等比数列的定义及通项公式共18张课件.ppt

1、1掌握等比数列的定义，理解等比中项的概念掌握等比数列的定义，理解等比中项的概念2掌握等比数列的通项公式及推导过程掌握等比数列的通项公式及推导过程3能应用等比数列的定义及通项公式解决问题能应用等比数列的定义及通项公式解决问题1等比数列的定义等比数列的定义2比比公比公比如果一个数列从第如果一个数列从第_ 项起，每一项与它的前一项的项起，每一项与它的前一项的_等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列；这个常数等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列；这个常数叫做等比叫做等比数列的数列的_，通常用字母，通常用字母 q(q0)表示表示2等比数列的递推公式和通项公式等比数列的递推公式和通项公式qa1qn13等

2、比中项的定义等比中项的定义等比等比ab如果如果 a，G，b 成成_数列，那么数列，那么 G 叫做叫做 a 与与 b 的等比中的等比中项，有项，有 G2 2_或者表示成或者表示成_1常数列一定为等比数列吗？常数列一定为等比数列吗？答案：答案：不一定，当常数列为非零数列时，才是等比数列，不一定，当常数列为非零数列时，才是等比数列，否则不是否则不是2若若 G2 2ab，则，则 a，G，b 一定成等比数列吗？一定成等比数列吗？答案：答案：不一定，若不一定，若aGb0，则，则G2 2ab成立，但成立，但a，G，b 不成等比数列不成等比数列题型题型1 1等比数列的基本概念等比数列的基本概念思维突破：思维突

3、破：要求要求a4 4 可以先求可以先求an，这样求基本量，这样求基本量a1 1 和和q 的值的值就成了关键，结合条件考虑运用方程思想解决就成了关键，结合条件考虑运用方程思想解决本题在求基本量本题在求基本量a1 1 和和q 时，运用方程思想把两时，运用方程思想把两个方程相除达到消元的目的，此法应重视个方程相除达到消元的目的，此法应重视【变式与拓展变式与拓展】1在等比数列在等比数列an中，中，a2 0108a2 007，则公比，则公比 q 的的)A 值为值为(A2C4B3D82已知等比数列已知等比数列an的公比是的公比是 2，a3 33，则，则 a5 5 的的值是值是_12题型题型2等比数列的通项

4、公式等比数列的通项公式例例2：在等比数列在等比数列an中，中，a1a2a37，a1a2a38，求，求 an.求等比数列的通项公式关键是确定等比数列的求等比数列的通项公式关键是确定等比数列的首项和公比首项和公比3 项的和等于项的和等于 21，则该数列的通项公式，则该数列的通项公式 an_.【变式与拓展变式与拓展】3(2019 年福建年福建)在等比数列在等比数列an中，若公比为中，若公比为 q4，且前，且前4n1题型题型3 3等比数列的判定等比数列的判定(1)求证：求证：an是等比数列，并求出通项；是等比数列，并求出通项；(2)试问：试问：1681是这个等比数列中的项吗？如果是，指明是是这个等比数

5、列中的项吗？如果是，指明是第几项；如果不是，说明理由第几项；如果不是，说明理由【变式与拓展变式与拓展】4已知数列已知数列an满足满足a11，an12an1.(1)求证：数列求证：数列an1是等比数列；是等比数列；(2)求求an的通项公式的通项公式例例4：已知等差数列已知等差数列an的公差的公差d0，且，且a1，a3，a9成等成等比数列，则比数列，则a1a3a9的值为的值为_a2a4a101316易错点评：易错点评：没有分清等差数列与等比数列没有分清等差数列与等比数列1要注意利用等比数列的定义解题，在很多时候紧扣定义要注意利用等比数列的定义解题，在很多时候紧扣定义是解决问题的关键是解决问题的关键2注意基本量法：在用等比数列通项公式时，以首项注意基本量法：在用等比数列通项公式时，以首项 a1，公比公比 q 为基本量，其他量用这两个量表示出来为基本量，其他量用这两个量表示出来，再寻求条件与，再寻求条件与结论的联系，往往使很多问题更容易解决结论的联系，往往使很多问题更容易解决3等比中项在题目中会经常出现，因此要掌握好等比中项在题目中会经常出现，因此要掌握好