全国初中数学优秀课一等奖：《图形的旋转》东三省示范性课课件.ppt

1、牡丹江镜泊湖欢迎您,23.1图形的旋转(1),牡丹江市田家炳实验中学张傲,它们的运动有什么特点呢？,将AOB绕点O逆时针方向旋转到COD的位置.,A,B,C,D,O,旋转中心,对应点,旋转角,P.,图形的旋转要指出哪些必要的条件呢？,旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角.,1.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,B,O,B ,A,A ,旋转中心在支点O,旋转角为 AOA或 BOB,(3)线段AC和线段BC旋转后 到达_和_的位置. 若AC=5cm，则DC=_cm. 连接AD,则ACD是_三角形.,2. 如图，将三角板ACB绕点C逆时针方向旋转到DCE的位置.

2、,(1)旋转中心是_.,(2)点A和点B的对应点 是_和_.,点D,点C,点E,线段DC,线段EC,5,等腰,A,B,C,D,E,(4)A和B旋转后 到_和_的位置. 若A=45，则D=_. 旋转角为_和_. 连接AD,若ACD=60， 则ACD为_三角形,D,E,45,ACD,BCE,等边,2.如图，将三角板ACB绕点C逆时针方向旋转到DCE的位置.,A,B,C,D,E,做一做,你们手中有一个硬纸.它的上面已经挖好一个三角形，请利用手中的教具画出这个三角形旋转前、后的图形,要求： 1.旋转中心标记为O，可以任意取. 2.要用不同的名称标记旋转前、后的三角形. 3.问题如下 旋转前后，都有哪些

3、相等的线段或角？ 若将旋转前后的对应点与旋转中心相连，你 还有什么发现？,(3)旋转前、后的图形全等.,(3)ABC ABC,(2)AOA=BOB=COC.,(1)对应点到旋转中心的距离相等.,(1)OA=OA,B,A,B,A,C,C,(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角 等于旋转角.,OB=OB,OC=OC.,O,旋转的性质：,1.如图将AOB绕点O逆时针旋转80得到COD，若A的度数为110，D的度数为40，则的度数是（ ）,A.60 B.50 C.40 D.30,练一练,B,2.如图，在等腰直角三角形ABC中，B=90，将ABC绕点A顺时针方向旋转一个角度后得到ABC，若BAC =15，

4、则旋转角等于（ ）,A.50 B.55 C.60 D.65,练一练,C,练一练,3如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为ABC内一点，将ABP绕点A逆时针旋转后与ACP重合.(1)旋转角是哪个角？等于多少度？（2）线段AP旋转到哪里？（3）如果AP=3，则线段PP等于多少？,(1)BAC和PAP,=90,(2)AP的位置.,(3),例1 如图,E是正方形ABCD边CD上任意一点，以A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.,E,变式训练,1.如图ADC=B=90，DEAB，E为AB上的一点,且AD=CD，DE=5.请求出四边形ABCD的面积.,F,A,B,C,D,E,2.如图是一个直角三角形的苗圃，由正方形花坛和两块直角三角形草皮组成，如果直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，你能求出草皮的面积吗？,变式训练,3米,6米,3米,B,C,A,D,E,F,A,3米,6米,B,C,A,D,E,F,B,6米,2.如图是一个直角三角形的苗圃，由正方形花坛和两块直角三角形草皮组成，如果直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，你能求出草皮的面积吗？,变式训练,这节课中， 有什么收获 ？,我学到了 我感悟到了 教师寄语,作业：,选做题: 如图，P为正方形ABCD内一点，,必做题: P60第5题和第8题,PA=1，PB=2,PC=3，求APB的度数.,谢 谢 指导,