全国初中数学优秀课一等奖：反比例函数图象及其性质.ppt

1、21.5 反比例函数 反比例函数图象与性质,安徽省滁州市全椒县第三中学 王宗贵,二0一五年九月,1.什么是反比例函数？其自变量的取值范围是什么？因变量呢？,2.一次函数图象是什么形状？二次函数图象是什么形状？,一、回顾复习 引出问题,接下来，我们共同来研究反比例函数的图象。,画函数图象的一般步骤是什么？,二、探索新知 归纳总结,例2：画出反比例函数,4,请同学们和我一起完成该函数图象。,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,请同学们结合这两个函数图象， 按小组讨论，总结反比例函数的性质。,三、合作

2、探究、得出结论,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,一、三象限,y随x的增大而增大,一、三象限,每个象限内， y 随x的增大而减小,二、四象限,二、四象限,y随x的增大而减小,每个象限内， y 随x的增大而增大,( k0 ),已知反比例函数 ，如果这个函数图象在它所在的象限内，函数随x的增大而减小，求k的范围.,解：根据题意得：2k-10,8,四、例题剖析 学以致用,例3：,解不等式得：k ,B,五、牛刀小试，能力提升,1.已知函数 y=(m+1) 是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（ ） (A)2 (B)-2 (C)2 (D),A,2.已知(x1,

3、y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函数 的图象上的三个点，且x1x20，x30，则y1,y2,y3的大小关系是（ ） (A)y3y1y2 (B)y2y1y3 (C)y1y2y3 (D)y3y2y1,3.已知点A在反比例 函数 的图象上，且 横坐标为2，过点A作x轴 与y轴的垂线，与坐标轴 组成的矩形的面积是多少？,请同学们用“大家好，我是反比例函数，”为开头，根据本节课学到的知识，写一段反比例函数的自述，文体、字数不限。,六、自我反思、总结收获,七、布置作业，分层优化,必做题： 选做题：,如图，点A是反比例函 数 （x0）的图象上 任意一点，ABx轴交反比 例函数 （x0）的图 象于点B，以AB为边作 ABCD，其中C、D在x轴 上，则SABCD为多少？,第49页第5、7题,祝同学们学习进步! 再见,