人教版数学选修2-3-22二项分布及其应用课件.ppt
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1、探究:探究:三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回的三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回的抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小小.思考思考1 1 如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券,那么最后如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券,那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少?一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少?已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学抽到中奖奖券的概率呢?学抽到中奖奖券的概率呢?(1)(1)第三个人去扛水的概率为第三个人去扛水的
2、概率为 ;(2)(2)已知第一个人抽签结果不用扛水已知第一个人抽签结果不用扛水,则第三则第三 个人去扛水的概率为个人去扛水的概率为 .1/31/31/21/2记记:B=:B=第三个人去扛水第三个人去扛水;A=;A=第一个不用扛水第一个不用扛水 P(B)=1/3P(B)=1/3P(B|A)=1/2P(B|A)=1/2条件概率的理解条件概率的理解P(B|A)P(B|A)表示事件表示事件A A发生条件下发生条件下,B,B发生的概率发生的概率寓言故事新编:寓言故事新编:“一个和尚挑水吃,两个和尚抬水吃,三个和一个和尚挑水吃,两个和尚抬水吃,三个和尚没水吃尚没水吃”,现在他们学会了团结与合作,为提高效率
3、,三人现在他们学会了团结与合作,为提高效率,三人决定依次抽签选一人去扛水。决定依次抽签选一人去扛水。一、条件概率的概念及公式一、条件概率的概念及公式1 1、条件概率:、条件概率:一般地,设一般地,设A,BA,B为两个事件,在事件为两个事件,在事件A A发生的发生的 条件下,求事件条件下,求事件B B发生的概率。发生的概率。记作:记作:P(B|A)P(B|A)读作:读作:A A发生的条件下发生的条件下B B发生的概率发生的概率2 2、条件概率、条件概率P(B|A)P(B|A)的公式?的公式?()(|)()P ABP B AP A()()(|)P ABP AP B A或二、条件概率的性质二、条件概
4、率的性质(1)0P(B|A)1(1)0P(B|A)1 (2)B(2)B、C C是互斥事件是互斥事件 P(BUC|A)=P(B|A)+P(C|A)P(BUC|A)=P(B|A)+P(C|A)例例1 1、在在6 6道题中有道题中有4 4道理科题和道理科题和2 2道文科题,如果不放回的依次道文科题,如果不放回的依次 抽取抽取2 2道题道题(1 1)第一次抽到理科题的概率)第一次抽到理科题的概率(2 2)第一次与第二次都抽到理科题的概率)第一次与第二次都抽到理科题的概率(3 3)第一次抽到理科题的条件下,第二次抽到理科题的概率)第一次抽到理科题的条件下,第二次抽到理科题的概率.()(1)(|)()n
5、ABP B An A()(2)(|)()P ABP B AP A考点一、条件概率的计算考点一、条件概率的计算(),ABAnP B An()ABnP ABn总概率概率 P(B|A)P(B|A)与与P(AB)P(AB)的区别与联系的区别与联系练习练习1 1、从一副不含大小王的、从一副不含大小王的5252张扑克牌中不放回地抽张扑克牌中不放回地抽取取2 2次,每次取次,每次取1 1张张.已知第已知第1 1次抽到次抽到A A,求第,求第2 2次也抽到次也抽到A A的概率的概率.练习练习2 2、100100件产品中有件产品中有5 5件次品,不放回地抽取件次品,不放回地抽取2 2次,每次,每次抽次抽1 1件
6、件.已知第已知第1 1次抽出的是次品,求第次抽出的是次品,求第2 2次抽出正品的次抽出正品的概率概率.厂别厂别甲厂甲厂乙厂乙厂合计合计数量数量等级等级合格品合格品次次 品品合合 计计47564411912556815007002001练习练习3 3、一批同型号产品由甲、乙两厂生产,产品结构如下表:一批同型号产品由甲、乙两厂生产,产品结构如下表:(1 1)从这批产品中随意地取一件,则这件产品恰好是)从这批产品中随意地取一件,则这件产品恰好是 次品的概率是次品的概率是_;(2 2)在已知取出的产品是甲厂生产的,则这件产品恰好)在已知取出的产品是甲厂生产的,则这件产品恰好 是次品的概率是是次品的概率
7、是_;27400120例例2 2、一张储蓄卡的密码共有、一张储蓄卡的密码共有6 6位数字,每位数字都可从位数字,每位数字都可从0 09 9中任中任选一个,某人在银行自动提款机上取钱时,忘记了密码的最后一选一个,某人在银行自动提款机上取钱时,忘记了密码的最后一位数字,求位数字,求(1 1)任意按最后一位数字,不超过)任意按最后一位数字,不超过2 2次就按对的概率;次就按对的概率;(2 2)如果他记得密码的最后一位是偶数,不超过)如果他记得密码的最后一位是偶数,不超过2 2次次 就按对的概率。就按对的概率。变式(变式(3 3)、)、如果他记得密码的最后一位是偶数,不超如果他记得密码的最后一位是偶数
8、,不超过过3 3次就按对的概率。次就按对的概率。变式变式:抛掷两颗均匀的:抛掷两颗均匀的骰骰子,已知点数不同,求至少有一个是子,已知点数不同,求至少有一个是6 6点的概率?点的概率?练习练习4 4、抛掷两颗均匀的抛掷两颗均匀的骰骰子,已知第一颗子,已知第一颗骰骰子掷出子掷出6 6点,问:点,问:掷出点数之和大于等于掷出点数之和大于等于1010的概率。的概率。探究:探究:三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学有放回的抽取,三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学有放回的抽取,事件事件A:“A:“第一名同学没有抽到中奖奖券第一名同学没有抽到中奖奖券”,事件事件B B:”最后一名同学抽到中奖奖
9、券最后一名同学抽到中奖奖券”,求求(1 1)P(B);(2)P(B|A).P(B);(2)P(B|A).1、事件的相互独立性、事件的相互独立性一、相互独立事件的概念一、相互独立事件的概念设设A A,B B为两个事件,如果为两个事件,如果 P(AB)=P(A)P(B)P(AB)=P(A)P(B),则称事件则称事件A A与事与事件件B B相互独立相互独立。即事件即事件A A是否发生是否发生,对事件对事件B B发生的发生的(即事件即事件B B是否发生是否发生,对事件对事件A A发生的发生的)概率没有影响,这样两个事件叫做相互独立事件。概率没有影响,这样两个事件叫做相互独立事件。注:注:如果事件如果事
10、件A与与B相互独立,那么相互独立,那么A与与B,A与与B,A与与B是不是不是相互独立的是相互独立的互斥事件互斥事件相互独立事件相互独立事件 概念概念 符号符号 计算公式计算公式不可能同时发生不可能同时发生的两个事件叫做的两个事件叫做互斥事件互斥事件.如果事件如果事件A A(或(或B B)是)是否发生对事件否发生对事件B B(或(或A A)发生的发生的概率没有影响概率没有影响,这样的两个事件叫做这样的两个事件叫做相互独立事件相互独立事件.P(AB)=P(A)+P(B)P(AB)=P(A)P(B)互斥事件互斥事件A A、B B中中有一个发生,记作有一个发生,记作 A+BA+B或或(A(AB)相互独
11、立事件相互独立事件A A、B B同同时发生记作时发生记作 ABAB区分互斥事件与相互独立事件区分互斥事件与相互独立事件判断事件下列事件是否为互斥判断事件下列事件是否为互斥,互独事件互独事件?(1 1)袋中有)袋中有4 4个白球个白球,3,3个黑球个黑球,从袋中依次取从袋中依次取2 2球球.事件事件A:“A:“第一次取出的是白球第一次取出的是白球”.”.把取出的球放回盒中,把取出的球放回盒中,事件事件B:“B:“第二次取出的是白球第二次取出的是白球”(3 3)袋中有)袋中有4 4个白球个白球,3,3个黑球个黑球,从袋中取出从袋中取出1 1球球.事件事件A A为为“取出的是白球取出的是白球”;事件
12、事件B B为为“取出的是黑球取出的是黑球”.”.题型一、事件相互独立性的判断题型一、事件相互独立性的判断(2 2)袋中有)袋中有4 4个白球个白球,3,3个黑球个黑球,从袋中依次取从袋中依次取2 2球球.事件事件A:“A:“第一次取出的是白球第一次取出的是白球”.”.取出的球不放回盒中,取出的球不放回盒中,事件事件B:“B:“第二次取出的是白球第二次取出的是白球”练习、课本练习、课本P55 T1P55 T1题型二、相互独立事件同时发生的概率题型二、相互独立事件同时发生的概率例例1 1、某商场推出二次开奖活动,凡购买一定价值的商品可以某商场推出二次开奖活动,凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券。
13、奖券上有一个兑奖号码,可以分别参加两次抽获得一张奖券。奖券上有一个兑奖号码,可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动。如果两次兑奖活动的中奖概率都是奖方式相同的兑奖活动。如果两次兑奖活动的中奖概率都是0.05,0.05,求两次抽奖中以下事件的概率:求两次抽奖中以下事件的概率:(1 1)都抽到某一指定号码;)都抽到某一指定号码;(2 2)恰好第二次抽到指定号码;)恰好第二次抽到指定号码;(2 2)恰有一次抽到某一指定号码;)恰有一次抽到某一指定号码;(3 3)至少有一次抽到某一指定号码。)至少有一次抽到某一指定号码。练习、课本练习、课本P55 T2P55 T2,3 3事件事件A、B相互独立相互独立
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