全国初中数学优秀课一等奖：反比例函数的图象和性质-课件（韦莎莎）.ppt

1、研究函数是从哪几个方面进行的？,定义,图象,性质,温习旧知,新课标人教版 第二十六章 反比例函数,26.1.2 反比例函数的图象和性质 (1),学习导入,1. 画二次函数 y = x2 的图象：,列表,描点,0,1,4,9,1,4,9,连线,y=x2,形状：是一条的_；,位置：位于第_象限， 且经过原点；,抛物线,一、二,变化趋势： 在第二象限，从左往右看，图象逐渐_； 在第一象限，从左往右看，图象逐渐_.,下降,上升,2. 观察函数的图象特征：,列表,描点,0,1,4,9,1,4,9,连线,y=x2,3. 归纳函数性质：,列表,描点,0,1,4,9,1,4,9,连线,增减性： 在第二象限，y

2、 随 x 的增大而_； 在第一象限，y 随 x 的增大而_.,减小,增大,形状：是一条的_；,位置：位于第_象限， 且经过原点；,抛物线,一、二,y=x2,首先研究 k0 的情况,探究一,同桌分工，在材料单上，分别画出 反比例函数 与 的图象,探究新知,作出反比例函数 的图象.,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,

3、1,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,O,x,y,12,6,4,3,2.4,2,-12,-6,-3,-4,-2.4,-2,问题1 观察这两个函数的图象，你发现 它们有哪些共同特征？,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,12,6,4,3,2.4,2,-12,-6,-3,-4,-2.4,-2,问题2 你能由列表中数值的关系，或者 函数解析式来解释这些性质吗？,猜一猜：,问题3 猜想反比例函数 （k0） 的图象和性质是怎样的呢？,请你用类似的方法研究反比例

4、 函数 （k0）的图象和性质. 请在材料单上完成探究二.,再来研究 k0 的情况,探究二,问题4 反比例函数 与 的 图象有什么共同特征？有什么不同点？,小结归纳,k0,k0,双 曲 线,第一、三 象限,第二、四 象限,在每一个象限内， y 随 x 的增大而 减小.,在每一个象限内， y 随 x 的增大而 增大.,下列图象中是反比例函数图象的是 （ ）,C,应用新知,2. 如图所示的图象对应的函数解析式 为( ). A. y = 5x B. y=2x+3 C. D.,C,应用新知,3、填空： （1）反比例函数 的图象在 第_象限. （2）反比例函数 的图象如图 所示，则 k_0；在图象的每一支

5、上， y 随 x 的增大而_.,一、三,增大,应用新知,我们从哪几个方面去研究反比例函数？ 在这些环节中你学到了哪些知识？ 从中体会到了哪些数学思想方法？,大家来说说.,定义,图象,性质,课堂小结,1. 反比例函数 的图象位于（ ） A. 第一、第二象限 B. 第一、第三象限 C. 第二、第三象限 D. 第二、第四象限,课后作业,2.在同一直角坐标系中，函数 与 的图象大致是（ ）,课后作业,3. 写出一个反比例函数，使得该反比例函数 的图象位于第一、第三象限，这个函数 可以是_；若点P在这个函数的 图象上，则点P的坐标可以是_。 （分别写出一个即可）,4. 已知双曲线 ，当 时， y 随x的增大而增大，则 m 的取值范围 是_。,谢谢！,