人教版九年级数学上册251《随机事件和概率》教学课件.ppt

1、第25章 概率初步25.1 随机事件与概率教学目标：掌握什么是随机事件、必然事件、不可能事件，并能准确判断一个事件属于什么事件.掌握概率的概念.25.1.1 随机事件 “天有不测风云天有不测风云”原意是指刮风、下雨、阴天、原意是指刮风、下雨、阴天、晴天这些天气状况很难预料晴天这些天气状况很难预料.它被引申为：世界上很多事情具它被引申为：世界上很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生。些事情是否会发生。降水概率降水概率90%现在概率的应用日益广泛。本章现在概率的应用日益广泛。本章中，我们将学习一些概率初步知中，我们将学习一些概率初步知识，从而提高对偶然事

2、件发生规识，从而提高对偶然事件发生规律的认识。律的认识。人们果真对这人们果真对这类偶然事件完全无类偶然事件完全无法把握、束手无策法把握、束手无策吗？不是！随着对吗？不是！随着对事件发生的可能性事件发生的可能性的深入研究，人们的深入研究，人们发现许多偶然事件发现许多偶然事件的发生也具有规律的发生也具有规律可循的。可循的。概率概率这个重要的数字概念，正是在研究这些规律中产生的。人们用它描叙事件发生的可能性的大小。例如，天气预报说明天的降水概率为90%，就意味着明天有很大可能下雨（雪）。1、足球大师齐达内吃红牌，被罚下场；2、彩票的第一个号码是25；3、乔丹扣碎篮板。摸到红牌的是幸运者哦！摸到红牌的

3、是幸运者哦！试分析试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事这一事件的发生情况件的发生情况?可能发生可能发生,也也可能不发生可能不发生必然发生必然发生必然不会发生必然不会发生5 5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有的出场顺序。签筒中有5 5根形状大小相同的纸签根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号，上面分别标有出场的序号1 1，2 2，3 3，4 4，5 5。小。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。从签筒中随

4、机（任意）地取一根纸签。（1）抽到的序号有几种可能的结果？）抽到的序号有几种可能的结果？（2）抽到的序号）抽到的序号小于小于6吗？吗？（3）抽到的序号会是）抽到的序号会是0吗？吗？（4）抽到的序号会是）抽到的序号会是1吗？吗？（5）请你用自己的语言叙述随机事件的定义）请你用自己的语言叙述随机事件的定义定义：在一定条件下，有可能发生也有可能不发生称为随机事件.特征：事先不能预料即具有不确定性.小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有子的六个面上分别刻有1至至6的点数。请考虑以的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：下问题，掷一次骰子

5、，观察骰子向上的一面：（1）可能出现哪些点数？）可能出现哪些点数？（2）出现的点数会是）出现的点数会是7吗？吗？（3）出现的点数大于）出现的点数大于0吗？吗？（4）出现的点数会是）出现的点数会是4吗？吗？随机事件在一定条件下:必然会发生的事件叫必然事件;必然不会发生的事件叫不可能事件;可能会发生，也可能不发生的事件叫不确定事件或随机事件.笔记w必然事件,不可能事件,不确定事件下列现象哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的?w将一小勺白糖放入一杯温水中,并用筷子不断的搅拌,白糖溶解。w测量某天的最低气温，结果为。w小强打开电视机，电视里正在播放广告。w互为倒数的两个数的积等于。w下过一场雨后，天空

6、上出现一条彩虹。思考不可能事件必然事件不可能事件不确定事件不确定事件1、在地球上，太阳每天从东方升起。2、有一匹马奔跑的速度是70千米/秒。3、明天，我买一注体育彩票，得500万大奖。判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。4、用长为3cm、4cm、7cm的三条线段首尾顺次连结，构成一个三角形。5、掷一枚均匀的硬币，正面朝上。8、人在月球上所受的重力比地球上小.9、明年我市十一的最高气温是三十摄氏度 7、在标准大气压下，温度在0摄氏度以下，纯净水会结成冰。6、2012年1月1日我市下雨。度量三角形内角和,结果是360.正常情况下水加热到100C,就会沸腾.掷一个正面体的

7、骰子,向上的一面点数为6.经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯.(5)某射击运动员射击一次,命中靶心.(不可能事件)(必然事件)(随机事件)(随机事件)(随机事件)练一练:指出下列事件中哪些事件是必然事件,哪些事件是不可能事件,哪些事件是随机事件.同一枚骰子连续掷两次,朝上一面出现点数之和为14.任意四边形的内角和都等于360.一辆小汽车从面前经过,它的车牌号码为偶数.从一副完整扑克牌中任抽一张,它是草花.牛刀小试1.指出下列事件是哪类事件(必然事件,不可能事件,随机事件)（必然事件）(不可能事件)（随机事件）（随机事件）2009年年12月月7日日 晴晴 早上，我迟到了。于是就急忙去学校

8、上学，早上，我迟到了。于是就急忙去学校上学，可是在楼梯上遇到了班主任，她批评了我一顿。可是在楼梯上遇到了班主任，她批评了我一顿。我想我真不走运，她经常在办公室的啊，今天我我想我真不走运，她经常在办公室的啊，今天我真倒霉。我明天不能再迟到了，不然明天早上我真倒霉。我明天不能再迟到了，不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任。将在楼梯上遇到班主任。中午放学回家，我看了一场篮球赛，我想长中午放学回家，我看了一场篮球赛，我想长大后我会比姚明还高，我将长到大后我会比姚明还高，我将长到100米高。看完比米高。看完比赛后，我又回到学校上学。赛后，我又回到学校上学。下午放学后，我开始写作业。今天作业太多下午放学后，

9、我开始写作业。今天作业太多了，我不停的写啊，一直写到太阳从西边落下。了，我不停的写啊，一直写到太阳从西边落下。练习:(1)下列事件是随机事件的是()A:人长生不老 B:2012年奥运会中国队获100枚金牌 C:掷两枚质地均匀的正方体骰子朝上 一面的点数之积为21 D:一个星期为七天 B(2)指出下列事件各是哪类事件?小王数学小考100分 2006年多哈亚运会中国队获得165块 金牌 一年有四季 一袋中有若个干球,其中只有2个红球，小红从中摸出3个球,都是红球 明天下雨必然事件必然事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件事件事件确定事件确定事件 练习：课本P126 摸球试验：袋中装有摸球试验：袋

10、中装有4个黑球，个黑球，2个白球，个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。出一个球。（1）这个球是白球还是黑球？）这个球是白球还是黑球？（2）如果两种球都有可能被摸出，那么）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？归纳：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.思考：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？（1）一个袋子里装有2

11、0个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？（2）一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？（3）袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？（4）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？练习：课本P128 作 业：课本P131 习题125.1.2 概率复习：下列事件中哪些

12、事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？(1)抛出的铅球会下落(2)某运动员百米赛跑的成绩为秒(3)买到的电影票，座位号为单号必然事件随机事件不可能事件(4)x+1是正数(5)投掷硬币时，国徽朝上(6)直线 过定点(-1,0)1(xky(7)打开电视机，正在播广告(8)明天的太阳从西方升起来 必然事件随机事件必然事件随机事件不可能事件可能的结果有1,2,3,4,5等5种,由于纸签的形状,大小相同,又是随机抽取的,所以我们可以认为:每个号被抽到的可能性相等,都是51试验1 从分别标有1.2.3.4.5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？每一种抽取的可能性大小相等

13、么？试验2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？分别是什么？发生的可能性大小一样吗？是多少？6种等可能的结果:1,2,3,4,5,6.由于骰子的构造相同,质地均匀,又是随机掷出的,所以,每种结果的可能性相等,都是61归纳归纳 一般地，对于一个随机事件一般地，对于一个随机事件A A，把刻画其发生可能性大小，把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件的数值，称之为随机事件A A发生的发生的概率概率。记为记为P(A)P(A)共同特征：共同特征：1.1.每一次试验中，可能出现的结果只有有限每一次试验中，可能出现的结果只有有限个。个。2.2.每一次试验中，各种结果出现的每一次试验中，各种结果出现

14、的可能性相等可能性相等。概率从数量上刻画了概率从数量上刻画了一个随机事件发生的一个随机事件发生的可能性的大小。可能性的大小。具有这些特点的试验称为具有这些特点的试验称为古典概率古典概率.在这在这些试验中出现的事件为些试验中出现的事件为等可能事件等可能事件.例如，在上面抽签试验中，例如，在上面抽签试验中，“抽到抽到1 1号号”这个事件包含这个事件包含_种可能结果，在全种可能结果，在全部部_种可能的结果中所占的比为种可能的结果中所占的比为_,_,于是这个事件的概率为于是这个事件的概率为_1551511(号号）抽抽到到P“抽到偶数号抽到偶数号”这个事件包含抽到（这个事件包含抽到（）和（和（）这（）这

15、（）种可能结果，在全部）种可能结果，在全部5 5种可能结果中所占的比为（种可能结果中所占的比为（），于），于是这个事件的概率是这个事件的概率245252(抽抽到到偶偶数数号号）P2 一般地，如果在一次试验中，有一般地，如果在一次试验中，有n n种种可能的结果，并且它们发生的可能性都可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件相等，事件A A包含其中的包含其中的m m种结果，那么种结果，那么事件事件A A发生的概率发生的概率 nmAP等可能事件概率的求法等可能事件概率的求法、当是必然发生的事件时，、当是必然发生的事件时，P(A)P(A)是多少是多少？、当是不可能发生的事件时，、当是不可能发生的事

16、件时，P(A)P(A)是多少？是多少？0 01 1事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小不可能事件不可能事件必然事件必然事件概率的值概率的值 不可能事件，必然事件与随机事件的关系不可能事件，必然事件与随机事件的关系，P(A)=P(A)=10AP由定义可知由定义可知:（1）概率反映了随机事件发生的可能性的大小。概率反映了随机事件发生的可能性的大小。事件发生的可能性越大，它的概率越接近事件发生的可能性越大，它的概率越接近1 1；反；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0 0；（2）必然事件的概率

17、为）必然事件的概率为1，不可能事件的，不可能事件的概率为概率为0因此因此 .10 AP 10AP例例1.掷一枚骰子，观察向上的一面的点掷一枚骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率。数，求下列事件的概率。点数为点数为2.P（点数为（点数为2）=点数为奇数。点数为奇数。P（点数为奇数）（点数为奇数）=点数大于点数大于2且小于且小于5.P（点数大于（点数大于2且小于且小于5）=1631622163例例1 1变式变式 掷掷1 1个质地均匀的正方体骰个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，子，观察向上一面的点数，（1 1）求掷得点数为）求掷得点数为2 2或或4 4或或6 6的概率；的概率；（2

18、 2）小明在做掷骰子的试验时，前五）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数次都没掷得点数2 2，求他第六次掷得点，求他第六次掷得点数数2 2的概率。的概率。例例2.2.如图：是一个转盘，转盘分成如图：是一个转盘，转盘分成7 7个相同个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。作指向右边的扇形）求下列事件的概率。(1)P(指向红色指向红色)=_(2)P(指向红色或黄色）指向红色

19、或黄色）=_(3)P(不指向红色）不指向红色）=_7375741.1.明天下雨的概率为明天下雨的概率为9595，那么，那么下列说法错误的是（下列说法错误的是（）(A)(A)明天下雨的可能性较大明天下雨的可能性较大(B)(B)明天不下雨的可能性较小明天不下雨的可能性较小(C)(C)明天有可能是晴天明天有可能是晴天(D)(D)明天不可能是晴天明天不可能是晴天练习：练习：D2、袋子里有个红球，个白、袋子里有个红球，个白球和个黄球，每一个球除颜色外都球和个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则相同，从中任意摸出一个球，则(摸到红球摸到红球)=;(摸到白球摸到白球)=;(摸到黄球摸到黄球)

20、=。1 19 91 13 35 59 9 3、有、有5张数字卡片，它们的背面完全相张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：则：p（摸到（摸到1号卡片）号卡片）=;p（摸到（摸到2号卡片）号卡片）=;p（摸到奇数号卡片）（摸到奇数号卡片）=;P（摸到偶数号卡片）（摸到偶数号卡片）=.515252534、设有、设有12只型号相同的杯子只型号相同的杯子,其中一其中一等品等品7只只,二等品二等品3只只,三等品三等品2只只,则从则从中任意取中任意取1只只,是二等品的概率为是二

21、等品的概率为 _。415、一副扑克牌、一副扑克牌,从中任意抽出一张从中任意抽出一张,求求下列结果的概率下列结果的概率:P(抽到红桃抽到红桃5)=_ P(抽到大王或小王抽到大王或小王)=_ P(抽到抽到A)=_ P(抽到方块抽到方块)=_15412722713546、如图、如图,能自由转动的转盘中能自由转动的转盘中,A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为四个扇形的圆心角的度数分别为180、30、60、90,转动转盘转动转盘,当转盘停当转盘停止时止时,指针指向指针指向B的概率是的概率是_,指向指向C或或 D的概率是的概率是_。1125127、在分别写出、在分别写出1至至20张小卡片中张小卡片中

22、,随机抽出随机抽出一张卡片一张卡片,试求以下事件的概率试求以下事件的概率.该卡片上的数字是该卡片上的数字是2的倍数的倍数,也是也是5的倍的倍该卡片上的数字是该卡片上的数字是4的倍数的倍数,但不是但不是3的倍的倍数数该卡片上的数不能写成一个整数的平方该卡片上的数不能写成一个整数的平方该卡片上的数字除去该卡片上的数字除去1和自身外和自身外,至少还至少还有有3个约数个约数.8.8.四张形状、大小、质地相同的卡片上四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边三角形、分别画上圆、平行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴

23、对称图形的概率是机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是（），），抽到中心对称图形的概率是（抽到中心对称图形的概率是（）。）。4343n课堂小结：课堂小结：2、必然事件、必然事件A，则，则P(A)；不可能事件不可能事件B，则，则P(B)=0；随机事件随机事件C，则，则0 P(C)1。1 1、概率的定义及基本性质。、概率的定义及基本性质。如果在一次实验中，有如果在一次实验中，有n种可能的结果，种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，事件并且他们发生的可能性都相等，事件A包含其中的包含其中的m种结果，那么事件种结果，那么事件A发生发生的概率的概率P(A)=m/n。0mn，有，有0 m/n1Thank you!