《平方差公式》(优质视频实录+配套课件+配套教案+配套练习等素材).ppt

1、授课人：博爱中学 李丽敏你能用简便方法算一算吗你能用简便方法算一算吗?创设情境：创设情境：2011200920102 活动活动1 1 知识复习知识复习 多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相多项式与多项式相乘乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项项,再把所得的积相加再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.活动活动2 2 计算下列各题，你能发现什么规律？计算下列各题，你能发现什么规律？(1)(x+1)(x-1)；(2)(m+2)(m-2)；(3)(2x+1)(2x-1)；(4)(2m+n)(2

2、m-n).答案答案:(1)(x+1)(x-1)=_;(2)(m+2)(m-2)=_;(3)(2x+1)(2x-1)=_.(4)(2m+n)(2m-n)=_x21m2 44x214m2n2平方差公式平方差公式:(a+b)()(a b)=)=a2 b2.即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.(a+b)(a b)=a2 b2.a2 ab+ab b2=请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形（如图1），拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？(a+b)(ab)=a2b2.图1图22.利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：(1)(

3、5+6x)(56x);(2)(x2y)(x+2y);(3)(m+n)(mn).活动活动3 3 知识应用，加深对平方差公式的理解知识应用，加深对平方差公式的理解 1.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是():(x+1)(1+x)；(a+b)(ba)；(a+b)(ab)；(x2y)(x+y2)；(ab)(ab)；(c2d2)(d2+c2).例例1 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(1)(3x2)(3x2)；(2)(b+2a)(2a-b);(3)(x+2y)(x2y)；(-x-y)(x-y)。解：（1）(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24

4、；（2）(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2.练习练习 1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正怎样改正？(1)(x+2)(x2)=x22；(2)(3a2)(3a2)=9a24.2.根据公式根据公式(a+b)(ab)=a2b2计算计算.(1)(x+y)(xy)；(2)(a+5)(5a)；(3)(xy+z)(xyz)；(4)(ca)(a+c)；(5)(x3)(3x)；(6)(x+1)(x1)(x2+1).例例2 计算计算:(1)10298;

5、(2)(y+2)(y-2)(y-1)(y+5).解解:(1)10298(2)=(100+2)(100-2)=1002-22=10000 4=9996.(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5 =-4y+1.综合拓展综合拓展1.计算计算:20102-20092011；20102-(2010-1)(2010+1)=20102-(20102-1)=1761971202.填空：填空：11baba1_ 1_22_cbacba2323 _ _ _ _22_22yxyx _ _xx22 _11zxyzxy _ _ _ _22 _ _cbacb

6、a _ _aa22 _ _=今天我们学习了什么？今天我们学习了什么？1、平方差公式是特殊的多项式乘法，要理解并、平方差公式是特殊的多项式乘法，要理解并掌握公式的结构特征掌握公式的结构特征.2、有些式子表面上不能应用公式、有些式子表面上不能应用公式,但通过适当但通过适当变形实质上能应用公式变形实质上能应用公式.如如:(x+y-z)(x-y-z)=2)右边是这两个数的平方差右边是这两个数的平方差.1)左边是两个数的和与这两个数的差的积左边是两个数的和与这两个数的差的积.用式子表示为用式子表示为：(a+b)(a b)=a-b注：注：这里的两数可以是两个这里的两数可以是两个也可以是两也可以是两个个等等等等(x-z)+y(x-z)-y=(x-z)2-y2作业作业：1.第156页 习题 152 第1题2.预习完全平方公式