夹角的计算-课件.ppt

1、1空间两条直线的位置关系：平行相交异面234不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线异面直线的概念：异面直线夹角概念：aba5长方体长方体ABCDABCD-A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1，ABAB=AAAA1 1=2 2，ADAD=1 1，求异面直线求异面直线A A1 1C C1 1与与BDBD1 1所成角的余弦值所成角的余弦值.DB1A1D1C1ACB6EDB1A1D1C1ACBO7选择适当的点，平移异面直线中的一条或两条使其成为相交直线。这里的点通常选择特殊位置上的点，平移异面直线时尽量做到定一动一。常见的有中位线平移、直接平移。8F1EFE1BDB1A1D1C1AC9

2、10“补形法”属于平移法，它是立体几何中一种常见的方法。通过补形，可将问题转化为易于研究的几何体来处理，利用“补形法”找两异面直线所成的角也是常用的方法之一。常见的有把空间图形补成熟悉的或完整把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、长方体等。的几何体，如正方体、长方体等。11DB1A1D1C1ACB12选择适当空间基底，建立空间直角坐标系，把异面直线转化为向量，并用空间基底表示，然后套用公式求解。bababa=,cos13DB1A1D1C1ACBxyz0,2,12,0,02,2,02,0,114选择适当的点作为坐标原点，建立空间直角坐标系，把异面直线转化为向量坐标表示，然后套用公式求解。232221232221332211,cosbbbaaababababa=15求异面直线的夹角还有其它方法，经过本节课的探讨，建议同学们选择纯几何的平移法和向量中的代数法（坐标法）。异面直线夹角的范围及其余弦值的正负关系。异面直线夹角的范围及其余弦值的正负关系。1617