小学数学四年级-角度的计算-+作业+答案课件.pptx

1、例题例题1 1【分析】【分析】通过画图的方法，分析出来三角形，四边形，五边形的内角和。通过画图的方法，分析出来三角形，四边形，五边形的内角和。（1）三角形的内角和是多少度？（2）四边形的内角和是多少度？（3）五边形的内角和是多少度？三角形内角和=平角=180例题例题1 1【分析】【分析】通过画图的方法，分析出来三角形，四边形，五边形的内角和。通过画图的方法，分析出来三角形，四边形，五边形的内角和。（1）三角形的内角和是多少度？（2）四边形的内角和是多少度？（3）五边形的内角和是多少度？四边形内角和：2180=360例题例题1 1【分析】【分析】通过画图的方法，分析出来三角形，四边形，五边形的内

2、角和。通过画图的方法，分析出来三角形，四边形，五边形的内角和。（1）三角形的内角和是多少度？（2）四边形的内角和是多少度？（3）五边形的内角和是多少度？五边形内角和：3180=540【拓展拓展】八边形内角和多少】八边形内角和多少度？已知一多边形的内角和度？已知一多边形的内角和18001800，是几边形？，是几边形？【小结】多边形内角和：（边数【小结】多边形内角和：（边数-2-2）180180演练演练1 1【分析】【分析】多边形内角和：（边数多边形内角和：（边数-2-2）180180一个六边形的内角和是多少度？六边形内角和：（6-2）180=720答：六边形内角和是720例题例题2 2【分析】【

3、分析】已知三角形的内角和为已知三角形的内角和为180180，11，22，33均为该三角形内角，所以均为该三角形内角，所以3=1803=180-2-1-2-1如图，在三角形中，1=70，2=50，求3的度数。三角形内角和：1+2+3=180答：3的度数是60。3=180-70-50=60演练演练2 2【分析】【分析】已知四边形的内角和为（已知四边形的内角和为（4-2)4-2)180180=360=360，ADC=360ADC=360-A-B-C-A-B-C根据下图中的条件，求ADC的度数。四边形内角和：（4-2）180=360答：ADC的度数是90。ADC=360-120-70-80=90例题例

4、题3 3下图由三条直线相交而成，1=40，2=75，求3的度数。1=4=40答：3的度数是65。3=180-40-75=65【分析】【分析】33为三角形一内角，另外两个内角恰好是为三角形一内角，另外两个内角恰好是11，22的对顶角，由对顶角相等可的对顶角，由对顶角相等可知，另两个内角的度数分别为知，另两个内角的度数分别为4040与与7575，据此可以求出，据此可以求出3.3.2=5=75?45【小结】对顶角相等。【小结】对顶角相等。演练演练3 3【分析】【分析】55和和66是对顶角，由对顶角相等可知：是对顶角，由对顶角相等可知：1+2=3+41+2=3+4，据此可求出，据此可求出4.4.如图，

5、1=40，2=70，3=45，求 4 的度数。1+2=3+4答：4的度数是65。4=40+70-45=65?56例题例题4 4答：四边形的外角和是360。内角和:5+6+7+8=360【分析】【分析】（1 1）如图示，四边形的每个外角和它相应的内角构成一个平角）如图示，四边形的每个外角和它相应的内角构成一个平角180180，一共有，一共有4 4个平角，即个平角，即720720，而四边形的内角和是，而四边形的内角和是360360，那么四边形的外角和是，那么四边形的外角和是720720-360-360=360=360。1+2+3+4+5+6+7+8=4180=720（1）四边形的外角和是多少度？外

6、角和:1+2+3+4=360?5?678【小结】多边形的外角和为【小结】多边形的外角和为360360。例题例题4 4答：4的度数是110。4=360-60-90-100=110【分析】【分析】（2 2）如图示，）如图示，11，22，33，44为四边形的四个外角，由四边形外角和是为四边形的四个外角，由四边形外角和是360360，且已知，且已知11，22，33的度数，可以求出的度数，可以求出4.4.（2）如图，1=60，2=90，3=100，求4的度数。外角和:1+2+3+4=360演练演练4 4【分析】【分析】这这5 5个角都是四边形的外角，由多边形外角和是个角都是四边形的外角，由多边形外角和是

7、360360，且已知，且已知11，22，33，44的度数，可以求出的度数，可以求出5.5.如图，1=71，2=79，3=72，4=80，求5的度数。答：5的度数是58。5=360-71-79-72-80=58选讲选讲1 1答：ADC的度数是118。ADC=A+B+C=58+28+32=118【分析】【分析】由四边形的内角和为由四边形的内角和为360360可知：可知：A+B+C+1=360A+B+C+1=360，且，且1+ADC=3601+ADC=360，所以得到所以得到ADC=A+B+CADC=A+B+C如图，ABC=58，BCD=28，BAD=32，求ADC的度数。内角和:A+B+C+1=3

8、60?11+ADC=360【小结】【小结】ADC=A+B+CADC=A+B+C。选做练习选做练习1 1答：B的度数是36。ADC=A+B+C【分析】【分析】由由ADC=A+B+CADC=A+B+C，且已知，且已知AA和和CC的度数，据此可以求出的度数，据此可以求出B.B.如图，A=28，C=26，ADC=90，求B的度数。B=ADC-A-C=90-28-26=36选讲选讲2 2答：AED的度数是150。AB=BE,所以BAE=AEB=（180-30）2=75【分析】【分析】BCEBCE是正三角形，所以是正三角形，所以BE=EC=BC,BE=EC=BC,且且AB=BC=CD=DA,AB=BC=C

9、D=DA,可知可知ABEABE是等腰三角形，且是等腰三角形，且ABE=90ABE=90-60-60=30=30，所以，所以BEA=BEA=（180180-30-30）2=752=75，同理，同理，DEC=75DEC=75，据此可求，据此可求出出AED.AED.如图，在正方形ABCD中有一个点E，使三角形BCE是正三角形。求AED的度数。在等边三角形BEC中，BE=EC=BC,1=2=3=60ABE=90-60=30?123同理，DEC=75，AED=360-75-75-60=150选做练习选做练习2 2答：AEB的度数是30。AD=DC,DC=DE,所以AD=DE如图所示，在正方形ABCD外有

10、一个点E，使三角形CDE是正三角形。求AEB的度数。DAE=DEA=（180-150）2=15,同理BEC=15【分析】因为【分析】因为ABCDABCD是正方形，是正方形，DCEDCE是正三角形，是正三角形，所以所以AD=DEAD=DE,可知三角形可知三角形ADEADE是等腰三角形，且是等腰三角形，且DAE=DEADAE=DEA，ADE=90ADE=90+60+60=150=150，所以，所以DEADEA=（180180-150-150）2=152=15，同理，同理，BEC=15BEC=15，据此可求出，据此可求出AEB.AEB.AEB=60-15-15=30选讲选讲3 3答：A+B+C+D+

11、E=180所以A+B+C+D+E=180【分析】【分析】在在AODAOD中，中，A+AOD+D=180A+AOD+D=180，在四边形，在四边形BOCEBOCE中，中，BOC=B+C+EBOC=B+C+E，又，又因为因为AOD=BOCAOD=BOC，据此可以求解。，据此可以求解。如图，A+B+C+D+E 等于多少度？因为A+AOD+D=180，BOC=B+C+EAOD=BOC【小结】五角星五个角之和为【小结】五角星五个角之和为180180。O本节课总结：1、角的分类 锐角、直角、钝角、平角、周角 2、角度的计算 （1）三角形内角和为180 （2）多边形内角和：（边数-2）180 （3）对顶角相

12、等 （4）多边形外角和为360 3、特殊三角形 正三角形、等腰三角形、等腰直角三角形作业作业1 11、三角形的内角和是多少度？、三角形的内角和是多少度？【答案】【答案】180。作业作业2 22.多边形内角和公式是什么？利用内角和公式，求七边形的内角多边形内角和公式是什么？利用内角和公式，求七边形的内角和。和。【答案】（边数【答案】（边数2）180；900。作业作业3 33.3.如图，如图，1=501=50，1 1 的对顶角是哪个角？这个角是多少度？的对顶角是哪个角？这个角是多少度？【答案】【答案】33；50 50。作业作业4 44.六边形外角和是多少度？六边形外角和是多少度？【答案】【答案】3

13、60。作业作业5 55.一个等腰三角形的顶角是一个等腰三角形的顶角是80，那么它的底角是多少度？，那么它的底角是多少度？【答案】【答案】50作业作业6 66.八边形的内角和是多少度？八边形的内角和是多少度？【答案】【答案】1080。【解析】（【解析】（82）1801080。作业作业7 77、根据下图中的条件，求、根据下图中的条件，求A 的度数。的度数。【答案】【答案】119。【解析】四边形内角和（【解析】四边形内角和（42）180360，A360927277119 作业作业8 88、下图由三条直线相交而成，、下图由三条直线相交而成，1=58，2=42，则，则3 是多是多少度？少度？【答案】【答

14、案】80。【解析】由于对顶角相等，【解析】由于对顶角相等，318012180584280 作业作业9 99、如图，、如图，1=3=5=69，2=4=50，求，求6 的度数。的度数。【答案】【答案】53。【解析】多边形内角和【解析】多边形内角和 360，63601234553作业作业101010.在多边形中，在多边形中，1+2+3+4=90，求，求5+6 的度数和。的度数和。【答案】【答案】90。【解析】【解析】56123490作业作业111111、如图，在正方形、如图，在正方形ABCD 外有两个点外有两个点E，F，使三角形，使三角形ADE 和和三角形三角形CDF 都是正三角形。求都是正三角形。

15、求EBF 的度数。的度数。【答案】【答案】60。【解析】等边三角形【解析】等边三角形ADE，AE=AD，又因为，又因为四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，AE=AB，那么三角形，那么三角形ABE是等腰三角形，是等腰三角形，ABE=AEB，EAB=90+60=150，ABE=（180-150）2=15。同理所得同理所得CBF=15，那么，那么EBF=901515=60。作业作业121212.求下图正五角星中求下图正五角星中1 的度数。的度数。【答案】【答案】36。【解析】作五条辅助线，构造正五边形，五边形的内角和（【解析】作五条辅助线，构造正五边形，五边形的内角和（52）180=540，一个内角是，一个内角是 5405=108，原正五角星的顶，原正五角星的顶点角都相等，所以点角都相等，所以11083=36。作业作业13131313、三张正方形纸片如图放置，求、三张正方形纸片如图放置，求1 1 的度数。的度数。【答案】【答案】10 10。【解析】【解析】9090505040 40，9090303060 60，40406060909010 10。