全国初中数学优秀课一等奖：从月历到数阵初步-课件（许萍）.ppt

1、从月历到数阵初步,江西省赣州市崇义县章源中学 许 萍,人教版七年级数学上册数学 综合与实践活动,请你用一个“十”字框在2015年10月的月历表中框出5个数，然后告诉老师这5个数的和，让老师猜猜你框出的是哪5个数.,活动一：你说我猜,活动二：共同探究,1. 如图是2015年10月的月历. （1）请你在该月历中用13（行列）的方框框出三个数，这三个数有什么规律？它们的和与中间这个数有什么关系？移动方框再试一试.,（2）再用31（行列）的方框框出三个数，你能得出什么结论？,(2)结论：同列三个数的和是中间这个数的3倍.,（3）对于（1）中框出的三个数，如果用字母a表示其中一个数，你能用含a的式子表示

2、另外两个数吗？你能证明（1）中的结论吗？,（4）你能证明（2）中的结论吗？,(1)结论：同行三个数的和是中间这个数的3倍.,2.如图，在2015年9月的月历中用33的方框框出9个数， 请思考下列问题：,（1）方框中这9个数的和与方框正中心的数有什么关系？,（2）移动方框，（1）中的结论还成立吗？你能证明这个结论吗？,（3）这个结论对任何一个月的月历都成立吗？,结论：框出的9个数的和等于中间这个数的9倍.,用33的方框： （1）若框出的9个数的和为126，请你求出这9个数. （2）若框出的9个数中，四个角上数字之和为88，则这9个数的最中间的数是多少？ （3）能框出和为85的9个数吗？和为207

3、呢？,3.在如图所示的月历中，你能运用你得到的结论解决下列问题吗？,活动三:拓展应用,如图的105（行列）的数阵，是由一些连续奇数组成的,若用如图所示的平行四边形框出四个数： （1）设框中的第一行第一个数为x，用含x的代数式表示另外三个数； （2）若这样框出的四个数的和是200，求出这四个数； （3）能否框出这样的四个数，它们的和为256，为什么？,请你选择手中的一个方框框出几个数，有类似月历中你发现的规律吗？,学校为了庆祝国庆，准备用一些盆花摆成如图所示的三角形花阵（图中的数表示花盆的编号），我们可以把这个花阵看做是一个三角形数阵，请观察后解决以下问题： （1）写出第6行所有的花盆编号； （

4、2）第10行有多少盆花？第n行呢（用含n的式子表示）？ （3）第10行的最末一盆花和第一盆花的编号分别是多少？第n行呢？ （4）编号为60的盆花在第几行的第几个位置上？,活动四：能力提升,第1行,第2行,第3行,第4行,第5行,1盆,3盆,5盆,7盆,9盆,12,22,32,42,52,活动五：回顾反思,1.这节课我们运用了哪些数学知识和方法?,实际 问题,转化,用字母表示数 整式的加减 一元一次方程,化简求解,检验,问题 解决,从特殊到一般、方程思想、转化思想,2.运用方程解决实际问题时还要注意：,选择最佳设未知数的方法； 判断解的合理性.,课后作业,1.有趣的幻方： 幻方是一种将数字安排在

5、正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法. （1）请你将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数填入33的方框，使得每行、每列以及每条对角线上三个数的和相等 . （2）请你将4，3，2，1,0,1,2,3,4,这九个数填入33的方框，使得每行、每列以及每条对角线上三个数的和相等 . 2.请你根据下列数阵中的规律： （1） 写出下两行数 （2）上网查阅这样的三角形数阵 有什么“命名”？有何意义与作用？ 3.完成数学综合实践活动评价报告.,第1题,第2题,教师寄语,生活中处处都有数学的存在，只要我们做生活的有心人，很多问题我们都可以用数学知识去解决.让我们多用数学的眼光去看身边的事物，多用数学的方法去思考身边的问题.,谢谢指导！,