全国初中数学优秀课一等奖：平行四边形的性质-教学设计（唐如意）.wps

1、 平行四边形的性质 教学设计教学设计 单位：贵阳乐湾国际实验中学 设计者：唐如意 1、教学目标 1知识与技能 （1）经历探索平行四边形有关性质的过程，发展合情推理能力； （2）证明平行四边形对边相等、 对角相等、 对角线互相平分的性质， 发展演绎推理能力； （3）掌握运用全等图形、旋转图形进行图形转化的技能.。 2过程与方法 （1）在动手操作的过程中，探索发现平行四边形的性质。 （2）培养逻辑思维能力和语言表达能力。 3情感与态度 通过观察、 实验、 猜想、 验证、 推理、 交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发 散思维能力。 2、教学重点、难点 重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性

2、质。 难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质。 三、教材分析 本课时教材注意突出学生的自主探索和动手操作.教材在前面学 习了三角形全等知识与图形旋转的基础上，从实际操作入手，探索 平行四边形的定义和性质，从而巩固了对三角形全等、 图形旋转的理 解，初步认识了四边形与三角形的关系，为今后将平面图形转化三 角形问题奠定了一个基础. 4、课前准备（教具、活动准备等） 每生准备好两张全等的三角形纸板、刻度尺、量角器 5、教学过程 活动一：创设情境，导入新课 问题（1） 同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在 地面上的影子是什么形状吗？ 学生根据自己的生活经验，可能回答：平行四边形

3、、矩形、四边 形 教师点拨：太阳光属于平行光，窗口在地面上的影子通常是平 行四边四边形 问题（2） 爱动脑筋的小钢观察到平行四边形影子有一种对称 的美，他说只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度 数；只需测出一组邻的边长，便能计算出它的周长，这是为什么呢？ 通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理。 今天，我们来共同研 究平行四边形及其性质。 活动二：类比联想，交流新知 回忆我们当时研究三角形，是按照怎样的顺序来进行研究的呢？ 生：三角形的定义、三角形的性质、三角形性质的运用 由此我们类比三角形的概念想一想四边形的概念应当如何描述呢？ 那么平行四边形呢？在四边形的基础上具有什么样的特

4、殊性呢？ （动画演示） 由此，得出平行四边形的概念以及它的表示方法。 活动三：在概念的基础上进行实践判断（拼图游戏） 问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？ 学生动手操作，教师留意观察，请同学将拼出的六种形状不同 的四边形展示在黑板上。 问题2：黑板上展示的图形中，哪些是平行四边形呢？ 师：同学们拼得都非常认真我们来观察一下，在刚才你们拼 得的四边形中有平行四边形吗？ 生：有，学生 1 拼得的是平行四边形，学生 2 和学生 3 拼得的 不是平行四边形 师：答得好在小学我们已经认识了平行四边形，现在请同学 们来观察，为什么学生 1 拼得的是平行四边形，而学生 2 与学生 3 拼得

5、的不是平行四边形。 教师强调定义的两方面作用：一是可以判定一个四边形是不是 平行四边形；二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质。 问题 3根据定义画一个平行四边形。 学生画图，亲身感悟平行四边形。 （一位同学叙述，一位同学操 作）结合图形介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边 形的记法、读法。 师：注意看到刚才同学们得到的平行四边形：有公共顶点的两 条边叫邻边，无公共顶点的两条边叫对边，不相邻的两个顶点连成 的线段叫对角线大家看看，平行四边形的对边有什么特点？ 生 4：对边平行 师：为什么呢？ 生 4：如图，因为ADCCBA，所以ACD=CAB， DAC = BCA，而 ACD 与

6、CAB 是线段 AB，CD 所在直线被 线段 AC 所在直线所截得的内错角，所以线段 AB 与线段 CD 平行 同理，线段AD平行于线段 BC 师：看来同学们对三角形全等知识掌握得非常好由此，我们 可以得到平行四边形的定义：（板书）两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形在平行四边形的定义中我们需要强调：平行四 边形首先是四边形；两组对边要分别平行，二者缺一不可平行 四边形用符号“”来表示，平行四边形 ABCD 记作ABCD，读 作“平行四边形 ABCD”（注意，写平行四边形的字母可按顺时针或 逆时针标示） 活动三：开放探究平行四边形的性质 1、教师提问观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”

7、外， 它的边、角之间有什么关系。 2、学生利用学具小组合作探究 教师以使用者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并 适当予以指导。 师：活动要求： 画一画：画一个平行四边形 猜一猜：平行四边形的对边、对角之间有什么数量关系？ 量一量：度量验证平行四边的对边、 对角之间的数量关系与你的 猜想一致吗？。 剪一剪：将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，得到两 个三角形，将两个三角形叠合在一起，操作验证平行四边的对边、 对 角之间的数量关系与你的猜想一致吗？ 生：按教师的要求分项活动。 师：巡视课堂，并以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的 探究过程并适当予以指导。 生：汇报：学生展示活动过程

8、，相互补充探究出的结论。 师：通过活动，你们得出平行四边形的对边之间有什么关系？ 生：平行四边形的对边相等。 师：平行四边形的对角之间有什么关系？ 生：平行四边形的对角相等。 师：还有其他的吗？ 生：平行四边形的邻角互补。 3、汇报：学生展示实验过程，相互补充探究出的结论。 教师引导学生将探究出的结论按边、角进行归类梳理，使知识的 呈现具有条理性。 4、利用以前所学的知识，通过说理，验证这两个结论。 小结：连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造 出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题。 充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想。 例题讲解： 在ABCD 中

9、，AEBD ，CFBD, 垂足为E 、F，那么AE 和CF 的关系是什么？并说明理由。 生1：证明ABE 和CDF 全等的方法来证明这两段相等 生2：证明AED 和CFB全等的方法来证明这两段相等 生 3：连接 AC 交 BD 于 O,用证明AEO 和CFO 全等的方法 来证明这两段相等 生4：用尺子量出两段的长度来证明其相等 生 5：证明ABD 和CDB 全等，得到这两个三角形面积相等， 由两个三角形的等边都是同一条得到高相等，即这两条边相等。 5、随堂练习,提高能力.P93.练习 1、2 6、归纳小结,鼓励评价：归纳总结平行四边形的性质 边：对边相等；对边平行； 角：对角相等；邻角互补；

10、对角线：对角线相互平分。 本节课，我们通过实验得到了平行四边形的性质、 又从理论上进 行了验证。 在学习的过程中，我们体会到处理问题时，不同的方法可以得 到相同的结论，这是方法的不唯一性；同一条件下可以得到不同的 结论，这就是结论的不唯一性。 关于平行四边形的知识还有很多今后我们将继续探索和研究。 七：作业（学案） 1、 小明用一根 36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一 条边 AB 长 8 米，其他三条边各长多少？ 2、平行四边形ABCD中，的平分线交 CD 于点 E，的平分线交AB 于 点 F，试判断 AF与 CE 是否相等，并说明理由。 3、如图，在平行四边形ABCD 中，若，求和的度数。 ABCADC AB DCE F 60 ,40BACACB=靶DBCD AD CB 八、板书设计： 平行四边形的性质（1） 多媒体演示平行四边形的概念例题 平行四边形的性质