全国初中数学优秀课一等奖：提取公因式法-点评（沈艳秋）.doc

1、点评 观看了沈艳秋老师一节提取公因式法（1） 的比赛现场录像课，阅读了相应的课堂教 学设计文本，我认为她上出了一节很有特色、水准颇高的数学好课现将特色归纳如下： 确定确定固定点固定点运用运用类比类比完成完成自然迁移自然迁移 她充分运用学生学习本节课前已有的认知准备，即因数、公因数、分解素因数它们分 别是本节因式、公因式、分解因式的下位知识分别以它们作为固定点，运用类比，进行迁 移来学习上位知识，是非常自然的，学生感受数学知识的内在联系，对因式分解为什么“要 分解到不能分解为止” ，就会从分解素因数的“素”的要求来进行自我调节加以理解另一 方面，她还从学习相似内容的“范式” ，进行类比迁移，即学

2、完整数运算后应接下去学习分 数运算，但先要学预备知识，于是让同学类比猜想，在学习分式前先学因式、公因式、分解 因式我们应该认识这种隐性的范式学习的价值 挑挑对对汇集汇集块块展示图式展示图式凸凸显显内部联系内部联系 在本课时的概念学习时， 有好几个概念交织在一起， 已学概念有单项式、 多项式、 整式、 整式的积等；新概念有因式、公因式、因式分解、提取公因式法等如处理不当，学生就厌 烦，概念易混淆，学习效果就差沈老师充分运用字母及其图式列出了 m、ma、mb、ab、 mamb、m(ab)，以及 m、ma、mb、mc、abc、mambmc、m(abc)以 ma 为例，它汇集了“因式” 、 “因式的积

3、” 、 “单项式”等概念；以 mambmc 为例，它汇集 了单项式、多项式、各项公因式等概念而 mambmcm(abc)就是上述诸多概念的 “汇集块” ，同时汇集了因式分解第一法提取公因式法课件动态展示了这一图式，凸 显了概念之间、概念与法则之间的内在联系 编好问题串编好问题串围绕核心围绕核心突破教学难点突破教学难点 “因式分解”是本课时乃至本单元的核心概念，但学生所得结果往往产生错误究其原 因，主要是对“因式” 、 “整式的积”等概念理解不深，对因式缺乏“素”的意识所造成为 此，沈老师有针对性地编出所谓“三问”的问题串，在尝试运用、例题解析两板块中，都让 学生进行“三问” ，以期学生逐渐养成

4、“三问”习惯，从而达到突破因式分解结果易错的难 点我相信，坚持“三问” ，会出效果的 选准例习链选准例习链讲究规范讲究规范注重数学理解注重数学理解 沈老师要求学生无论是口头表达还是书面表述， 都规范地使用数学语言， 她自己更是身 体力行 本课时内， 在提取公因式前， 必须有标出 “分离” 各项公因式这一步骤， 作为规范 这 样的规范，不仅有助于学生对“公因式”概念的理解，而且可以减少甚至避免这样的错误： 当各项公因式为某项整体时， 提取公因式后， 另一多项式因式中会漏写常数项 1 （认为提 “光” 了） 又如当所给多项式首项系数为负时，应先提出负号，这样就将题目化归为首项为正的 已能解决的题目，学生对提取负号的意义理解就深刻了 两位学生在板演时， 格式不太规范， 缺了 “解： 原式” ， 沈老师没放过， 叮嘱他们加上 这 也是讲究规范，没错如果改变方式，发动他们自己或同伴评价板演，从而自己发现格式不 规范，那么效果会更好 2015.10.15