全国初中数学优秀课一等奖：绝对值-教学设计（王硕）.doc

1、1.2.4 绝对值教学设计 北京汇文中学 王硕 1 1.2.4 绝对值绝对值（第（第 1 课时）课时） 北京汇文中学 王硕 一、教学内容解析一、教学内容解析 本节课的教学内容是绝对值. 绝对值是第一章有理数的一个重要内容，首先 它可以促进学生对数轴、相反数概念的理解，其次它将有理数的运算归结到了非 负数的运算，我们以有理数的加法的知识框图为例，可以发现，如果没有绝对值 的概念， 则有理数的加法是很难进行运算的. 最后绝对值还是有理数比较大小的 基础. 借助数轴，给出了绝对值的定义，是数形相依的意识的具体体现；由绝对值 的定义，归纳出了绝对值的性质，运用了分类讨论的思想；同时，通过观察具体 数的

2、绝对值，归纳出了求任意一个数的绝对值的方法，渗透了从特殊到一般的学 习方法；这些对今后的学习其它知识有很大的帮助. 在教科书中，绝对值的概念是借助距离概念加以定义，在数轴上，一个点由 方向和距离（长度）确定；相应地，一个实数由符号与绝对值确定.这里， “方向” 与“符号”对应， “距离”与“绝对值”对应，又一次体现了数与形的结合、转 化. 所以，绝对值可以理解为距离这一几何量的代数表示.因此，在学习绝对值 的概念时，注意从实际问题引入，通过所创设的情境，引入了绝对值的概念.在 学习了绝对值的定义后，概括出了绝对值的性质，而其性质将会是以后学生求一 个数的绝对值时的首选方法. 1.2.4 绝对值

3、教学设计 北京汇文中学 王硕 2 因此，可以确定本节课的教学重点为：绝对值的定义和性质绝对值的定义和性质. . 二、学生学情分析二、学生学情分析 北京汇文中学是北京市示范性中学， 同时承担了北京市东城区教委创立的小 学六年级“少年科学班”的教育教学工作，我所授课班级就是该“少年科学班” ， 该班学生数学基础较好，学生个性活泼，思维活跃，积极性高，学习完正数与负 数、数轴、相反数的内容后，通过随堂测试，发现该班大部分学生的成绩接近我 校初一年级的平均分.但是，学生的抽象概括能力仍相对薄弱，思维过程不够完 善，对符号-a、|a|及其意义的理解存在一定困难. 从实际问题引入，抽象出绝对值的概念，有益

4、于学生借助自身的生活经验感 知概念. 因此，本课的教学教学难点是：抽象出绝对值概念的过程. 三、教学目标设置三、教学目标设置 （1）知识技能：了解绝对值的表示方法，理解绝对值的概念，会求有理数的绝 对值. （2）数学思考：经历绝对值概念的抽象与形成的过程，和归纳绝对值的性质过 程，体会数形相依和分类讨论的观点. （3）问题解决：经历将实际问题抽象为数学问题的过程，从几何、代数两个角 度得到求一个数的绝对值的方法. （4）情感态度：通过归纳绝对值的性质的过程，获得数学活动的经验.同时，通 过实际情境，受到爱国主义教育. 四、教学策略分析四、教学策略分析 （1）在学习课标、研读教材的基础上，把绝对

5、值这部分的内容划分为两课时， 第一课时即本课时得到绝对值的定义和性质， 第二课时得到有理数比较大小的方 法并综合运用绝对值的定义和性质解决问题. （2）本节课采取教师启发引导与学生探究相结合的方式，使学生亲身体验得到 绝对值的定义和性质过程. （3）促使学生采取积极主动、勇于探索的学习方式进行学习. （4）根据“以学定教”的原则，及时调整教学方案. 五、教学过程五、教学过程 1.1.创设情境，引入概念创设情境，引入概念 情境情境 1 1 通过抗战胜利阅兵视频引出问题. 1.2.4 绝对值教学设计 北京汇文中学 王硕 3 2015 年 9 月 3 日，在北京举行的纪念抗日战争胜利 70 周年的阅

6、兵活动中，一 个受阅方阵自东向西经过长安街， 则该方阵在行进时共有几次和北京城中轴线与 长安街的交汇处的距离为 20 米? 师生活动：师生活动：学生先一起回答问题后，教师再建系，引导学生通过数轴解释问题. 请其他学生修正或补充.教师点评. 设计意图：设计意图：通过实际情境，让学生感知距离是只考虑长度，不考虑方向的.同时， 通过建系，让学生体会在数轴上求出表示一个数的点与原点的距离.为之后学生 自己建系、自己举例做好铺垫.同时，在教学中，渗透爱国主义教育. 情境情境 2 2 哈利法塔在 75 层和 100 层各有一间 避难所.如果发生火灾时，一位游客恰好在 85 层.如果仅从距离的角度考虑，他会

7、选择 哪一层的避难所呢？ 1.2.4 绝对值教学设计 北京汇文中学 王硕 4 师生活动：师生活动：学生先一起回答问题后，教师再建系，引导学生通过数轴解释问题. 请其他学生修正或补充.教师点评. 设计意图：设计意图：通过实际情境，让学生感知在考虑这个问题时，只考虑距离，不考虑 方向.同时，再次通过建系，让学生体会在数轴上求出表示一个数的点与原点的 距离.为之后学生自己建系、自己举例做好铺垫. 情境情境 3 3 小明家正东 3 千米处有家超市 A，正东 2 千米处有家超市 C ，正西 2 千米 处有家超市 B.如果仅从距离的角度考虑，他会选择哪家超市？ 师生活动：师生活动：学生先一起回答问题后，再

8、由学生建立数轴解释问题.请其他学生修 正或补充.教师点评. 设计意图：设计意图：通过实际情境，再次让学生感知在考虑距离的不用考虑方向的特征， 同时.同时，通过自己建系，培养学生的建模能力，并再次体会在数轴上求出表 示一个数的点与原点的距离.为之后自己举例、学习绝对值的概念做好铺垫. 提出问题：提出问题：你能举出类似的例子吗？ 师生活动：师生活动：学生自己举例子，自己建系，请其他学生修正或补充.教师点评. 设计意图：设计意图：让学生体会出在实际生活中，只考虑距离，不考虑方向的事例是大量 存在的.已引入绝对值的概念. 1.21.2.4.4 绝对值绝对值 一一. . 定义：定义： 一般地，数轴上表示

9、数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值.记作|a|. 举例： 1.2.4 绝对值教学设计 北京汇文中学 王硕 5 2.2. 辨识概念，深化认识辨识概念，深化认识 通过借助绝对值的定义，求出具体数的绝对值. 例例 1 1. .在数轴上画出表示下列各数的点，并求出下列各数的绝对值. 3，-2， 2， 1 13， 3 4 ，-2.5，0. 师生活动：师生活动：学生现在数轴上画出每个数对应的点，再依次求出每个数的绝对值， 并说明理由.教师点评. 设计意图设计意图：引导学生借助数轴，求出一个数的绝对值，并口述理由，加深学生对 绝对值概念的理解.在设计题目时，设计了三个正数，三个负数和零共三种情况，

10、 方便学生之后概括性质. 思考思考 1 1：观察这七个数的绝对值，你能从中发现什么规律? 活动活动 1 1：请同学们先思考，再相互讨论. 设计意图设计意图：引导学生通过观察例 1 中七个数的绝对值，发现并概括出绝对值的性 质.培养学生的观察和概括能力. 得出的结论： (1)一个正数的绝对值是它本身； (2)一个负数的绝对值是它的相反数； (3)0 的绝对值是 0. 师生活动：师生活动：引导学生利用绝对值的性质，重新计算例 1 中七个数的绝对值，并说 明理由.教师点评. 活动活动：请学生以一问一答的形式，计算一个数的绝对值，并说明理由.教师点评. 设计意图设计意图：加深学生对绝对值概念的理解的绝

11、对值，并为之后借助符号语言概括 绝对值的性质提供素材. 思考思考 2 2：|a|=? 活动活动 2 2：请同学们先思考，再相互讨论. 二二. .性质：性质： (1)如果 a0，那么|a|= a； (2)如果 a=0，那么|a|= 0； (3)如果 a0，那么|a|= -a. 小结：小结：回顾所学的绝对值的知识，同时回顾得到绝对值概念的过程. 设计意图设计意图：回顾所学知识，帮助学生解决之后的练习，同时，回顾得到绝对值概 念的过程，让学生体会数形相依、分类讨论的思想方法，以及从特殊到一般的学 习方法. 3.理解理解应用，巩固概念应用，巩固概念 1.2.4 绝对值教学设计 北京汇文中学 王硕 6

12、练习练习 1.判断下列说法是否正确. (1)符号相反的数互为相反数； (2)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； (3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远； (4)当 a0 时，|a|总是大于 0 练习练习 2.判断下列各式是否正确： (1)|5|=|-5|； (2)-|5|=|-5|； (3)-5=|-5|. 练习练习 3.如图，检测 5 个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负 数，从轻重的角度看，哪个球最接近标准? 师生活动：师生活动：学生回答问题，并说明理由.教师点评. 设计意图设计意图：引导学生解决不同类型的题目，加深学生对绝对值概念的理解 . 4.4.归纳总结，布置作业归纳总结，布置作业 小结：小结：通过今天这节课，你有哪些收获和感受? 师生活动：师生活动：学生谈收获和感想，教师点评. 作业作业： 教材习题 1. 2： 5，10，12. 思考题： 若|a|=-a，求 a 的取值范围. 设计意图设计意图：根据学生的情况，留不同难度的作业，设置一道思考题，让学有余力 的同学完成，可以加深学生对绝对值概念的理解，并提高学生的学习兴趣.