冀教版九年级数学下册课件:313-用频率估计概率.ppt
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1、第三十一章 随机事件的概率随机事件的概率31.3 用频率估计概率2022-11-2611.理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律.2.结合具体情境掌握如何用频率估计概率.(重点)3.通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系.学习目标学习目标2022-11-262 养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个塘里养的是同一种鱼),先捕上100条做上标记,然后放回塘里,过一段时间,待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后,再捕上100条,发现其中带标记的鱼有10条,塘里大约有鱼多少条?他用了什么数学方法?怎样知道鱼塘里有多少条鱼?用样本的频率估计总体的频率2022-11-263探究频率与概率
2、的关系一问题1 抛掷一枚硬币,正面(有数字的一面)向上的概率是二分之一,这个概率能否利用试验的方法通过统计很多掷硬币的结果来得到呢?2022-11-264 掷硬币试验掷硬币试验【试验要求】1.全班同学分组,每组六名同学分为三小组,分别做投掷试验.2.统计试验结果,按要求计算频率(频率结果保留两位小数),向组长汇报,并由组长填写好表格.投掷试验的总次数不少于 100次.3.组长将表格交给老师.试验投掷时要细心、认真哟!2022-11-265试验者(一组)1号与6号2号与5号3号与4号 小组合计正面向上次数m4678102226 总投掷次数n100150200450正面向上频率m/n 试验者(二组
3、)1号与6号2号与5号3号与4号 小组合计正面向上次数m8488109281 总投掷次数n160180210550正面向上频率m/n (以两个小组为例)0.46 0.52 0.510.5020.530.490.520.5102022-11-266实验者一组二组三组四组 五组六组全班合计正面向上次数m 226 281 260 238 246259总投掷次数n 450 550 503 487 510495正面向上频率m/n试验汇报:试验汇报:(以一组为例)0.5020.510 0.517 0.49 0.483149029950.5230.4970.502022-11-267问题2 分析试验结果及下
4、面数学家大量重复试验数据,大家有何发现?试验者抛掷次数n“正面向上”次数m“正面向上”频率()棣莫弗204810610.518布 丰404020480.5069费 勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮 尔24000120120.5005mn2022-11-268问题3 分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据,大家有何发现?试验次数越多频率越接近0.5,即频率稳定于概率.抛掷次数n0.52048 4040 100001200024000“正面向上”频率()0mn2022-11-269人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的
5、结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律.由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布伯努利(16541705)最早阐明的,因而他被公认为是概率论的先驱之一频率稳定性定理2022-11-2610问题4 为什么可以用频率估计概率?一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的概率 会稳定在某个常数p附近,那么事件A发生的概率P(A)=p.mn2022-11-2611问题5 频率与概率有什么区别与联系?所谓频率,是在相同条件下进行重复试验时事件发生的次数与试验总次数的比值,其本身是随机的,在试验前不能够确定,且随着试验的不同而发生改变.而一个随机事件发生的概率是确
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