高二数学数列通项公式递推公式课件.ppt
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- 数学 数列 公式 课件
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1、数列的概念、通项公式和递推公式数列的概念、通项公式和递推公式期末复习期末复习 一、数列的概念一、数列的概念:1.按一定次序排成的列数称为按一定次序排成的列数称为数列数列2.其实数列中的其实数列中的项项是关于是关于项数项数的一种特殊的函数的一种特殊的函数关系,只是定义域是自小到大的正整数而已关系,只是定义域是自小到大的正整数而已3.表示方法主要有:表示方法主要有:通项公式通项公式法,法,递推公式递推公式法,法,前前n项和法项和法,和和图像图像法等法等(图像是自变量取正图像是自变量取正整数的一些孤立的点整数的一些孤立的点)二、数列的通项公式二、数列的通项公式:Nnnfananannn),(:.,记
2、为项公式的通那么这个公式称为数列一个公式来表示之间的关系可以用与项的第如果数列dmnadnaamn)()1(:1等差数列的通项公式是mnmnnqaqaa11:等比数列的通项公式是三、递推公式三、递推公式:来表示间的关系可以一个公式几项或前与它的前一项且任一项或前几项的第一项已知数列)();(1nnnaaa数列的递推公式有两个要素:数列的递推公式有两个要素:.),(:)(211这这是是数数列列递递推推的的基基础础或或即即或或前前几几项项第第一一是是已已知知数数列列的的首首项项 kaaaa.),()(211的关键的关键这是递推这是递推或或第二是递推关系式第二是递推关系式knnnnnnaaafaaf
3、a 通项公式与递推公式的比较通项公式与递推公式的比较:用数列的递推公式可求出数列中的任一项,它和用数列的递推公式可求出数列中的任一项,它和数列的通项公式一样,和通项公式比较,用通项数列的通项公式一样,和通项公式比较,用通项公式求数列中的某一项或判断一个数是否是数列公式求数列中的某一项或判断一个数是否是数列中的某一项比用递推公式更直接,更方便。中的某一项比用递推公式更直接,更方便。四、数列的单调性四、数列的单调性:可可称称为为常常数数列列则则数数列列都都成成立立整整数数对对任任意意的的正正若若可可称称为为递递减减数数列列则则数数列列都都成成立立对对任任意意的的正正整整数数若若称称为为递递增增数数
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