全国初中数学优秀课一等奖：一元一次不等式组-教学设计（苏玉婷）.doc

1、 1 一元一次不等式组一元一次不等式组 华东华东版义务教育课程标准实验教科书数学版义务教育课程标准实验教科书数学 （七七年级年级下下册第册第八八章章第三第三节第节第一一课时）课时） 授课教师：授课教师： 苏玉婷苏玉婷 华中师范大学海南附属中学华中师范大学海南附属中学 指导教师：指导教师： 林林 宇宇 海南省海口市教育培训院海南省海口市教育培训院 黄生舫黄生舫 华中师范大学海南附属中学华中师范大学海南附属中学 王立兴王立兴 华中师范大学海南附属中学华中师范大学海南附属中学 2015 年年 10 月月 2 教教 学学 设设 计计 一、教学内容及其解析一、教学内容及其解析 （一）内容（一）内容 本节

2、课是华东师大版七年级数学下册第八章第三节第 1 课时的内容. （二）内容解析（二）内容解析 前面我们认识了一元一次不等式组以及如何求解一元一次不等式， 本节主要 内容是通过实际问题的引入，让学生经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不 等式组的必要性， 从而得出一元一次不等式组和它解集的概念， 同时要求学生会 用数轴确定解集， 逐步熟悉数形结合的思想.熟练掌握一元一次不等式组的解法， 关键是解不等式组中的每个一元一次不等式，体现了转化的思想， 这是学好利用 一元一次不等式组解决实际问题的关键. 本节课的教学重点是理解一元一次不等式组解集的概念及掌握其解法. 二、教学目标及其解析二、教学目标及其解

3、析 （一）教学目标（一）教学目标 1.结合具体问题了解一元一次不等式组，并理解它的解集的概念. 2.会用数轴准确找出一元一次不等式组的解集，体现数形结合的思想方法. 3.掌握一元一次不等式组的解法. （二）教学目标解析（二）教学目标解析 1、通过具体的问题情境，使学生了解到学习一元一次不等式组的实际意义，从 而引出一元一次不等式组解集的概念。 让学生理解一元一次不等式组解集必须同 时满足两个不等式，也就是两个不等式解集的公共部分. 2、引导学生自主活动，学会利用数轴确定两个不等式解集的公共部分的方法， 体会数形结合的思想方法的应用，让学生经历从直观感知到抽象概括的过程，激 发学生的探究乐趣.

4、3、通过例题让学生掌握一元一次不等式组的具体解法是：求-找-写. 三、教学问题诊断分析三、教学问题诊断分析 3 学生对于通过具体问题列出两个一元一次不等式， 从而组成一元一次不等式 组并不困难，但理解不等式组解集的概念是比较困难的。学生往往只会求每个不 等式的解集，但想不到要找两个不等式解集的公共部分，所以我们在进行教学时 设计由浅入深的“问题串”引导学生思考不等式组的解集必须同时满足两个不等 式， 再引导学生会利用数轴较为容易地找到两个不等式解集的公共部分，从而让 学生准确理解不等式组解集的概念，突破本节课的教学难点. 四、教学支持条件分析四、教学支持条件分析 根据教学内容特点，为了增大课堂

5、容量，提高课堂效率，采用以课堂实践探 究为主，多媒体演示为辅的教学形式，设置带有探究性的问题，创设具体情境， 通过学生合作交流、动手实践、发现归纳结论。体现了知识由感性到理性、由特 殊到一般的形成过程. 五、教学过程设计五、教学过程设计 科目 华东版数学 年级 七年级 （下） 主备人 苏玉婷 教学内容 一元一次不等式组 上课人 苏玉婷 教学目标 1. 结合具体问题了解一元一次不等式组和理解它的解集的概念； 2. 会用数轴准确找出一元一次不等式组的解集，体现数形结合的思想方法； 3. 掌握一元一次不等式组的解法. 教学重点 1.理解一元一次不等式组解集的概念； 2.会用数轴准确找出一元一次不等式

6、组的解集； 3.掌握一元一次不等式组的解法. 教学难点 1.理解一元一次不等式组解集的概念； 2.利用数轴确定不等式组解集的方法. 教具准备 多媒体、三角板及黑板 教 学 过 程 设计意图 一一. .复习旧知复习旧知，做好铺垫，做好铺垫 1.什么是不等式的解集？ 2.解不等式，并把解集在数轴上表示出来： （1）2x +13 （2）2(3-x）12 （师：类比二元一次方程组的形成，将这两个一元一次不等式组 合在一起会得到什么（板书课题）一元一次不等式组.） 温故而知新， 为这节课的所学 知识做好准备. 4 二二. .创设情境，引出新知创设情境，引出新知 问题：问题： 现打算用一台每分钟可抽 30

7、 吨水的抽水机来抽污水池中的 污水，估计积存的污水不少于不少于 12001200 吨且不超过吨且不超过 15001500 吨吨，那么请 问需要多少时间能将污水抽完？ （1） “不少于” 、 “不超过”分别是什么意思？ （2）从上述情境中，你能找到哪些不等关系？ （3）你能从这些不等关系中找到时间的范围吗？ （请学生思考、讨论，引导学生观察这两个不等式，得出一元一 次不等式组的概念.） 概括： 1.由 或两个 ,含有 未知数的 不 等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组. 2.几个一元一次不等式的解集的 ,叫做由它们所 组成的一元一次不等式组的解集. （一）初试牛刀初试牛刀： 判断下列不等式组

8、是否为一元一次不等式组： （二）基础训练：（二）基础训练： 不等式组 -3 2 x x -3 2 x x -3 2 x x -3 2 x x 数轴表示 解集 （请学生实物投影答案并做点评） 知 识 的 呈 现 过程尽量与学生 已有的生活实际 密切联系，从而能 提高学生从事探 索活动的投入程 度和积极性，激发 学生的求知欲. 由 于 不 等 式 组解集的概念较 抽象，所以我从不 等式组解集的四 种最基本的情形 入手，让学生通过 观察、讨论，得出 如何利用数轴找 出不等式组的解 集.从而把注意力 和思维调节到积 极状态，让学生在 轻松自如的氛围 中进入学习状态. 55 12 ) 1 ( x x 5

9、1 41 )2( b a 522 111 )4( 2 x x 324 22 41 )3( m m m 85 12 )5( x x 5 强调： 1.求不等式组的解集就是找不等式组中每个不等式的解集的公共 部分. 2.利用数轴找不等式组中几个解集的公共部分. 3.若不等式组中几个解集没有公共部分，则称不等式组无解. 三三. .例题讲解、探究新知例题讲解、探究新知 例.解不等式组 82x 1-x21-3x 解： 解不等式，得x 2 解不等式，得 x 4 如图，在同一数轴上表示不等式、的解集： 可知所求不等式组的解集是 x 4 （教师展示完整的解题过程.） 小组讨论：有了解决以上几个例子的经验，大家找

10、到解不等 式组的方法了吗？你觉得解不等式组有哪些步骤？ （学生思考，回答解题步骤：分别求找公共写解集， 即：求找写.） 四四. .理解应用、巩固新知理解应用、巩固新知 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 074 03 . 1 x x 6354 3724 . 2 xx xx 12)3(2 312 . 3 x x 01) 1(2 0 3 2 . 4 x x （请四个学生板演，两个学生点评.） 教 师 提 出 问 题，让学生独立思 考，然后交流讨 论，最后教师板演 完整的解题过程 并点评，使学生掌 握解不等式组的 步骤，从而熟练掌 握一元一次不等 式组的解法. 通过练习，巩 固所学的知识，进 一

11、步熟悉解题步 骤，强化注意点和 易错点，培养学生 运用所学知识解 决问题的能力. 2 4 6 五五. .拓展延伸拓展延伸 、提升新知、提升新知 1.求 12)3(2 312 x x 的最大整数解； 2.在不等式组 01 0 x xa 中， （1）若该不等式组无解，求a的取值范围； （2）若该不等式组有三个整数解，求a的取值范围.（课后思考） 求不等式组的特殊值的步骤： 1.求不等式组的解集； 2.在解集中找出要求的特殊值. 六六.课堂小结课堂小结 （一）两个概念 1.由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组， 叫做一元一次不等式组. 2、2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做

12、由它们所组成的 一元一次不等式组的解集. （二）三个步骤:求找写. （三）一种方法：利用数轴找不等式组中几个解集的公共部分. 七七. .布置作业布置作业 3、1.课本第 65 页习题 8.3 第 1 题（2）、（3）、（4）. 4、2.课本第 65 页习题 8.3 第 2 题 . 5、3.考考你中的第 2 题（2） （今天大家表现得很棒，让我们用掌声感谢自己.） 八八. .板书设计板书设计 8.3 一元一次不等式组 一. 定义 形如， 例.解不等式组 两个或两个以上 同一个未知数 一元一次不等式 二.解集：几个不等式解集的公共部分。 三.步骤：求-找-写 （数轴） 对 现 有 的 习 题进行拓

13、展训练， 既能培养学生的 逻辑思维能力，又 能最大限度调度 学生的学习积极 性. 继 续 鼓 励 学 生以抢答的方式 小结，发挥学生的 主体意识，培养学 生归纳总结的能 力及反思能力. 150030 120030 x x 82x 1-x21-3x 7 六、教学目标检测六、教学目标检测分析分析 本节课的教学目标达成情况很好.通过学习，学生掌握了一元一次不等式组 的概念、一元一次不等式组解集的概念、一元一次不等式组解集的找法（利用数 轴找两个不等式解集的公共部分） 、并且能够熟练求解一元一次不等组.为顺利实 现目标，在一系列的教学活动中，以学生为主体，教师为主导，层层深入，步步 为营，很自然紧凑的让学生掌握了本节的重点内容. 以上就是我的教学设计。欢迎各位专家、同行们提出宝贵意见和建议！谢谢 大家！