必修3-3112随机事件的概率及概率的意义1课件.ppt

1、2022-11-26 1为适应社会福利、社会救助、社会保障事业的发展需求，更多为适应社会福利、社会救助、社会保障事业的发展需求，更多地筹集社会福利基金，实现福利彩票地筹集社会福利基金，实现福利彩票“扶老、助残、救孤、济扶老、助残、救孤、济困困”的宗旨的宗旨 随意走入任何一个彩票投注站，各种电脑彩票号码走势图贴满随意走入任何一个彩票投注站，各种电脑彩票号码走势图贴满整个墙壁，图上的红红蓝蓝的数字分布得密密麻麻。普通的数整个墙壁，图上的红红蓝蓝的数字分布得密密麻麻。普通的数字一旦放在走势图上，就变得极不普通。在外行眼中，这些数字一旦放在走势图上，就变得极不普通。在外行眼中，这些数字是毫无意义的，而

2、彩民却为此痴狂，越来越多的人购买彩票字是毫无意义的，而彩民却为此痴狂，越来越多的人购买彩票引入引入昨夜西风凋碧树，独昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路上高楼，望尽天涯路 衣带渐宽终不悔，衣带渐宽终不悔，为依销得人憔悴为依销得人憔悴 众里寻它千百度，蓦然回众里寻它千百度，蓦然回首，那人却在等火阑珊处首，那人却在等火阑珊处 引入引入 今天今天,我们一起来学习和探索我们一起来学习和探索-随机事件随机事件的概率问题的概率问题.你是彩民吗？你买得彩票一定能中奖吗？你是彩民吗？你买得彩票一定能中奖吗？在客观世界中，有些事的发生是偶然的，有些事在客观世界中，有些事的发生是偶然的，有些事情的发展是必然的情的

3、发展是必然的,而且偶然和必然之间往往存在某而且偶然和必然之间往往存在某种种内在联系内在联系.(1)“导体通电时导体通电时,发热发热”(2)“抛一石块抛一石块,下落下落”(3)(3)“在常温下，一天内石头风化在常温下，一天内石头风化”(4)(4)“某人射击一次，中靶某人射击一次，中靶”(5)(5)“掷一枚硬币，出现正面掷一枚硬币，出现正面”(6)(6)“在标准大气压下且温度低于在标准大气压下且温度低于00时，雪融化时，雪融化”-必然发生-必然发生-不可能发生不可能发生-可能发生也可能不发生-可能发生也可能不发生下列事件能否发生？下列事件能否发生？观察探究观察探究有些事件的有些事件的“结果结果”一

4、定发生；有些事件的一定发生；有些事件的“结果结果”一定不发生；有些事件的一定不发生；有些事件的“结果结果”可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生.可以按事件结果发生与否来进行分类可以按事件结果发生与否来进行分类.1.通过观察上述事件，分析各事件有什么特点通过观察上述事件，分析各事件有什么特点?2.按事件发生的结果，事件可以如何来分类？按事件发生的结果，事件可以如何来分类？“结果结果”是否发生与是否发生与“一定条件一定条件”有直接关系；有直接关系；观察探究观察探究定义定义3 在一定条件下在一定条件下可能发生也可能不发生的事件可能发生也可能不发生的事件 叫叫随机事件随机事件.定义定义1 在一定条

5、件下在一定条件下必然要发生的事件叫必然要发生的事件叫必然事件必然事件.定义定义2 在一定条件下在一定条件下不可能发生的事件不可能发生的事件叫叫不可能事件不可能事件.例如例如:木柴燃烧，产生热量木柴燃烧，产生热量;抛一石块抛一石块,下落下落.例如例如:在常温下在常温下,焊锡熔化焊锡熔化;在标准大气压下，且温度低于在标准大气压下，且温度低于0时，冰融化时，冰融化.例如例如:抛一枚硬币抛一枚硬币,正面朝上正面朝上;某人射击一次某人射击一次,中靶中靶.等等等等.概念介绍概念介绍7例例1 1 指出下列事件是必然事件，不可能事件，指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：还是随机事件：（1 1）某

6、地明年）某地明年1 1月月1 1日刮西北风；日刮西北风；（2 2）当）当x x是实数时，是实数时，2x0;(3)(3)手电筒的电池没电，灯泡发亮；手电筒的电池没电，灯泡发亮；（4 4）一个电影院某天的上座率超过）一个电影院某天的上座率超过50%.50%.随机事件随机事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件（5）从分别标有从分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的的10张号签中任取一张，得到张号签中任取一张，得到4号签号签.随机事件随机事件示例讲解示例讲解8 由于随机事件具有不确定性，由于随机事件具有不确定性，因而从表面看似乎偶然性在起支配因而从表面看似乎偶然性在起支配

7、作用，没有什么必然性作用，没有什么必然性.这是真的吗？这是真的吗？但是，人们经过长期的实践并深但是，人们经过长期的实践并深入研究后，发现随机事件虽然就每次入研究后，发现随机事件虽然就每次试验结果来说具有不确定性，然而在试验结果来说具有不确定性，然而在大量重复实验中，它却呈现出一种完大量重复实验中，它却呈现出一种完全确定的规律性全确定的规律性.思考解惑思考解惑9让我们来做抛掷硬币实验：让我们来做抛掷硬币实验：实物实物实验一实验一（结果统计）（结果统计）每人抛每人抛100次，次，记下记下正面朝上的次数正面朝上的次数，全班累加，算出出，全班累加，算出出现正面的频率现正面的频率.动手体验动手体验10让

8、我们来做抛掷硬币实验：让我们来做抛掷硬币实验：电脑模拟实验二：电脑模拟实验二：下面是电脑模拟抛掷硬币的过程，记录下实验结果，以下面是电脑模拟抛掷硬币的过程，记录下实验结果，以作对比作对比.（调用抛币程序）（调用抛币程序）出现正面的频率值是稳定的，接近于常数出现正面的频率值是稳定的，接近于常数0.5，在它附近摆动在它附近摆动动手体验动手体验历史上一些数学家做过大量重复掷硬币的试验历史上一些数学家做过大量重复掷硬币的试验11 我们看到，当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的我们看到，当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数频率值是稳定的，接近于常数0.5，在它附近摆动，在它附近摆动

9、某批乒乓球产品质量检查结果表抽取球数n 5010020050010002000优等品数m 45921944709541902优等品频率 0.90.920.970.940.9540.951优等品频率值是稳定的，接近于常数优等品频率值是稳定的，接近于常数0.95，在它附近摆动在它附近摆动.发现规律发现规律 某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率频率 接近于常数接近于常数0.9，在它，在它附近摆动附近摆动.在以上各类实验中，其频率都分别接近于某个在以上各类实验中，其频率都分别

10、接近于某个“常数常数”！发现规律发现规律13事件事件A的概率：的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，一般地，在大量重复进行同一试验时，事件事件A发生的频率发生的频率 总是接近于某个常数，在它附总是接近于某个常数，在它附近摆动近摆动.这个常数叫做事件这个常数叫做事件A的概率，记作的概率，记作P(A).说明：说明：求一个事件概率的基本方法是通过大量的重复实验；求一个事件概率的基本方法是通过大量的重复实验；mn当频率在某个常数附近摆动时，这个常数叫做事件当频率在某个常数附近摆动时，这个常数叫做事件A A的概率；的概率；概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似

11、值；概率反映了随机事件发生的可能性的大小；概率反映了随机事件发生的可能性的大小；必然事件的概率是必然事件的概率是1 1，不可能事件的概率是，不可能事件的概率是0 0，因此因此0P(A)10P(A)1感知升华感知升华14练习练习1.某射手在同一条件下进行射击，结果如下：某射手在同一条件下进行射击，结果如下：射击次数射击次数102050100200500击中靶心的次数击中靶心的次数 m 81944 92178455击中靶心的频率击中靶心的频率m/n(1)计算表中击中靶心的各个频率；计算表中击中靶心的各个频率；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？

12、0.8 0.95 0.88 0.92 0.890.91说明：说明：击中靶心的概率是0.90是指射击一次“击中靶心”的可能性是90%练习练习2：随机事件在随机事件在n次试验中发生了次试验中发生了m次，则（次，则（）(A)0mn (B)0nm (C)0mn (D)0nmC0.90巩固加深巩固加深15练习练习2.某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表结果如下表:投篮次数8101520304050进球次数681217253238进球频率nmmn(1)计算表中进球的频率计算表中进球的频率;(2)这位运动员投篮一次这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少进球的概

13、率约是多少?概率约是概率约是0.80.760.750.800.80 0.85 0.830.80(3)这位运动员进球的概率是这位运动员进球的概率是0.8,那么他投那么他投10次篮一定能次篮一定能 投中投中8次吗次吗?不一定不一定.投投10次篮相当于做次篮相当于做10次试验次试验,每次试验的结果都每次试验的结果都是随机的是随机的,所以投所以投10次篮的结果也是随机的次篮的结果也是随机的.但随着投篮但随着投篮次数的增加次数的增加,他进球的可能性为他进球的可能性为80%.巩固加深巩固加深16练习练习3.大家都知道大家都知道这个成语故事这个成语故事,你会像故事中的农夫那样坐在树底下你会像故事中的农夫那样

14、坐在树底下“待兔待兔”吗吗?为什么为什么?不会！因为这是不会！因为这是小概率事件小概率事件.成语典故成语典故171.在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做叫做随机事件随机事件.2.必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情 况况.因此，任何事件发生的概率都满足：因此，任何事件发生的概率都满足：0P(A)1.3.随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规 律性，且频率律性，且频率 总是接近于常数总是接近于常数P(A)，称称P(A)为事件为事件 的概率的

15、概率.nm本节要点小结本节要点小结184.概率和频率之间的联系和区别概率和频率之间的联系和区别:(1)联系联系:(2)区别区别:随着试验次数的增加随着试验次数的增加,频率越来越接近概率频率越来越接近概率,在概率的附近摆动在概率的附近摆动.在实际问题中在实际问题中,通常事件通常事件的概率未知的概率未知,常用频率作为它的估计值常用频率作为它的估计值.频率本身是随机的频率本身是随机的,在试验前不能确定在试验前不能确定,做同做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都会不同频率都会不同.而概率是一个确定数而概率是一个确定数,是客观是客观存在的存在的,与每次试验无关与每次试验无关.5.5.随机事件随机事件的概率有何意义的概率有何意义?知道事件的概率知道事件的概率,可以为我们的决策提供依可以为我们的决策提供依据据.小概率事件很少发生小概率事件很少发生,而大概率事件经常发生而大概率事件经常发生.本节要点小结本节要点小结1920