全国初中数学优秀课一等奖以数助形巧拼正方形-课件（梁洪源）.ppt

1、广东珠海 斗门实验中学 梁洪源,数学实验教学探究,以数助形巧拼正方形,以数助形巧拼正方形,活动一、源于课本、引出课题,人教版七年级下册41页,活动一、源于课本、引出课题,人教版七年级下册41页,活动一、源于课本、引出课题,1,1,a,a,2,2,3,3,活动一、源于课本、引出课题,由此可见，任意两个边长相等的小正方形都可以拼成一个大正方形.,2、如图，你可以将边长为a和b的两个小正方形纸板剪拼成一个大正方形吗？拼的过程中，你运用了哪些图形变换？,活动二、情景变式，初感方法,b,a,？,解题步骤：,活动二、情景变式，初感方法,1、求大正方形面积,3、以大正方形边长为斜边 构造直角三角形,2、求大

2、正方形边长,由此可见，任意两个 边长不相等的小正方形都可以拼成一个大正方形.,3、如图，正方形ABCD和一个等腰直角ADF，正方形的边长为a问能否将此图剪拼成一个新正方形？拼的过程中，你运用了哪些图形变换？,a,活动三、问题深化，掌握方法,a,（要求） 1、独立探索解题思路； 2、与同桌交流解题思路； 3、同位合作完成剪拼,3、 换个角度想问题，你会更有收获！,a,活动三、问题深化，掌握方法,a,化归思想,4、用5个同样大小的正方形能组成很多漂亮组合图形. 例如：,活动四：问题解决，形成报告,这些图形都能剪拼成正方形吗？,数学实验报告 第 小组 成员名单： 时间：2015年 月 日 一、名称：

3、正方形的剪拼 二、目的：完成剪拼完成大正方形，体会“以数助形”的数学思想 三、内容：由11的小正方形组成的网格中，剪出由5个小正方 形任意组合图形（小正方形边重合）剪拼成一个大正方形 四、用具：正方形方格纸片、剪刀 五、过程： 1图形选择： 在图1网格纸上画出任意的5个 小正方形组合的图形 2剪拼后大正方形的面积和边长分别为： 、 3在图2网格纸上绘制出剪拼后的图形 4派同学到黑板上展示成果 5图形论证（证明过程） 六、老师评价：,数缺形时少直观，形少数时难入微， 数形结合百般好，隔裂分家万事休,华罗庚（19101985） 世界著名数学家,是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者.对于多复变函数论、矩阵几何学方面,质数分布问题与哥德巴赫猜想作出了许多重大贡献.,