全国初中数学优秀课一等奖：等腰三角形-课件（栾菊）.ppt

1、人民教育出版社,13.3.1 等 腰 三 角 形（第一课时）,昆明市白塔中学 栾菊,AB=AD,BC=CD,筝 形,复习回顾,定义:有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.,腰,腰,底,顶角,底 角,探究一,将等腰三角形纸片沿折痕对折，你能发现哪些重合的线段，重合的角？,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD,BDA CDA,=90,已知：在ABC中，AB=AC,求证：B=C,探究二,性质1:等腰三角形两个底角相等 . (等边对等角),在ABC中，ABAC (等边对等角),几何语言：,求证：BDCD，BAD CAD， BDA CDA=90,性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的

2、中线，底边上的高互相重合。（通常说成等腰三角形的“三线合一”）,知一线得二线,1. ABAC 12,2. ABAC BDDC,3. ABAC ADBC,BDDC ADBC,ADBC 12,BDDC 12,（三线合一）,（三线合一）,（三线合一）,几何语言：,等腰三角形是轴对称图形，则其对称轴是什么？,2,1,D,等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线。,等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线。,等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线。,等腰三角形的性质的动画,性质1:等腰三角形两个底角相等 . (等边对等角),性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（通常说成

3、等腰三角形的“三线合一”）,归纳总结,（3）当A=90 时，则C的度数为 ;,例1：在ABC中，已知AB=AC,（2）当A=50 ，则C的度数为 ;,（1）当C=40 ，则A的度数为 ；,100,65,则CBD的度数为,25,则CBD的度数为,50,则CBD的度数为,45,BDAC于点D,45,猜想A与CBD在数量上存在什么关系？ 并证明你的猜想。,练习：,猜想：,已知：在锐角ABC中，已知AB=AC，BDAC于点D,求证：,证明：,直接证明,(等边对等角),猜想：,已知：在ABC中，已知AB=AC，BDAC于点D,练习：,求证：,间接证明,作顶角平分线A E,A EBC,三线合一,BDAC于点D,方法一:作顶角的平分线A E,方法二:作底边的高AE,方法三:作底边的中线AE,ABAC BEEC AEBC ，12,ABAC 12 AEBC,ABAC AEBC 12,四 视 角,小结：,2.本节课上学到的解决问题的方法是?,等腰三角形,轴对称图形,三线合一,等边对等角,性质,两边相等的三角形,3.本节课体会到的数学思想是?,对称性,边、角,特殊线段,定义,性质,判定,三 步 曲,1.知识框架,判定,?,布置作业,1.课后练习第1、2、3题,2.已知如图，点,在的边上，AD=AE，AB=AC 求证：CE,探究：你可以找到多少种证BD=EC的方法？,A,C,D,E,B,