人教版高中数学B版配套教学课件必修第一册第一章完整版.pptx

1、1.1.1集合及其表示方法集合及其表示方法第一课时第一课时人教版高中数学B版必修第一册 第一章问题引入问题引入选一张扑克牌，不要告诉任何人，闭上眼睛回忆牌的花色和点数，心里默数十个数睁开眼：问题引入问题引入选一张扑克牌，不要告诉任何人，闭上眼睛回忆牌的花色和点数，心里默数十个数睁开眼：情境情境引入引入图书馆中的书是按照所属学科分类摆放的；作文学习可按照文体如记叙文、议论文等进行分类；整数可以分为正整数、负整数和零集合集合在数学中，把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起，就说由这些对象组成一个集合集合（简称为集），组成集合的每个对象都是这个集合的元素元素.（1）如果a是集合A的元素，记作 ，读作

2、“a属于属于A”；（2）如果a不是集合A的元素，记作 ，读作“a不不属于属于A”.一般地，不含任何元素的集合叫做空集空集，记作 .aAaA概念理解概念理解（1）设A是由所有小于10的自然数组成的集合，则0_A，0.5_A；（2）设B是有方程 的所有解组成的集合，则0_B，1_B；（3）0_ ，1_ .21x 元素的性质元素的性质思考：你所在的班级中，身高不低于175 cm的同学能组成一个集合吗？高个子同学能组成一个集合吗？元素的性质元素的性质思考：你所在的班级中，身高不低于175 cm的同学能组成一个集合吗？高个子同学能组成一个集合吗？（1）元素具有确定性确定性；元素的性质元素的性质思考：由英

3、语单词success中的所有英文字母组成的集合中共有几个元素？元素的性质元素的性质思考：由英语单词success中的所有英文字母组成的集合中共有几个元素？（2）元素具有互异性互异性；元素的性质元素的性质思考：由1，2，3，4组成的集合与由4，3，2，1组成的集合一样吗？元素的性质元素的性质思考：由1，2，3，4组成的集合与由4，3，2，1组成的集合一样吗？（3）元素具有无序性无序性.元素的性质元素的性质总结，集合的元素的性质：（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性.集合相等集合相等给定两个集合A和B，如果组成它们的元素完全相同，完全相同，就称这两个集合相等，记作A=B.集合分类集合分类根据集

4、合中元素的个数，集合可以分为有限集合无限集.特别地，空集包含的元素个数为0，因此空集是有限集.问题解决问题解决你能解释魔术中的秘密吗？你能用集合的语言描述这个现象吗？几种常见的数集几种常见的数集（1）所有非负整数组成的集合称为自然数集自然数集，记为N.0_N.若aN，bN，则a+bN,abN.我们称自然数集对加法和乘法运算封闭.那么a-b呢？几种常见的数集几种常见的数集（1）所有非负整数组成的集合称为自然数集自然数集，记为N.0_N.去掉0之后的自然数集称为正整数集，记为 ，.若aN，bN，则a+bN,abN.我们称自然数集对加法和乘法运算封闭.那么a-b呢？N*N几种常见的数集几种常见的数集

5、（2）所有整数组成的集合称为整数集整数集，记为Z.0_Z，-1_Z.若aZ，bZ，则a+bZ，abZ，a-bZ.那么 呢？ab几种常见的数集几种常见的数集（3）所有有理数组成的集合称为有理数集有理数集，记为Q.凡是能够表示成分数（即两个整数的商）的数称为有理数.0_Q，-1_Q，_Q.若aQ，bQ，则a+bQ，abQ，a-bQ，Q（b非零）.13ab几种常见的数集几种常见的数集（4）所有实数组成的集合称为实数集实数集，记为R.显然实数集对加减乘除运算封闭.如果不加特殊说明，我们都认为是在实数集的条件下研究问题.知识应用知识应用用合适的符号填空：（1）0_Z，_Q；（2）如果nN，那么n+1_N

6、总结与作业总结与作业总结：1.集合、元素与集合的关系；2.元素的性质；3.常见数集表示.作业：练习A：1，2.谢谢看观谢谢看观谢谢看观1.1.1 集合及其表示方法集合及其表示方法第二课时第二课时人教版高中数学B版必修第一册 第一章复习复习引入引入回忆：1.元素与集合的关系；2.元素的性质；3.常见数集表示.问题引入问题引入思考：（1）24的所有正因数有哪些？（2）由它们组成的集合可以怎么表示呢？概念形成概念形成（1）24的所有正因数有哪些？（2）由它们组成的集合可以怎么表示呢？1，2，3，4，6，8，12，24列举法：列举法：把集合里的元素一一列举出来（相邻元素之间用逗号隔开），并写在大括号内

7、.概念理解与应用概念理解与应用例1 表示下列集合：（1）中国古典长篇小说四大名著组成的集合（2）不大于100的自然数组成的集合回答：（1）集合1,2和集合2,1什么关系？（2）a表示的是什么意义？a与a的关系是什么？问题引入问题引入思考：以下集合能够用列举法表示吗？（1）满足x3的所有实数组成的集合A；（2）所有被3整除与1的整数组成的集合B.概念形成概念形成 一般地，如果属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的对象都不具有性质p(x)，则性质p(x)称为集合A的一个特征性质特征性质.此时，集合A可以用它的特征性质p(x)表示为x|p(x).这种表示集合的方法，称为特征性

8、质描述法特征性质描述法，简称描述法描述法.概念理解与应用概念理解与应用例2 表示下列集合：（1）满足x3的所有实数组成的集合A；（2）所有被3整除与1的整数组成的集合B.解答：（1）A=x|x3概念理解与应用概念理解与应用例2 表示下列集合：（1）满足x3的所有实数组成的集合A；（2）所有被3整除与1的整数组成的集合B.解答：（2）B=x|x=3n+1，nZ思考1：x|x=3n-2，nZ、s|s=3t+1，tZ与B什么关系？思考2：x|x=3n+1，nN与B一样么？x|x=3n-2，nN表示什么数集？知识应用知识应用例3 用适当的方法表示下列集合：（1）方程 的所有解组成的集合A；（2）方程

9、的所有解组成的集合B；21x 20 x 知识应用知识应用例3 用适当的方法表示下列集合：（3）在平面直角坐标系中，函数y=x在第一象限内所有点组成的集合C；（4）函数y=x在所有自变量的取值组成的集合D；（5）函数y=x在所有函数值的取值组成的集合E.区间及其表示区间及其表示习惯上，如果ab，则acbc；（6）Z Q210100量词概念的引入量词概念的引入在数学中，有很多命题都是针对特定集合而言的，例如：（1）任意给定实数x，0；（2）存在有理数x，使得3x 2=0；（3）每一个有理数都能写成分数的形式；（4）所有的自然数都大于或等于零；（5）实数范围内，至少有一个x，使得 有意义；（6）方程

10、 在实数范围内有两个解；（7）每一个直角三角形的三条边长都满足勾股定理.2=2x2x2x全称量词与全称量词的命题全称量词与全称量词的命题一般地，“任意”“所有”“每一个”在陈述中表示所述物体的全体，称为全称量词.记作：符号“”表示含有全称量词的命题，称为全称量词命题.形如“对集合M中的所有元素x，r(x)”的命题简记为,().xM r x 存在量词与存在量词命题存在量词与存在量词命题“存在”“有”“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分,称为存在量词，记作：符号“”含有存在量词的命题，称为存在量词命题.形如“存在集合M中的元素x，s(x)”的命题，可简记为：,().xM s x 尝试与发

11、现尝试与发现判断下列命题的真假：（1）；（2）是整数；（3）；（4）是整数；（5）0;（6）0;试着总结出判断全称量词命题和存在量词命题的真假的方法.2,10 xZ x ,51xZx 2,10 xZ x ,51xZx 2,xR x 2,xR x 概念的应用概念的应用判断下列命题的真假：（1）；（2）1;（3）;（4）;（5）;（6）.2,+10 xR x,xNx 3,1xZ x 2,3xQ x,3210 x yZxy3322,()()a bR abab aabb总结总结命题的概念及其真假的判定全称量词与全称量词命题及其真假的判定存在量词与存在量词命题及其真假的判定作业作业练习A练习B拓展阅读数

12、学中的猜想谢谢看观谢谢看观谢谢看观1.2.2 全称量词命题与全称量词命题与存在量词命题的否定存在量词命题的否定人教版高中数学B版必修第一册 第一章情境与问题情境与问题 “否定”是我们日常生活中经常使用的一个词.2009年11月23日人民日报的创新，从敢于否定开始一文中有这样一段话：“培养一流创新人才，敢于否定的精神非常重要.一旦下定决心进行研究，首先就要敢于否定别人的成果，并想一想：前人的成果有哪些是不对的，有什么方面可以改善，有什么地方可以加强.”命题的否定的引入命题的否定的引入我们先观察下面两句话：（1）3的相反数是-3；（2）3的相反数不是-3.提问：这两句话是命题吗？两句话有什么关系？

13、它们如果是命题，真假性如何？命题的否定的概念命题的否定的概念一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作“”读作“非p”或“p的否定”；如果一个命题是真命题，那么这个命题的否定就是一个假命题；反之亦然.p存在量词命题的否定存在量词命题的否定命题s：“存在整数是自然数”，命题s的否定 :“不存在整数是自然数”“不存在整数是自然数”的另外一个表述方式就是“所有的整数都不是自然数”显然命题s：是一个存在量词命题，符号表示为 真命题命题 ：是一个全称量词命题，符号表示为 假命题s:,sxZ xN s:,sxZ xN 归纳总结归纳总结试写出下列命题的否定，并且判断真假1.命题r：“存在实数的平方小

14、于0”；2.命题q：“存在一个素数能被2整除”；一般地，存在量词命题“”的否定是全称量词命题,()xM p x,()xMp x 全称量词命题全称量词命题命题s：“每一个有理数都是实数”命题s的否定 是：“不是每一个有理数都是实数”“不是每一个有理数都是实数”的另一种表述方式为“至少存在一个有理数不是实数”显然命题s是一个全称量词命题，用符号表示为 真命题命题 是一个存在量词命题，用符号表示为 假命题s:,sxQ xR s:,sxQ xR 归纳总结归纳总结试写出下列命题的否定，并且判断真假1.命题r：“所有实数的平方都大于0”；2.命题q：“每一个素数都是奇数”；一般地，全称量词命题“”的否定是

15、存在量词命题,()xM p x,()xMp x 概念应用概念应用写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假：（1）p:；（2）q:;（3）r：至少有一个直角三角形不是等腰三角形；2,1xR x 11,2,3,4,5,xxx 概念应用概念应用写出下列命题的否定，并判断所的命题的真假：（1）p：一次函数y=x+a的图像经过原点；（2）q：.,aR 2(3,),9xx 总结总结存在量词命题“”的否定是全称量词命题全称量词命题“”的否定是存在量词命题若存在量词命题为真，则该命题的否定一定是假；若存在量词命题为假，则该命题的否定一定是真；若全称量词命题为真，则该命题的否定一定是假；若全称量词命题为假，则该

16、命题的否定一定是真.,()xM p x,()xMp x,()xM p x,()xMp x 作业作业练习A练习B谢谢看观谢谢看观谢谢看观第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语习题课习题课人教版高中数学B版必修第一册 第一章知识结构图知识结构图回忆：（1）本章学习了哪些知识和方法；（2）用自己的方式简要描述。知识结构图知识结构图分享与交流分享与交流展示交流同学的各种总结：知识应用知识应用例1 已知全集U=1，2，3，4，5，集合 ，求集合 中包含是元素的个数.()UAB2|320Ax xx|2,Bx xa aA知识应用知识应用例2 写出下列命题的否定并判断所得命题的真假.(1)对于每个实数x，(2)存在三角形，其垂心在三角形的外部.20 x 知识应用知识应用例3 下列各题中，p是q的什么条件（“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”）？(1)p：|a|=|b|，q：a=b；(2)p：ab，q：；(3)已知m，n是整数，p：m，n都是偶数，q：m+n是偶数.22ab知识应用知识应用例4 已知集和 A=-2,2，B=|xxa，且ABA，求a的取值范围知识应用知识应用例5 若求a的值.21,1,2,4,aa作业：P38复习题A组谢谢看观谢谢看观谢谢看观