全国初中数学优秀课一等奖：圆周角-课件（冯笑红）.ppt

1、在实际生活中，数学问题随处可见，我们运用数学的知识、思想、方法解决实际问题，下面我们一起走进足球的世界，来解决“临门一脚”的问题。,24.1.4 圆 周 角(1),授课教师:冯笑红 乌鲁木齐第五十中学,人教版数学义务教育九年级上册,判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。,辩一辩：,例:如图,点A、B、C、D在同一个圆上,说出图中的圆周角有几个？分别是？,O,A,D,B,C,找一找：,操作步骤 在圆O中任取一段弧BC 做弧BC所对的圆心角 做弧BC所对的圆周角，顶点为A,发现：一条弧所对的圆周角有无数个,我有新发现：,圆心O在BAC的一边上,圆心O在BAC的内部,圆心O在BAC的外部,你

2、能证明你的发现（即一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半）吗？,圆心O在BAC的内部,圆心O在BAC的外部,圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于圆心角的一半,圆周角,例:如图,点A、B、C、D在同一个圆上,四边形ABCD的对角线把四个内角分成八个角，这些角中哪些相等？为什么？,解：根据“在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等” 可知： 3=6 ， 1=4， 5=8 ， 2=7,拓展：点B是弧AC的中点，有哪些角相等？,拓展：若1=2=60，你能判断BCD的形状吗？,如图，在O中，半径OABC，AOB=50，则圆周角ADC= ,这就是我们一开始看到的梅西带球过人，传球射门的示意图，仅从射门角度考虑你能说说P处还是Q处射门的角度好呢？,关键词,知识、方法、思想、收获、喜悦、困惑、成功,作业: A层（基础题）,B层（拓展题）,教科书第 88 页 练习第 3，4 题,1、已知O中弦AB的等于半径， 求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数 2、练习册第100-101页第 3题、第 5-7 题 3、已知：如图，O是等边 ABC的外接圆，E是BC上的一点，AE交BC于点D.求证：AE=BE+CE,教科书第 90 页 习题第 3、13 题,