机械原理之轮系计算课件.ppt

1、平面定轴轮系平面定轴轮系Gear train with fixed parallel axes312空间定轴轮系空间定轴轮系Gear train with fixed non-parallel axes1323445行星轮系行星轮系Planetary gear trainH132差动轮系差动轮系Differential gear trainH132复合轮系复合轮系Combined gear train42 21OOH3复合轮系复合轮系Combined gear train156H124H23第第二二节节 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比 轮系传动比的计算，包括确定轮系传动比的计算，包括确定ii

2、o的大小和输入轴与输的大小和输入轴与输出轴转向关系。出轴转向关系。定义定义轮系输入轴的角速度轮系输入轴的角速度(或转速或转速)与输出轴的角速与输出轴的角速度度(或转速或转速)之比，称为轮系的之比，称为轮系的传动比传动比(Train ratio)，常用常用iio表示，即表示，即outinoutinionni 1.传动比大小的计算传动比大小的计算5151ionni 122112zzi 233223zzi 455454 zzi 344343 zzi 43215432544323125115 zzzzzzzziiiii 结论结论定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比 所有从动轮齿数的连乘积所有从动轮齿数的连

3、乘积所有主动轮齿数的连乘积所有主动轮齿数的连乘积图示轮系，齿轮图示轮系，齿轮1为主动轮，为主动轮，齿轮齿轮5为从动轮。为从动轮。1323 44 52.主、从动轮转向关系的确定主、从动轮转向关系的确定通常用画箭头的方法确定通常用画箭头的方法确定当轮系的主、从动轮轴线平行当轮系的主、从动轮轴线平行时，两者转向相同用时，两者转向相同用“”号表示；号表示；两者转向相反，用两者转向相反，用“”号表示。号表示。43215432zzzzzzzz431543 zzzzzz 15i 1323 44 5不不影响轮系传动比大小，仅改影响轮系传动比大小，仅改变从动轮转向的齿轮变从动轮转向的齿轮过轮过轮蜗杆蜗轮传动转向

4、判断蜗杆蜗轮传动转向判断右旋蜗杆右旋蜗杆左旋蜗杆左旋蜗杆第第三三节节 周转轮系的传动比周转轮系的传动比 周转轮系的组成周转轮系的组成行星轮行星轮(Planet gear)输入输出构件输入输出构件中心轮和系杆中心轮和系杆按基本构件的不同，周转轮系还可分为按基本构件的不同，周转轮系还可分为2K H型周转轮型周转轮系，系，3K型周转轮系等。在工程实际中应用最多的是型周转轮系等。在工程实际中应用最多的是2K H型的行星轮系。型的行星轮系。基本构件基本构件(Fundamental member)回转轴线有公转运动回转轴线有公转运动中心轮中心轮(Central gear)K，又称为又称为太阳轮太阳轮(Su

5、n gear)系杆系杆H(Crank arm)，又称为又称为行星架行星架(Planet carrier)一、周转轮系的结构一、周转轮系的结构两者回转轴线位两者回转轴线位置固定并且重合置固定并且重合2K H型行星轮系型行星轮系3H123K型周转轮系型周转轮系132 2H4二、周转轮系的传动比计算二、周转轮系的传动比计算 1.周转轮系传动比计算的基本思路周转轮系传动比计算的基本思路周转轮系周转轮系假想的定轴轮系假想的定轴轮系原原周转轮系的周转轮系的转化机构转化机构 转化机构的特点转化机构的特点各构件的相对运动关系不变各构件的相对运动关系不变转化方法转化方法 给整个机构加上一个公共角速度给整个机构加

6、上一个公共角速度(H)转化转化H321O1O3O2OH H H 1 3 23H12O1OHO3O2312O1O3O2HO1O3O2321 3H 2H 1H 周转轮系中所有基本构件的回转轴共线，可以根据周周转轮系中所有基本构件的回转轴共线，可以根据周转轮系的转化机构写出三个基本构件的角速度与其齿数之转轮系的转化机构写出三个基本构件的角速度与其齿数之间的比值关系式。已知两个基本构件的角速度向量的大小间的比值关系式。已知两个基本构件的角速度向量的大小和方向时，可以计算出第三个基本构件角速度的大小和方和方向时，可以计算出第三个基本构件角速度的大小和方向。向。H321在转化机构中的角速度在转化机构中的角

7、速度(相对于系杆的角速度相对于系杆的角速度)原角速度原角速度构件代号构件代号周转轮系转化机构中各构件的角速度周转轮系转化机构中各构件的角速度 1H 1 H 2H 2 H 3H 3 H HH H H 1 3 2 H2.周转轮系传动比的计算方法周转轮系传动比的计算方法求转化机构的传动比求转化机构的传动比iH转化机构转化机构H3H1H13 i13zz “”号表示转化机构中号表示转化机构中齿轮齿轮1和齿轮和齿轮3转向相反转向相反周转轮系传动比计算的一般公式周转轮系传动比计算的一般公式中心轮中心轮1、n，系杆系杆H112HH1HH1H1.nnnnnzzzzi H3H1 O1O3O2321 3H 2H 1

8、H 注意事项注意事项 H1ni 是转化机构中是转化机构中1轮主动、轮主动、n轮从动时的传动比，其轮从动时的传动比，其大小和符号完全按定轴轮系处理。正负号仅表明在该轮系大小和符号完全按定轴轮系处理。正负号仅表明在该轮系的转化机构中，齿轮的转化机构中，齿轮1和齿轮和齿轮n的转向关系。的转向关系。齿数比前的齿数比前的“”、“”号号不仅表明在转化机构不仅表明在转化机构中齿轮轮中齿轮轮1和齿轮和齿轮n的的转向关系，而且将直接影响到周转转向关系，而且将直接影响到周转轮系传动比的大小和正负号。轮系传动比的大小和正负号。1、n 和和 H是周转轮系中各基本构件的真实角速是周转轮系中各基本构件的真实角速度，且为代

9、数量。度，且为代数量。行星轮系行星轮系其中一个中心轮固定其中一个中心轮固定(例如中心轮例如中心轮n固定，即固定，即 n 0)差动轮系差动轮系 1、n 和和 H三者需要有两个为已知值，才能求解。三者需要有两个为已知值，才能求解。H1HH1HH1H110 nniH1H1H1H11,1nniiii 定义定义正号机构正号机构转化机构的传动比符号为转化机构的传动比符号为“”。负号机构负号机构转化机构的传动比符号为转化机构的传动比符号为“”。常见常见2K H型型周转轮系及其周转轮系及其 转化机构传动比计算转化机构传动比计算3H12负号机构负号机构 H3H1H13 i 13zz3H12负号机构负号机构 H3

10、H1H13 i 13zz3H122 负号机构负号机构 H3H1H13 i 2132 zzzz3H12负号机构负号机构 H3H1H13 i 13zz122 3H正号机构正号机构 H3H1H13 i 2132 zzzz3H122 正号机构正号机构 H3H1H13 i 2132 zzzz正号机构正号机构3H122 H3H1H13 i 2132 zzzz 例例1 图示轮系，已知图示轮系，已知z1 100，z2 101，z2 100，z3 99，求求传动比传动比iH1。又若又若z3 100，其它各轮齿数不变，其它各轮齿数不变，iH1又为又为多多少？少？3H122 解解该轮系为正号机构的行星轮系该轮系为正

11、号机构的行星轮系2132HH1H13 zzzzi )(12132H1 zzzzi代入各轮齿数代入各轮齿数1000011000099991100100991011H1 i100001H iz3=1001001100001010011001001001011H1 i1001H i系杆系杆H与齿轮与齿轮转向相同转向相同系杆系杆H与齿轮与齿轮转向相反转向相反 结论结论当各轮齿数当各轮齿数相差很小时，周转轮系可获得很大的传动相差很小时，周转轮系可获得很大的传动比。比。周转轮系输出构件的转向既与输入运动转向有关，又周转轮系输出构件的转向既与输入运动转向有关，又与各轮齿数有关。与各轮齿数有关。周转轮系各轮的

12、转向应通过计算确定周转轮系各轮的转向应通过计算确定。例例2 图示轮系，已知图示轮系，已知z1 15，z2 25，z2 20，z3 60，n1 200r min，n3 50r min，试求系杆试求系杆H的转速的转速nH的大小和的大小和方向，方向，n1、n3转向相同时；转向相同时；n1、n3转向相反时。转向相反时。解解该轮系为负号机构的差动轮系该轮系为负号机构的差动轮系n5201560252132H3H1H13 zzzznnnni6531Hnnn n1、n3转向相同时转向相同时3H122 minr/756505200H nn1、n3转向相反时转向相反时minr/3256505200H n系杆系杆H

13、与齿轮与齿轮1、3转向相同转向相同系杆系杆H与齿轮与齿轮3转向相同转向相同 例例3 图示轮系，已知图示轮系，已知z1 20，z2 30，z2 50，z3 80，n1 50r min，试求系杆试求系杆H的转速的转速nH。解解该轮系的转化机构为一空间该轮系的转化机构为一空间定轴轮系定轴轮系4.3502080301)(112132H13H1 zzzziiminr/7.14H11H inn3H122 系杆系杆H与齿轮与齿轮1转向相同转向相同第第四四节节 复合轮系的传动比复合轮系的传动比2K H型周转轮系称为型周转轮系称为基本周转轮系基本周转轮系(Elementary epicyclic gear tr

14、ain)。既包含定轴轮系又包含基本周转轮既包含定轴轮系又包含基本周转轮系，或包含多个基本周转轮系的复杂轮系称为系，或包含多个基本周转轮系的复杂轮系称为复合轮系复合轮系(Combined gear train)。复合轮系的组成方式复合轮系的组成方式串联型复合轮系串联型复合轮系(Series combined gear train)前一基本轮系的输出构件为后前一基本轮系的输出构件为后一基本轮系的输入构件一基本轮系的输入构件封闭型复合轮系封闭型复合轮系(Closed combined gear train)轮系中包含有自由度为轮系中包含有自由度为2的差的差动轮系，并用一个自由度为动轮系，并用一个自由

15、度为1的轮系将其三个基本构件中的的轮系将其三个基本构件中的两个联接封闭两个联接封闭双重系杆型复合轮系双重系杆型复合轮系(Combined gear train with double planet carrier)主周转轮系的系杆内有一个副主周转轮系的系杆内有一个副周转轮系，至少有一个行星轮周转轮系，至少有一个行星轮同时绕着同时绕着3个轴线转动个轴线转动1.复合轮系传动比的计算方法复合轮系传动比的计算方法 正确区分基本轮系。正确区分基本轮系。确定各基本轮系的联系。确定各基本轮系的联系。列出计算各基本轮系传动比的方程式。列出计算各基本轮系传动比的方程式。求解各基本轮系传动比方程式。求解各基本轮系

16、传动比方程式。区分基本周转轮系的思路区分基本周转轮系的思路行星轮行星轮支支承承系杆系杆中心轮中心轮啮合啮合啮合啮合中心轮中心轮几何轴线与系杆重合几何轴线与系杆重合几何轴线与系杆重合几何轴线与系杆重合基本周转轮系基本周转轮系42 21OOH3例例4 图示轮系，各轮齿数分别图示轮系，各轮齿数分别为为z1 20，z2 40，z2 20，z3 30，z4 80，求轮系的传动比求轮系的传动比i1H。解解区分基本轮系区分基本轮系行星轮系行星轮系2、3、4、H定轴轮系定轴轮系1、2组合方式组合方式串联串联定轴轮系传动比定轴轮系传动比22040122112 zznni行星轮系传动比行星轮系传动比520801)

17、(1124H42H2 zzii复合轮系传动比复合轮系传动比10524212H1 iii系杆系杆H与齿轮与齿轮1转向相反转向相反行星轮系行星轮系2.复合轮系传动比计算举例复合轮系传动比计算举例22 13 435差动轮系差动轮系例例5 图示电动卷扬机减速图示电动卷扬机减速器，已 知 各 轮 齿 数 分 别 为器，已 知 各 轮 齿 数 分 别 为z1 24，z2 33，z2 21，z3 78，z3 18，z4 30，z5 78，求传动求传动比比i15。解解区分基本轮系区分基本轮系差动轮系差动轮系2 2、1、3、5(H)定轴轮系定轴轮系3、4、5组合方式组合方式封闭封闭定轴轮系传动比定轴轮系传动比3

18、131878355353 zznni53313nn 差动轮系差动轮系2 2、1、3、5(H)定轴轮系定轴轮系3、4、5组合方式组合方式封闭封闭定轴轮系传动比定轴轮系传动比3131878355353 zznni53313nn 差动轮系传动比差动轮系传动比281432124783321325351513 zzzznnnni281433135551 nnnn复合轮系传动比复合轮系传动比24.215115 nni齿轮齿轮5与齿轮与齿轮转向相同转向相同22 13 435差动轮系差动轮系1234H65 4 2 1 5n1 例例6 图示轮系中，图示轮系中，已知已知1和和5均为单头右旋蜗杆，各均为单头右旋蜗杆

19、，各轮齿数轮齿数为为z1 101，z2 99，z2 z4，z4 100，z5 100，n1 1r min，方向如图。求方向如图。求nH的大小及方向的大小及方向。差动轮系差动轮系解解区分基本轮系区分基本轮系差动轮系差动轮系2、3、4、H定轴轮系定轴轮系1、2、1、5、5、4 组合方式组合方式封闭封闭定轴轮系传动比定轴轮系传动比122112zznni minr/99112122 innn蜗轮蜗轮2转动方向向下转动方向向下1234H65 4 2 1 5n1差动轮系差动轮系差动轮系差动轮系2、3、4、H定轴轮系定轴轮系1、2、1、5、5、4 组合方式组合方式封闭封闭定轴轮系传动比定轴轮系传动比1221

20、12zznni minr/99112122 innn蜗轮蜗轮2转动方向向下转动方向向下51454141zzzznni minr/1000010141144 innn蜗轮蜗轮4转动方向向上转动方向向上差动轮系差动轮系2、3、4、H定轴轮系定轴轮系1、2、1、5、5、4 组合方式组合方式封闭封闭定轴轮系传动比定轴轮系传动比minr/99112122 innnminr/1000010141144 innn差动轮系传动比差动轮系传动比24H4H24H2zznnnni 110000101991HH nn系杆系杆H的转速的转速minr/19800001H n系杆系杆H与蜗轮与蜗轮2转向相同转向相同1234

21、H65 4 2 1 5n1差动轮系差动轮系-1011-20.5-0.200.2-0.5-5-10520.8-0.5-0.2-5-21.21.00.60.80.10.20.70.9-1-0.11.52361110.5250.5-10.210-40.1-9H1niiH1i1H 1H H1 H1 1HH1 n H1 1H 正号机构正号机构负号机构负号机构2K-H形行星轮系效率曲线形行星轮系效率曲线第第五五节节 行星轮系的效率行星轮系的效率 结论结论1.对于对于2K H型行星轮系负号机构，型行星轮系负号机构，i1H 1。无论是中无论是中心轮心轮1主动还是系杆主动还是系杆H主动，轮系的效率均高于其转化机

22、主动，轮系的效率均高于其转化机构的效率构的效率 H。对于负号机构，无论是用作增速还是减速，都具有较对于负号机构，无论是用作增速还是减速，都具有较高的效率。设计行星轮系时，若用于传递功率，应尽可能高的效率。设计行星轮系时，若用于传递功率，应尽可能选用负号机构。选用负号机构。2.2K H型行星轮系正号机构，型行星轮系正号机构，i1H 1。当系杆当系杆H为主为主动件时，行星轮系的效率动件时，行星轮系的效率 H1总为总为正值，机构将不会发生正值，机构将不会发生自锁；当中心轮自锁；当中心轮1为主动件时，为主动件时，1H有可能为零，轮系可能有可能为零，轮系可能发生自锁。发生自锁。正号机构多用在要求传动比很

23、大，但传递动力不大的正号机构多用在要求传动比很大，但传递动力不大的场合。场合。第第六六节节 行星轮系的设计行星轮系的设计一、行星轮系的类型选择一、行星轮系的类型选择行星轮系类型选择行星轮系类型选择 二、行星轮系各轮齿数的确定二、行星轮系各轮齿数的确定行星轮系各轮齿数的确定行星轮系各轮齿数的确定 三、行星轮系的均载装置三、行星轮系的均载装置行星轮系的均载装置行星轮系的均载装置例例7某搅拌机拟采用一套行星轮系作为其传动装某搅拌机拟采用一套行星轮系作为其传动装置，已知输入转速为置，已知输入转速为nin 2200r min，工作要求的输出转速工作要求的输出转速为为nout 300r min，试选择轮系

24、类型并确定各轮的齿数和行试选择轮系类型并确定各轮的齿数和行星轮个数。星轮个数。解解33.73002200outin nn 选择单排选择单排2K-H负号机构行星轮系。负号机构行星轮系。3H12 选择轮系类型选择轮系类型轮系用于搅轮系用于搅拌机，传递动力是其主要功能要求拌机，传递动力是其主要功能要求之一，要求所选轮系具有较高的效之一，要求所选轮系具有较高的效率。应选用率。应选用负号机构负号机构。选择负号机构的具体型式应考选择负号机构的具体型式应考虑其传动比范围，兼顾结构的复杂虑其传动比范围，兼顾结构的复杂程度和外廓尺寸等。程度和外廓尺寸等。确定各轮齿数和行星轮个数确定各轮齿数和行星轮个数 为了提高

25、承载能力和解决动载荷为了提高承载能力和解决动载荷问题，初选问题，初选k 4。利用安装条件确定利用安装条件确定z1：132HnHnDH11ikNz N 22 33 44 55 66 z1 12 18 24 30 36 22123/224NN 采用标准齿轮传动，为避免根切并考虑使结构更为采用标准齿轮传动，为避免根切并考虑使结构更为紧凑，取紧凑，取z1 18为初选方案。为初选方案。利用传动比条件确定利用传动比条件确定z3：1H13)1(ziz 14418)1322(3 z不满足邻接条件，该方案不能采用。不满足邻接条件，该方案不能采用。利用同心条件确定利用同心条件确定z2：1H1222ziz 4818

26、223222 z利用邻接条件校核两相邻行星轮利用邻接条件校核两相邻行星轮齿顶是否会发生干涉齿顶是否会发生干涉：a2212180sin)(hzkzz7.46180sin)(21 kzz不等式左边不等式左边 502a2 hz不等式右边不等式右边 132HnHnD改取改取k 3，根据安装条件根据安装条件满足邻接条件，最后设计方案为：满足邻接条件，最后设计方案为：k 3 z1 18 z2 48 z3 114H11ikNz 2293/223NN N 22 44 66 88 110 z1 9 18 27 36 45 仍仍取取z1 18，由于传动比由于传动比i1H未改未改变，变，z3仍为仍为114，z2仍为

27、仍为48。再校核。再校核邻接条件：邻接条件：502a2 hz不等式右边不等式右边 2.57180sin)(21 kzz不等式左边不等式左边 132HnHnD 1.实现大传动比传动实现大传动比传动若仅用一对齿轮实现较大的传动比，必将使两轮的尺寸相差若仅用一对齿轮实现较大的传动比，必将使两轮的尺寸相差悬殊，外廓尺寸庞大，故一对齿轮的传动比一般不大于悬殊，外廓尺寸庞大，故一对齿轮的传动比一般不大于8。实现。实现大传动比应采用轮系。大传动比应采用轮系。第七节轮系的功能第七节轮系的功能 此机构为换档变速传动机构，在主动轴转速不变的条件下，通此机构为换档变速传动机构，在主动轴转速不变的条件下，通过换档可使

28、从动轴得到不同的转速。过换档可使从动轴得到不同的转速。2.实现变速传动实现变速传动1212III 此周转轮系为一简单二级行星轮系变速器。其结构较为复杂，但操作此周转轮系为一简单二级行星轮系变速器。其结构较为复杂，但操作方便，可在运动中变速，又可利用摩擦制动器的打滑起到过载保护作用。方便，可在运动中变速，又可利用摩擦制动器的打滑起到过载保护作用。B1A264533.实现换向传动实现换向传动 此机构为车床走刀丝杆的三星轮换向机构。在主动轴转向不此机构为车床走刀丝杆的三星轮换向机构。在主动轴转向不变的条件下，可改变从动轴的转向。变的条件下，可改变从动轴的转向。4.实现分路传动实现分路传动 此为某航空发动机附件传动系统。它可把发动机主轴的运动分此为某航空发动机附件传动系统。它可把发动机主轴的运动分解成六路传出，带动各附件同时工作。解成六路传出，带动各附件同时工作。IIIIIIVIVVI主轴主轴