收获与收获与感悟感悟作作 业业找出公因式找出公因式提取公因式提取公因式得到得到 另一个另一个因式因式写成积的形写成积的形式式=x(3x-6y+1)1作为项的系数，在因式分作为项的系数，在因式分解时不要漏掉解时不要漏掉理解与应用理解与应用 人教版八年级人教版八年级数学数学上册上册回顾与回顾与思考思考探究与探究与发现发现理解与理解与应用应用巩固与巩固与提高提高收获与收获与感悟感悟作作 业业问问:第二个因式第二个因式还可以用什么还可以用什么方法得到方法得到?用多项式用多项式除以公因除以公因式式ab(a-5b+1)理解与应用理解与应用“1”作为

8、项的系数，在因式分解作为项的系数，在因式分解时不要漏掉时不要漏掉人教版八年级人教版八年级数学数学上册上册回顾与回顾与思考思考探究与探究与发现发现理解与理解与应用应用巩固与巩固与提高提高收获与收获与感悟感悟作作 业业（2）把）把-24x3 12x2+28x 分解因式分解因式.当多项式第一项系当多项式第一项系数是负数，通常先数是负数，通常先提出提出“-”号，使括号，使括号内第一项系数变号内第一项系数变为正数，注意括号为正数，注意括号内各项都要变号内各项都要变号.解；原式解；原式=(324x212xx28)(x426xx4x3x4)7=x4(26xx3)7巩固与提高巩固与提高人教版八年级人教版八年级

9、数学数学上册上册回顾与回顾与思考思考探究与探究与发现发现理解与理解与应用应用巩固与巩固与提高提高收获与收获与感悟感悟作作 业业2、若多项式、若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是：的一个因式是：-6ab，那么另一那么另一 个因式是（个因式是（）（A）-1-3x+4y （B）1+3x-4y （C）-1-3x-4y （D）1-3x-4yD巩固与提高巩固与提高人教版八年级人教版八年级数学数学上册上册回顾与回顾与思考思考探究与探究与发现发现理解与理解与应用应用巩固与巩固与提高提高收获与收获与感悟感悟作作 业业首项负，提负号，要首项负，提负号，要变号变号.巩固与提高巩固与提高人教版八年级人

10、教版八年级数学数学上册上册回顾与回顾与思考思考探究与探究与发现发现理解与理解与应用应用巩固与巩固与提高提高收获与收获与感悟感悟作作 业业例例3：把：把2a(b+c)-3b(b+c)分解因式分解因式巩固与提高巩固与提高解：原式解：原式=（b+c)(2a-3b)公因式公因式练习：将下列各式分解因式练习：将下列各式分解因式1)2a(y-z)-3b(y-z)2)p(a2+b2)-q(a2+b2)3)2a(y-z)-3b(z-y)可以是数可以是数，也可以是式，也可以是式人教版八年级人教版八年级数学数学上册上册回顾与回顾与思考思考探究与探究与发现发现理解与理解与应用应用巩固与巩固与提高提高收获与收获与感悟

11、感悟作作 业业2 2、确定公因式的方法：确定公因式的方法：一看系数二看字母三看指数一看系数二看字母三看指数3 3、提公因式法分解因式步骤提公因式法分解因式步骤(分两步分两步)：第一步，找出公因式；第一步，找出公因式；第二步，提公因式第二步，提公因式1、什么叫因式分解？什么叫因式分解？4、用提公因式法分解因式应注意的问题、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽）公因式要提尽；（2）小心漏掉）小心漏掉（3）多项式的首项取正号）多项式的首项取正号收获与感悟收获与感悟人教版八年级人教版八年级数学数学上册上册回顾与回顾与思考思考探究与探究与发现发现理解与理解与应用应用巩固与巩固与提高提高收

12、获与收获与感悟感悟作作 业业D（2）分解分解-4x3+8x2+16x的结果是（的结果是（）（A）-x（4x2-8x+16）（B）x（-4x2+8x-16）（C）4（-x3+2x2-4x）（D）-4x（x2-2x-4）（1）多项式多项式6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（的公因式是（）（A）6ab2c（B）ab2（C）6ab2（D）6a3b2CC1.选择选择人教版八年级人教版八年级数学数学上册上册回顾与回顾与思考思考探究与探究与发现发现理解与理解与应用应用巩固与巩固与提高提高收获与收获与感悟感悟作作 业业 2101+299能被能被5整除吗整除吗,为什么？为什么？转化为有一因式为5的

13、倍数思维拓展思维拓展人教版八年级人教版八年级数学数学上册上册回顾与回顾与思考思考探究与探究与发现发现理解与理解与应用应用巩固与巩固与提高提高收获与收获与感悟感悟作作 业业6x2y2(4x-3)7ma(1+2a)xy(4x-y)-8x2(2x2-4x+7)-2mn(2m2n-3m+1)课堂小测课堂小测abyabxabmnnmnmxxxxyyxmamayxy49147)6(264)5(563216)4(4)3(147)2(18x241223234222223）（把下列各式分解因式-7ab(1+2x-7y)人教版八年级人教版八年级数学数学上册上册回顾与回顾与思考思考探究与探究与发现发现理解与理解与应用应用巩固与巩固与提高提高收获与收获与感悟感悟作作 业业