人教版高中数学必修三《简单随机抽样》课件.ppt

1、1.你知道图片这些数据是怎么来的吗？你知道图片这些数据是怎么来的吗？思考一：思考一：数据是通过收集整理得到的数据是通过收集整理得到的.2.是对考察对象进行全面调查还是抽样调查？是对考察对象进行全面调查还是抽样调查？由于所考察的总体中由于所考察的总体中个体数往往很多个体数往往很多，很，很难做到对所有个体做全面观测。需要抽取样难做到对所有个体做全面观测。需要抽取样本。本。样本样本 总体总体估计估计样本一定能准确地反应总体吗？样本一定能准确地反应总体吗？Contentwelcome to use these PowerPoint templates,New Content design,10 yea

2、rs experience著著 名名 案案 例例 在在19361936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志对当时的两位候选人兰顿和罗斯福做了一次民意调查，对当时的两位候选人兰顿和罗斯福做了一次民意调查，调查谁将当选下一届总统，调查者通过电话薄和车辆调查谁将当选下一届总统，调查者通过电话薄和车辆登记薄上的名单给一大批人发了调查表，登记薄上的名单给一大批人发了调查表，（注：在注：在19361936年电话和汽车只有少数富人拥有年电话和汽车只有少数富人拥有）。调查结果表明，兰顿。调查结果表明，兰顿拥有拥有57%57%的支持率，很可能在选举中获胜，但实际结果的支持率，

3、很可能在选举中获胜，但实际结果正好相反，最后罗斯福以高达正好相反，最后罗斯福以高达62%62%的支持率在选举中获的支持率在选举中获胜。此次抽样调查被称作抽样中的胜。此次抽样调查被称作抽样中的“泰坦尼克事件泰坦尼克事件”。思考二思考二;你认为预测结果出错的原因是什你认为预测结果出错的原因是什么？么？原因是：用于统计推断的样本来自少原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表少数富人的观点，不能数富人，只能代表少数富人的观点，不能代表全体选民的观点代表全体选民的观点。思考三问题：问题：如何科学地如何科学地抽取样本？抽取样本？使得样本能比较准确地反映总体使得样本能比较准确地反映总体使得使得每个个

4、体每个个体被抽取的被抽取的机会均等机会均等合理、公平合理、公平这种抽样叫随机抽样这种抽样叫随机抽样 简单随机抽样简单随机抽样7 引例：引例：一个箱中有一个箱中有6个同样质地的小球，个同样质地的小球，从中不放回的抽取从中不放回的抽取3个小球，第一次抽取时每个小个小球，第一次抽取时每个小球被抽到的可能性为？第二次抽取时每个小球被抽球被抽到的可能性为？第二次抽取时每个小球被抽到的可能性为多少？第三次抽取时每个小球被抽到到的可能性为多少？第三次抽取时每个小球被抽到的可能性为多少？的可能性为多少？通过演示：不放回，逐个的，等可能性。通过演示：不放回，逐个的，等可能性。简单随机抽样简单随机抽样 从从元素个

5、数为元素个数为N的总体中的总体中,不放回不放回地抽取地抽取容量为容量为n的样本的样本(nN)，如果，如果每一次每一次抽取时抽取时总体中的各个个体有总体中的各个个体有相同的可能性相同的可能性被抽到，被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样。这种抽样方法叫做简单随机抽样。简单随机抽样的特点：简单随机抽样的特点：它是一种不放回抽样；它是一种不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是逐个地进行抽取；它是一种等机会抽样它是一种等机会抽样它的总体个数有限的；它的总体个数有限的；有限性有限性逐个性逐个性不回性不回性等可能性等可能性 实实例一：例一：老师手里有老师手里有5 5张电影票，想分给我们班张电影票，想分给我们班

6、5 5名同学名同学,如何操作呢？如何操作呢？抽签法抽签法抽签法的一般步骤：抽签法的一般步骤：（1）将总体中的）将总体中的N个个体编号个个体编号(号码从号码从1到到N)；（2）将这）将这N个号码写在形状、大小相个号码写在形状、大小相 同的号签上；同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；匀；（4）从箱中每次抽出）从箱中每次抽出1个号签，并记个号签，并记录其编号录其编号,连续抽出连续抽出n次；次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致）将总体中与抽到的号签编号一致的的n个个体取出。个个体取出。（总体个数（总体个数N，样本容量，样本容量n）开始 编号编号制签制签搅匀

7、搅匀抽签抽签取出个体取出个体结束 要考察某种品牌的要考察某种品牌的850颗种子的发颗种子的发芽率芽率,从中抽取从中抽取50颗种子作为样本进行颗种子作为样本进行试验试验实实 例二例二12随机数表法随机数表法随机数表：随机数表：由数字由数字0，1，2，.，9组成的数表，表组成的数表，表中各个位置上的数都是随机产生的（随机数）中各个位置上的数都是随机产生的（随机数）即每个数字在表中各个位置上出现的机会都即每个数字在表中各个位置上出现的机会都是一样是一样。简简 单单 随随 机机 抽抽 样样例：要考察某种品牌的例：要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽颗种子的发芽率，从中抽取取50颗种子作为样本进

8、行试验颗种子作为样本进行试验 第一步，先将第一步，先将850颗种子颗种子编号编号，可以编为，可以编为001,002，850（号码位数一致号码位数一致）第二步，第二步，获取起始号码，获取起始号码，使用各个使用各个5位数组的前三位。位数组的前三位。(例如例如从第从第1行第行第1组数开始组数开始)第三步第三步，获取样本号码。（向右读，取到末尾时获取样本号码。（向右读，取到末尾时转到下一行从左到右继续读。转到下一行从左到右继续读。48628 50089 38155 69882 27761 73903 53014 98720 41571 7941353666 08912 48395 32616 3490

9、5 63640 57931 72328 49195 1769900620 79613 29901 92364 38659 64526 20236 29793 09063 9939898246 18957 91965 13529 97168 97299 68402 68378 89201 6787101114 19048 00895 91770 95934 31491 72529 39980 45750 1415541410 51595 89983 82330 96809 93877 92818 84875 45938 4849030009 18573 58934 35285 14684 352

10、60 44253 64517 66128 1458564687 84771 97114 93908 65570 33972 15539 31126 56349 8221578379 70304 75649 86829 28720 57275 10695 25678 60880 1560331238 95419 34708 07892 34373 25823 60086 33523 39773 75483开始 编号编号选数选数取数取数抽取抽取取出个体取出个体结束48628 50089 38155 69882 27761 73903 53014 98720 41571 7941353666 089

11、12 48395 32616 34905 63640 57931 72328 49195 1769900620 79613 29901 92364 38659 64526 20236 29793 09063 9939898246 18957 91965 13529 97168 97299 68402 68378 89201 6787101114 19048 00895 91770 95934 31491 72529 39980 45750 1415541410 51595 89983 82330 96809 93877 92818 84875 45938 4849030009 18573 58

12、934 35285 14684 35260 44253 64517 66128 1458564687 84771 97114 93908 65570 33972 15539 31126 56349 8221578379 70304 75649 86829 28720 57275 10695 25678 60880 1560331238 95419 34708 07892 34373 25823 60086 33523 39773 75483变式变式1：从上到下，每组数的前三位，从第从上到下，每组数的前三位，从第1行第行第1组数开始。读到最后一行时在转到第组数开始。读到最后一行时在转到第1行行第

13、二组继续从上到下读取。第二组继续从上到下读取。48628 50089 38155 69882 27761 73903 53014 98720 41571 7941353666 08912 48395 32616 34905 63640 57931 72328 49195 1769900620 79613 29901 92364 38659 64526 20236 29793 09063 9939898246 18957 91965 13529 97168 97299 68402 68378 89201 6787101114 19048 00895 91770 95934 31491 72529

14、 39980 45750 1415541410 51595 89983 82330 96809 93877 92818 84875 45938 4849030009 18573 58934 35285 14684 35260 44253 64517 66128 1458564687 84771 97114 93908 65570 33972 15539 31126 56349 8221578379 70304 75649 86829 28720 57275 10695 25678 60880 1560331238 95419 34708 07892 34373 25823 60086 3352

15、3 39773 75483变式变式2：从上到下，每组数的中间三位，从第从上到下，每组数的中间三位，从第1行第行第1组组开始，读到最后开始，读到最后1行时在转到第行时在转到第1行第行第2组继续从上到下读取。组继续从上到下读取。48628 50089 38155 69882 27761 73903 53014 98720 41571 7941353666 08912 48395 32616 34905 63640 57931 72328 49195 1769900620 79613 29901 92364 38659 64526 20236 29793 09063 9939898246 18957

16、 91965 13529 97168 97299 68402 68378 89201 6787101114 19048 00895 91770 95934 31491 72529 39980 45750 1415541410 51595 89983 82330 96809 93877 92818 84875 45938 4849030009 18573 58934 35285 14684 35260 44253 64517 66128 1458564687 84771 97114 93908 65570 33972 15539 31126 56349 8221578379 70304 7564

17、9 86829 28720 57275 10695 25678 60880 1560331238 95419 34708 07892 34373 25823 60086 33523 39773 75483变式变式3：从第1行第1列依次连续向右读（三个为一组），读到第一行末尾时转到下一行从左到右继续读数。练习：练习：下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（）从无限多个个体中抽取从无限多个个体中抽取100个个体作样本；个个体作样本；盒子里有盒子里有80个零件，从中选出个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意

18、拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；子里；从从8台电脑中不放回的随机抽取台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设台进行质量检验（假设8台电脑台电脑已编好号，对编号随机抽取）已编好号，对编号随机抽取）A.B.C.D.以上都不对以上都不对 四个特点：四个特点：总体个数有限；总体个数有限；逐个抽取；逐个抽取；不放回；不放回；每个个体机会均等，与先后无关。每个个体机会均等，与先后无关。某班有某班有60名学生名学生,要从中随机抽取要从中随机抽取10人参加某人参加某项活动项活动,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？如何采用简单随机抽样的

19、方法抽取样本？写出抽样过程写出抽样过程.解法解法1 1：（抽签法）将：（抽签法）将6060名学生编号为名学生编号为0101，0202，6060，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这并做好大小、形状相同的号签，分别写上这6060个数，个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续不放将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续不放回地抽取回地抽取1010个号签，这个号签，这1010个号签对应的人为所选个号签对应的人为所选.解法解法2 2：（随机数表法）将：（随机数表法）将6060名学生编号为名学生编号为0000，0101，5959，在随机数表中选定一个起始位置，如取第，在随机数表中选定一个起始

20、位置，如取第2121行第行第1 1个数开始，选取个数开始，选取1010个为个为3434，3030，1313，5555，4040，4444，22,26,04,33.22,26,04,33.这这1010个号签对应的人为所选个号签对应的人为所选.抽签法抽签法 2.简单随机抽样的方法：简单随机抽样的方法：随机数法随机数法课后小结与作业课后小结与作业 一般地，设一个总体的个体数为一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。1.简单随机抽样的概念简单随机抽样的概念特点是：有限性，逐个性，不放回性，等可能特点是：有限性，逐个性，不放回性，等可能性性3.作业：阅读教材作业：阅读教材