全国初中数学优秀课一等奖：圆周角-课件.ppt

1、,探定义,圆心角：顶点在圆心的角。,圆周角：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角。,探定义,判断下列图形中的角是不是圆周角，并说明理由：,圆周角的条件：（1）顶点在圆上 （2）两边都与圆相交, ,探定义,同一条弧所对的圆周角，称为同弧所对的圆周角。,圆心与圆周角有3种位置关系： （1）圆心在圆周角的一边上 （2）圆心在圆周角的内部 （3）圆心在圆周角的外部,探定理分类,1、分别测量弧AB所对的圆周角ACB和圆心角AOB的度数，它们的大小之间有什么关系？,ACB= AOB,（2）请大家根据圆心与圆周角的位置关系，把小组内画出的图形进行分类，你能分为几类？,2、小组合作探究 （1）每个人在O上任取一

2、条弧AB，画出弧AB所对的一个圆周角和圆心角，测量它们的度数，你得到什么结论？,探定理分类,探定理证明,第一种情况：,第二种情况：,作直径CD，利用（） 的结果，有,证得： 2= 3,探定理证明,第二种情况：,第三种情况：,作直径CD，利用（） 的结果，有,作直径CD，利用（） 的结果，有,圆周角定理：,一条弧所对的圆周角等于圆心角的一半。,探推论,1、同弧所对的圆周角之间有什么关系？ 例如图中C，D,E的大小有什么关系？,同弧所对的圆周角相等。,推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等。,那等弧所对的圆周角相等吗？ 为什么？,1、如图1，在O中，BOC=50，则BAC= ,25,2、如图，在O中，弦AB/CD，若ABC=40，则BOD =,80,3、如图，在O中，弦AB=3，圆周角C=30，则O的半径=,3,4、（中考连接：广西南宁） 如图所示，点A、B、C、D在O上， OA BC，AOB=50，求ADC的度数。,解：连接BD， 则ADB= AOB=25 OA BC 弧AC=弧AB ADC=ADB=25,