全国初中数学优秀课一等奖：三角形全等的判定教学设计（何莹莹）.doc

1、 14.2 三角形全等的判定三角形全等的判定 授课人： 何莹莹授课人： 何莹莹 单位：单位： 安徽省安徽省广德县滨河学校广德县滨河学校(现学校现学校) 教 学 目 标 1、 经历探究两个三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结 论的过程和成功的喜悦； 2、 掌握三角形全等的“边边边”判定方法； 3、 在探索全等三角形条件及其运用过程中，培养有条理的分析、推理能力 并能进行简单的证明。 教学 重点 构建三角形全等条件的探索思路，探索三角形全等的条件“边边边”的判 定方法，并学会简单应用。 教学 难点 探究三角形全等的条件 教学 方法 引导探究式教学 教学 准备 自制教具、几何画板、实验

2、报告单 教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 创设情景创设情景 引出新知引出新知 以巴尔扎克的一句话“一 个会思考的人，才真正是一个 力量无边的人” ，引入课题。 展示六张制作的三角形纸 片。师： “今天我们班来了六位 不同寻常的嘉宾，他们当中有 一对是双胞胎，大家能找出来 吗？” 教师把两个全等三角形粘 贴在黑板上并标上字母，并及 时回忆全等三角形的概念和性 质：当三条边、三个角这六个 条件分别对应相等时，这两个 三角形完全重合， 即ABC 学生一起大声朗 读。 学生的好奇心一 下子被调动起来，纷 纷想上台展示。 学生回答，及时复习 旧知。 通过名人名言， 引出话题， 激发学

3、生 的兴趣。 用自制教具演 示， 学生对新事物充 满好奇， 从而激发他 们的求知欲。 学生回顾已学 知识并提出问题， 诱 发学生思考。 ABC。 师： 那么判定两个三角形 全等是否一定需要六个条件 呢？ 师： 如果只满足这六个条 件中的一部分，还能保证两个 三角形全等吗？今天我们就一 起来探究两个三角形满足怎样 的条件时全等。 （板书课题） 学生讨论交流，如果 减少条件会有哪几种 情况。 尝试发现尝试发现 探索新知探索新知 师：同学们思考一下能否 找到一种方法，用最少的条件 就能判定两个三角形全等呢？ 大家最想用几个条件就能判定 两个三角形全等？ 师：当满足一个条件时， 两个三角形全等吗？ （

4、教师必要时追问一个条件有 哪些情况） 师： “一个条件不行，那我 们增加一个条件，请同学们想 想满足两个条件时有几种情 况？” 师： “当满足两个条件时, 能判定两个三角形全等吗？ 我们一起来做做实验 实验探究：三角形全等的条件 【实验操作】 按如下要求画三角形， （1） 两边长分别为 4cm、 5cm； （2）一边长为 4cm、一个角为 45 度； （3） 两角分别为 45 度、 90 度。 分组探究，填写实验报告单并 展示成果。 （教师用几何画板展示） 师： 当两个条件也否定时， 下面该研究什么？怎么研究 呢？ 学生思考 生答 学生利用手中的三角 板独立思考，得出结 论，然后代表上台展 示

5、。 学生前后 4 人为一小 组，合作交流。得出 三种情形：两边、一 边一角、两角。 学生 4 人为一小组， 动手操作，交流讨论， 填写报告单，最后代 表上台展示。得出实 验结论。 生自然想到三个条 件。 培养学生独立思考， 动手操作的能力， 并 及时渗透分类的思 想。 渗透分类思想 倡导小组合作学习， 培养学生的创新能 力，让学生在自主、 合作、探索中成长。 几何画板演示， 直观 形象， 有利于学生思 考。 进一步渗透分类思 师：当满足三个条件时又 有几种情况呢？ 师： 请同学们从所分的四种 情况中挑选出一种（三边）做 试验。 【实验操作】 已知ABC ，按照要求画A BC，使 AB=AB，B

6、 C=BC， CA=CA，把 画好的ABC剪下来， 放到ABC 上，观察是否全 等？ 教师巡视，发现学生有困难， 于是推荐使用尺规作图，并作 简要介绍和示范引导。 学生合作交流归纳四 种情况：三边、三角、 两边一角、两角一边。 学生在实际作图中发 现有些困难。 学生自己动手画图实 验，并剪下AB C，放到ABC 上， 观察是否完全重合。 学生说出实验结论： 三边分别相等的两个 三角形全等。 想。 从学生的认知特点 出发， 学生易选三边 的情况， 教师尊重学 生的选择。 当学生面临困难时 教师及时引导， 帮助 学生跳出困难， 自己 动手， 加深对结论的 印象。 应用方法应用方法 巩固新知巩固新知

7、 师：判定两个三角形全等 的方法 1： 三边分别相等的两个 三角形全等。 （教师板书 ） “边边边”或 “SSS” 师：用符号语言如何表示 这判定过程呢？ 学生口述： 在ABC 和 ABC中 () () () ABA B ACA C BCB C 已知 已知 已知 ABC A BC（SSS） 培养学生的符号 意识。 体现 “数学教学不仅 仅是数学知识的教 学， 更重要的是发展 学生思维的教学” 这 一思想， 让学生参与 其中， 去体验成功的 快乐。 同时是让学生 逐步掌握规范的书 写方法。 开放探讨开放探讨 强化新知强化新知 例 1、找朋友: 如图,在下列三角形中,哪两个 三角形全等?（多媒体展

8、示图 形） 例 2、编题练习 给出条件：？ 得出结论：两个三角形全等。 学生回答，并说 出原因。 学生利用黑板上粘贴 的三角形图片尝试编 题。并展示证明过程。 巩固知识， 并获得技 能， 发展学生的推理 和表达能力。 培养学生的发散思 维， 发展学生的创新 意识。 反思小结反思小结 梳理新知梳理新知 谈谈你的收获或困惑： 1、与同桌说； 2、向大家谈。 教师进行点评 学生思考，先与同伴 交流，再自由发言。 引导学生梳理知识， 养成自我反思的习 惯。 通过小结， 关注 了学生对所学内容 的理解和掌握程度， 有利于培养学生的 数学能力。 课后演练课后演练 反馈新知反馈新知 习题检测：p105，练习 3 已知：在ABC 中，AB=AC, 点 D,E 在 BC 上,且 AD=AE， BE=CD.求证ABCACE. 课后思考： 当满足三个条件时， 两个三角形一定都全等吗？你 能研究一下，并作出说明吗？ 通过练习进一步巩 固学生运用“边边 边” 来判定两个三角 形全等， 规范学生使 用符号语言进行简 单的证明， 并加深学 生对三角形判定的 理解。 思考题为下一节课 作准备。 板书设计：板书设计： 14.2 三角形全等的判定三角形全等的判定 一个条件 一边 一角 两个条件 两边 一边一角 两角 三个条件 三边 两边一角 两角一边 三角